九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章銳角三角函數(shù)7.2正弦余弦7.2.1正弦余弦同步練習(xí)一.docx

7.2第1課時(shí)正弦、余弦一、選擇題1如圖K261所示，在ABC中，C90，AB13，BC5，則sinA的值是()A.B.C.D.圖K2612如圖K262，在ABC中，C90，AB5，BC3，則cosB的值是()圖K262A. B. C. D.32018孝感如圖K263，在RtABC中，C90，AB10，AC8，則sinA等于()圖K263A. B. C. D.4在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大為原來的100倍，則sinA的值()A擴(kuò)大為原來的100倍 B縮小為原來的C不變 D不能確定52017天水在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖K264所示，則cosB的值為()圖K264A. B. C. D. 6如圖K265，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A45，則下列比值中不等于cosA的是()圖K265A. B. C. D.7如圖K266，若銳角三角形ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在O外(與點(diǎn)C在AB的同側(cè))，則下列三個(gè)結(jié)論：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD，其中，正確的結(jié)論為()圖K266A BC D二、填空題8比較三角函數(shù)值的大?。篶os40_cos50(填“”“”或“”).92016龍巖如圖K267，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則sin1_10已知是銳角，sina2，則a的取值范圍是_圖K26711如圖K268，已知直線l1l2l3l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1.如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則sin_.圖K26812利用計(jì)算器求下列三角函數(shù)的值：(1)sin39_(精確到0.01)；(2)cos41_(精確到0.001)；(3)sin3824_(精確到0.001).13方程x27x120的兩根分別為直角三角形的一個(gè)銳角所對(duì)應(yīng)的直角邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)，則這個(gè)角的正弦值為_14如圖K269，將矩形紙片ABCD(ADDC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上，落點(diǎn)為E，折痕交AB邊于點(diǎn)F.若BE1，EC2，則sinEDC_；若BEECmn，則sinEDC_(用含有m，n的代數(shù)式表示)圖K26915已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則其底角的余弦值為_三、解答題16根據(jù)圖K2610中所給出的條件，求A，B的正弦值和余弦值.圖K261017已知：如圖K2611，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，PA4，OA3，求cosAPO的值圖K261118如圖K2612，在直角梯形ABCD中，ABCD，D90.若AD8，BC10，求cosC的值圖K261219如圖K2613，在ABC中，C90，點(diǎn)D在BC上，ADBC5，cosADC，求sinB的值圖K2613類比思想通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化類似地，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)如圖K2614，在ABC中，ABAC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解答下列問題：(1)sad60_；(2)對(duì)于0A180，A的正對(duì)值sadA的取值范圍是_；(3)如圖，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值圖K2614詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1解析 A利用銳角三角函數(shù)的概念，得sinA.2解析 C在RtABC中，AB5，BC3，cosB.故選C.3解析 A在RtABC中，AB10，AC8，BC6，sinA，故選A.4C5.B6解析 A在RtABC中，ACB90，cosA.CD是斜邊AB上的高，ADCBDC90，cosA，BDCB90.ACB90，AB90，ADCB，cosAcosDCB.cosA.故選A.7解析 D如圖，設(shè)AD與O交于點(diǎn)E，連接BE.根據(jù)圓周角定理，可得CAEB.AEBDDBE，AEBD，CD.根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性，可得sinCsinD，故正確；cosCcosD，故錯(cuò)誤；tanCtanD，故正確故選D.8答案 解析 銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小的9答案 解析 如圖，由勾股定理，得OA2，所以sin1.102a0；當(dāng)A接近180時(shí)，BC接近2AB，則sadA接近2但小于2，故sadA2.(3)將A放到等腰三角形中，下面的解答是一種方法，另一種方法是在AB上截取AEAC，連接CE，設(shè)法求出CE，可作EFAC于點(diǎn)F，在AEF中求EF，AF，得CF，進(jìn)而可求CE.解：(1)1(2)0sadA2(3)設(shè)AB5a，BC3a，則AC4a.如圖，在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使ADAB5a，連接BD，則CDa，BDa，sadA.點(diǎn)評(píng) 本題屬于新定義題型，一定要抓住新