大學(xué)物理第一講 位矢,速度,加速度ppt課件

1 第一篇力學(xué) 2 力學(xué) 研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的科學(xué) 我奉獻(xiàn)這一作品 作為哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 因?yàn)檎軐W(xué)的全部責(zé)任似乎在于從運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象去研究力 然后從這些力去說明其它現(xiàn)象 牛頓 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 引言 3 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 物體間相對(duì)位置發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本形式 平動(dòng) 物體上任一直線恒保持平行的運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng) 各點(diǎn)繞一軸作圓周運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn) 把實(shí)際物體看成只有質(zhì)量而無大和小形狀的力學(xué)研究對(duì)象 兩種模型 研究對(duì)象能否看成質(zhì)點(diǎn)依具體研究情況而定 剛體 任何情況下大小和形狀都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對(duì)象 第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 4 5 1 2位矢 位移 速度 一 位矢 運(yùn)動(dòng)方程 例 物體作拋體運(yùn)動(dòng) 其位置表示 位置矢量 從參考點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 但更方便的是用一 位置矢量 來表示 6 參照系 運(yùn)動(dòng)方程 直角坐標(biāo)系中 運(yùn)動(dòng)方程 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置與時(shí)間的關(guān)系式 位置矢量 7 位矢的大小 位矢的方向 位矢 8 例 已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量 運(yùn)動(dòng)方程 求其運(yùn)動(dòng)軌跡 解 由運(yùn)動(dòng)方程得 整理得軌跡方程 消去t得 軌跡及運(yùn)動(dòng)方向如圖 9 二 質(zhì)點(diǎn)的位移 定義 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從a運(yùn)動(dòng)到b時(shí) 由a點(diǎn)指向b點(diǎn)的有向線段 稱為這兩點(diǎn)間的位移 記為 計(jì)算 直角坐標(biāo)中 意義 反映運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位置的變化 10 位移的方向 位移的大小 位移 11 討論 位移是矢量 路程是標(biāo)量 位移的大小 區(qū)分位移與路程 位矢的變化 實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑 位矢大小的改變量 三角形的任意兩邊之差小于第三邊 r 12 注意區(qū)分和 方向 與同方向 平均速度 三 質(zhì)點(diǎn)的速度 大小 平均速率 例 質(zhì)點(diǎn)沿橢圓運(yùn)動(dòng)一周后 13 瞬時(shí)速度 速度 定義速度矢量 瞬時(shí)速度的直角坐標(biāo)式 14 速度大小 速度方向 的極限方向 即運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向 方向余弦 速度反映質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻或某位置的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 時(shí) 15 瞬時(shí)速率 速率 注意 但 所以 因此 常稱速度的大小為速率 16 沿方向 平均加速度 矢量 瞬時(shí)加速度 加速度 反映質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的快慢程度 方向?yàn)榈臉O限方向 1 3加速度 一 加速度 17 加速度的計(jì)算 直角坐標(biāo) 18 加速度的大小 19 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng) 判斷下列式子的正誤 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程判斷正誤 質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為正 質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為負(fù) 質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為正 質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為負(fù) 思考題 解 20 例 已知質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度大小為a 求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程以及速度與位移的關(guān)系 解 已知加速度求運(yùn)動(dòng)方程 質(zhì)點(diǎn)作一維直線運(yùn)動(dòng) 采用標(biāo)量形式 兩端積分可得速度 21 根據(jù)速度的定義式 兩端積分 再消去時(shí)間 得 得運(yùn)動(dòng)方程 22 例 一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng) 初始加速度為a0 以后加速度均勻增加 每經(jīng)過 秒增加a0 求經(jīng)過t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動(dòng)的距離 直線運(yùn)動(dòng) 故用標(biāo)量代替矢量 解 據(jù)題意知 加速度和時(shí)間的關(guān)系為 23 24 課堂練習(xí) 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 求 1 質(zhì)點(diǎn)在第一秒末時(shí)的速度和加速度 2 分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況 3 第一秒內(nèi)位移及平均速度 4 第一秒內(nèi)所經(jīng)歷的路程 解 1 2 令 勻減速 所以 2