江西吉安高中數(shù)學(xué)第1章數(shù)列1.2.2.1等差數(shù)列前n項(xiàng)和學(xué)案無(wú)北師大必修5

等差數(shù)列前n項(xiàng)的和 班級(jí)： 組名： 姓名： 使用時(shí)間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、體會(huì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得推導(dǎo)過(guò)程；2、熟練掌握等差數(shù)列的五個(gè)量的關(guān)系，能夠知三求二。【重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例了解等差數(shù)列求和公式得推導(dǎo)過(guò)程；難點(diǎn)：推導(dǎo)公式中所用的數(shù)學(xué)思想方法；【導(dǎo)讀流程】 復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列的性質(zhì)：若數(shù)列是等差數(shù)列：(1) 若，則_; (2) 若，則_;(3)【思考探究】一、數(shù)列的前n項(xiàng)和的概念數(shù)列前n項(xiàng)和的定義：一般的，我們稱_為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，用 表示即則 思考1 如何計(jì)算？思考2 如何計(jì)算？上面兩個(gè)計(jì)算過(guò)程都可以用倒序求和的方法。思考3 如何計(jì)算等差數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？ 2等差數(shù)列的求和公式為：_或_.【合作探究】一、與前n項(xiàng)和有關(guān)的基本量的運(yùn)算 例1 根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列an的Sn ： （1）=5，=95，n=10 （2）=100，d=-2，n=50例2、已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由這些條件可以確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？ 【合作探究】二、等差數(shù)列的性質(zhì)在前n項(xiàng)和二次函數(shù)例3 設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi). 例4設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi).規(guī)律總結(jié) 數(shù)列an為等差數(shù)列，（A、B為常數(shù)）.例5 判斷下列說(shuō)法的真假：(1)數(shù)列an為等差數(shù)列的條件是其前n項(xiàng)的和Sn為一個(gè)關(guān)于n的二次函數(shù)；(2)若一個(gè)函數(shù)an的前n項(xiàng)的和Sn=3n,不是關(guān)于n的二次函數(shù)式，那么an不是等差數(shù)列；(3)若一個(gè)數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn=2n2-n+1是關(guān)于n的二次函數(shù)，那么an是等差數(shù)列.例6 設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn,已知a1=1,an=SnSn-1,(n2),則 Sn=_.方法總結(jié)：在Sn和an混合的已知式中，常根據(jù)待求的東西去覺(jué)得是將Sn換為an，還是將an換為Sn.【小結(jié)與作業(yè)】【課堂檢測(cè)】1 在等差數(shù)列中，（1）求；（2）求. 2 在等差數(shù)列中，（1）已知求；（2）