高中數(shù)學(xué) 第三章3.4.1基本不等式的證明課件 蘇教必修5_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第三章3.4.1基本不等式的證明課件 蘇教必修5_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第三章3.4.1基本不等式的證明課件 蘇教必修5_第3頁(yè)
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3 4基本不等式3 4 1基本不等式的證明 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a b 有a2 b2 2ab 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立 2 成立的前提條件 3 等號(hào)成立的條件 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào) a b 算術(shù)平均數(shù) 幾何平均數(shù) 3 基本不等式 1 形式 a b是正數(shù) a b 課堂互動(dòng)講練 在應(yīng)用基本不等式時(shí) 一定要注意是否滿足條件 即a 0 b 0 問(wèn)題的一端出現(xiàn) 和式 另一端出現(xiàn) 積式 另外還應(yīng)注意等號(hào)能否取到 分析 分析式子的特點(diǎn) 注意條件a b 1的應(yīng)用 答案 m 4 由b 0 b2 0 2 b2 2 22 b2 4 即n 4 n 0 4 m n 答案 m n 分析 根據(jù)結(jié)構(gòu)找相應(yīng)的不等式作為證明的依據(jù) 基本不等式成立的條件為一正二定三相等 缺一不可 分析 解答本題可按先判斷兩式的值是否為正 再判斷兩式的積是否為定值 最后看等號(hào)是否能取到的步驟逐一討論 點(diǎn)評(píng) 1 應(yīng)用基本不等式的前提條件是兩個(gè)數(shù)均為正數(shù) 注意結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)判斷符號(hào) 2 遇到兩個(gè)負(fù)數(shù)相加時(shí) 可以先對(duì)它們的相反數(shù)用基本不等式 再用不等式的性質(zhì)轉(zhuǎn)化 答案 規(guī)律方法總結(jié)

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