2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章隨機(jī)變量及其分布2.1.1離散型隨機(jī)變量練習(xí).docx

2.1.1 離散型隨機(jī)變量 A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1某電話亭內(nèi)的一部電話1小時(shí)內(nèi)使用的次數(shù)記為X；某人射擊2次，擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)之和記為X；測(cè)量一批電阻，在950 1 200 之間的阻值記為X；一個(gè)在數(shù)軸上隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在數(shù)軸上的位置記為X.其中是離散型隨機(jī)變量的是()A BC D解析：選A.根據(jù)離散型隨機(jī)變量的定義知，是離散型隨機(jī)變量210件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機(jī)變量的是()A取到產(chǎn)品的件數(shù) B取到正品的概率C取到次品的件數(shù) D取到次品的概率解析：選C.A中取到產(chǎn)品的件數(shù)是一個(gè)常量，不是變量，B，D也是一個(gè)定值，而C中取到次品的件數(shù)可能是0，1，2，是隨機(jī)變量3袋中有大小相同的紅球6個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球，直到取出的球是白球?yàn)橹?，所需要的取球次?shù)為隨機(jī)變量X，則X的可能取值為()A1，2，3，6 B1，2，3，7C0，1，2，5 D1，2，5解析：選B.由于取到白球取球停止，所以取球次數(shù)可以是1，2，3，7.4(2018河北徐水一中月考)某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是()A第5次擊中目標(biāo) B第5次未擊中目標(biāo)C前4次均未擊中目標(biāo) D第4次擊中目標(biāo)解析：選C.擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)5，則說(shuō)明前4次均未擊中目標(biāo)5袋中裝有大小和顏色均相同的5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)，設(shè)兩個(gè)球上的數(shù)字之積為X，則X所有可能值的個(gè)數(shù)是()A6 B7C10 D25解析：選C.X的所有可能值有12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，共計(jì)10個(gè)6給出下列四個(gè)命題：某次數(shù)學(xué)期中考試中，其中一個(gè)考場(chǎng)30名考生中做對(duì)選擇題第12題的人數(shù)是隨機(jī)變量；黃河每年的最大流量是隨機(jī)變量；某體育館共有6個(gè)出口，散場(chǎng)后從某一出口退場(chǎng)的人數(shù)是隨機(jī)變量；方程x22x30根的個(gè)數(shù)是隨機(jī)變量其中正確的是_解析：是正確的，中方程x22x30的根有2個(gè)是確定的，不是隨機(jī)變量答案：7已知Y2X為離散型隨機(jī)變量，Y的取值為1，2，3，4，10，則X的取值為_解析：由Y2X得XY.因?yàn)閅的取值為1，2，3，4，10，所以X的取值為，1，2，3，4，5.答案：，1，2，3，4，58在考試中，需回答三個(gè)問(wèn)題，考試規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則這名同學(xué)回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分的所有可能取值是_解析：若答對(duì)0個(gè)問(wèn)題得分300；若答對(duì)1個(gè)問(wèn)題得分100；若答對(duì)2個(gè)問(wèn)題得分100；若問(wèn)題全答對(duì)得分300.答案：300，100，100，3009某車間三天內(nèi)每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)了1件、2件次品，而質(zhì)檢部門每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)若廠內(nèi)對(duì)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制，兩天全不通過(guò)檢查得0分，通過(guò)一天、兩天分別得1分、2分，設(shè)該車間在這兩天內(nèi)總得分為，寫出的可能取值解：的可能取值為0，1，2.0表示在兩天檢查中均發(fā)現(xiàn)了次品；1表示在兩天檢查中有1天沒(méi)有檢查到次品，1天檢查到了次品；2表示在兩天檢查中都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)次品10小王錢夾中只剩有20元、10元、5元、2元和1元的人民幣各一張他決定隨機(jī)抽出兩張，用來(lái)買晚餐，用X表示這兩張人民幣的金額之和寫出X的可能取值，并說(shuō)明所取值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果解：X的可能取值為(單位：元)：3，6，7，11，12，15，21，22，25，30.其中X3表示抽到的是1元和2元，X6表示抽到的是1元和5元，X7表示抽到的是2元和5元，X11表示抽到的是1元和10元，X12表示抽到的是2元和10元，X15表示抽到的是5元和10元，X21表示抽到的是1元和20元，X22表示抽到的是2元和20元，X25表示抽到的是5元和20元，X30表示抽到的是10元和20元B能力提升11一用戶在打電話時(shí)忘了號(hào)碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后四位數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號(hào)碼時(shí)已撥的次數(shù)為，則隨機(jī)變量的所有可能取值的種數(shù)為()A20 B24C4 D18解析：選B.由于后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，因此只能是6，7，8，9四位數(shù)字的不同排列，故有A24種12拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為X，則“X4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是_解析：因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，由已知得5X5，也就是說(shuō)“X4”就是“X5”所以，“X4”表示兩枚骰子中第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn)答案：第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn)13下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，請(qǐng)寫出各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)盒中裝有6支白粉筆和2支紅粉筆，從中任意取出3支，其中所含白粉筆的支數(shù)X，所含紅粉筆的支數(shù)Y；(2)離開天安門的距離Y；(3)袋中有大小完全相同的紅球5個(gè)，白球4個(gè)，從袋中任意取出一球，若取出的球是白球，則過(guò)程結(jié)束；若取出的球是紅球，則將此紅球放回袋中，然后重新從袋中任意取出一球，直至取出的球是白球，此規(guī)定下的取球次數(shù)X.解：(1)X可取1，2，3.Xi表示取出i支白粉筆，3i支紅粉筆，其中i1，2，3.Yj表示取出j支紅粉筆，3j支白粉筆，其中j0，1，2.(2)Y可取0，)中的數(shù)Yk表示離開天安門的距離為k(km)不是離散型隨機(jī)變量(3)X可取所有的正整數(shù)Xi表示前i1次取出紅球，而第i次取出白球，這里iN*.是離散型隨機(jī)變量14(選做題)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)為.(1)列表說(shuō)明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對(duì)應(yīng)的的值；(2)若規(guī)定抽取3個(gè)球中，每抽到一個(gè)白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果都加上6分求最終得分的可能取值，并判定的隨機(jī)變量類型