ch1-3圓周運(yùn)動(dòng)

1 4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度 一 速度 速度矢量在切線上的投影 二 加速度 速度三角形 切向加速度 反映速度大小變化的快慢 法向加速度 反映速度方向變化的快慢 加速度 一汽車在半徑R 200m的圓弧形公路上行駛 其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s 20t 0 2t2 SI 根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示形式 有 例 汽車在t 1s時(shí)的速度和加速度大小 求 解 例求如圖所示的拋體軌道頂點(diǎn)處的曲率半徑 解 在軌道頂點(diǎn) 由 得 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 求 之間的路程 例 解 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為 速率為 路程有 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 在自然坐標(biāo)系中任意時(shí)刻的速度 解 例 求 將一根光滑的鋼絲彎成一個(gè)豎直平面內(nèi)的曲線 質(zhì)點(diǎn)可沿鋼絲向下滑動(dòng) 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度為 g為重力加速度 為切向與水平方向的夾角 由題意可知 從圖中分析看出 例 質(zhì)點(diǎn)在鋼絲上各處的運(yùn)動(dòng)速度 求 解 1 5圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角量與線量的關(guān)系 一 角位置和角位移 質(zhì)點(diǎn)做二維運(yùn)動(dòng) 其位置由 確定 質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) 其位置由 確定 角位置 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 為質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的角位移 描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量 二 角速度 三 角加速度 角加速度 角加速度的方向與 四 角量與線量的關(guān)系 的方向相同 1 位移與角位移 2 速度與角速度的矢量關(guān)系式 大小 方向 由右手法則確定 標(biāo)量式 3 加速度與角加速度的矢量關(guān)系式 第一項(xiàng)為切向加速度 第二項(xiàng)為法向加速度 2 設(shè)t 時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角 則 2 當(dāng) 時(shí) 質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角 1 當(dāng)t 2s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的an和 一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0 1m的圓周運(yùn)動(dòng) 已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 1 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得 求 解 例 以及a 的大小 一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時(shí)針方向沿半徑為2m的圓形軌道運(yùn)動(dòng) 此質(zhì)點(diǎn)的角速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比 即 kt2 k為待定常數(shù) 已知質(zhì)點(diǎn)在2s末的線速度為32m s t 0 5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的線速度和加速度 解 例 求 當(dāng)t 0 5s時(shí) 由題意得 1 6不同參考系中的速度和加速度變換定理簡(jiǎn)介 一 基本概念 絕對(duì)參照系s 相對(duì)參照系s 研究對(duì)象 三種運(yùn)動(dòng) s 系相對(duì)于s系的位移 B點(diǎn)相對(duì)于s 系的位移 B點(diǎn)相對(duì)于s系的位移 絕對(duì) 相對(duì)和牽連運(yùn)動(dòng) 二個(gè)參照系 一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 牽連位移 相對(duì)位移 絕對(duì)位移 二 速度變換定理加速度變換定理 1 速度變換 2 加速度變換 一個(gè)帶篷子的卡車 篷高為h 2m 當(dāng)它停在馬路邊時(shí) 雨滴可落入車內(nèi)達(dá)d 1m 而當(dāng)它以15km h的速率運(yùn)動(dòng)時(shí) 雨滴恰好不能落入車中 根據(jù)速度變換定理 畫出矢量圖 例 解 雨滴的速度矢量 求 升降機(jī)以加速度1 22m s2上升 有一螺母自升降機(jī)的天花板松落 天花板與升降機(jī)的底板相距2 74m h O x 取螺母剛松落為計(jì)時(shí)零點(diǎn) 三種加速度為 動(dòng)點(diǎn)為螺母 取二個(gè)坐標(biāo)系如圖 例 解 螺母自天花板落到底板所需的時(shí)間 求 1 以上結(jié)論是在絕對(duì)時(shí)空觀下得出的 只有假定 長(zhǎng)度的測(cè)量不依賴于參考系 空間的絕對(duì)性 才能給出 只有再假定 時(shí)間的測(cè)量不依賴于參考系 時(shí)間的絕對(duì)性 才能給出 絕對(duì)時(shí)空觀只在u c時(shí)才成立 和 和 2 不可混淆 運(yùn)動(dòng)的合成分解 和 伽利略速度變換關(guān)系 運(yùn)動(dòng)的合成是在一個(gè)