3.電場電場強度和電場線 (2)

電場電場強度 例如 接觸力 壓力 支持力 拉力和摩擦力等非接觸力 萬有引力 重力 磁力 庫侖力等 引入 物體之間的相互作用 有的需要通過接觸擠壓 有的則不需要 引入 那么 沒有接觸的兩個電荷之間的相互作用靠什么傳遞呢 電場 電場 F 1 電場是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質(zhì) 2 電場對放入其中的電荷有力的作用 這種力叫做電場力 F F 電荷A和B間是通過電場實現(xiàn)相互作用的 請用場的觀點來說明電荷A和B間的相互作用 電場對電荷有力的作用 怎樣描述這種作用呢 q FA q FB 場源電荷 產(chǎn)生電場的電荷 試探電荷 或稱為檢驗電荷 Q 電場強度 a 定義 放入電場中某一點的電荷受到的電場力F跟它的電量q的比值叫該點的電場強度 簡稱場強 用E表示 b 表達式 c 單位 N C 定義式 適用于任意電場 比值法定義 Q q F E Q q F E 根據(jù)規(guī)定 負電荷在電場中某點受到的電場力的方向跟該點的場強方向相反 d 場強的矢量性 Q q F E Q q E F 理解訓(xùn)練 在電場中某點放一試探電荷 其電荷量為q 試探電荷受到的電場力為F 則該點電場強度為E F q 那么下列說法是否正確 A 若移去試探電荷q 該點的電場強度就為零B 若在該點放一個電荷量為2q的試探電荷 該點的場強就變?yōu)镋 2C 若在該點放一個電荷量為 2q的試探電荷 則該點的場強大小仍為E 但電場強度的方向變?yōu)樵瓉硐喾吹姆较?A B C都錯誤 1 真空中點電荷電場的場強公式 E kQ r2 決定式 適用于真空點電荷的電場 特例 真空中點電荷電場強度 提示 利用場強的定義式和庫侖定律推導(dǎo) 正點電荷電場中某點電場強度方向沿連線背離 Q 負點電荷電場中某點電場強度方向沿連線指向 Q 2 點電荷周圍電場強度的方向 標一標 E F q 定義式 決定式 任何電場 真空中點電荷電場 大小與q 試探電荷 的正負 大小以及有無均無關(guān) 由場源電荷Q及該點到Q的距離r決定 對比學(xué)習(xí) 例2 如圖所示 A為帶正電Q的金屬板 沿金屬板的垂直平分線 在距板r處放一質(zhì)量為m 電量為q的小球 小球受水平向右的電場力偏轉(zhuǎn) 角而靜止 小球用絕緣絲線懸掛于O點 試求小球所在處的電場強度 方向水平向右 錯解 真理是相對的 電場強度是矢量 不僅要求出大小 還要明確方向 mg T F 14 拓展 兩個點電荷周圍的場強如何 O 例如 電場強度的疊加原理 研究方法 將試探電荷放入兩個點電荷產(chǎn)生的電場中 電場中任何一點的總場強等于各個點電荷在該點各自產(chǎn)生的場強的矢量和 這就是場強疊加原理 E1 E2 E 二 電場強度矢量的疊加問題 電場強度是矢量 矢量的合成應(yīng)遵循平行四邊形定則 如果幾個點電荷單獨存在時在某點產(chǎn)生的電場強度共線 可以根據(jù)符號規(guī)則把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算求該點電場強度 如果幾個點電荷單獨存在時在某點產(chǎn)生的電場強度不共線 必須根據(jù)平行四邊形定則把矢量運算轉(zhuǎn)化為一個解三角形的數(shù)學(xué)問題 其中主要是解直角三角形 而解直角三角形的方法不外乎三角函數(shù)和勾股定理 從而求出該點的電場強度 17 二 電場強度矢量的疊加問題 例1 在x軸上有兩個點電荷 一個帶正電Q1 一個帶負電 Q2 且Q1 2Q2 用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強的大小 則在x軸上 A E1 E2之點只有一處 該點合場強為0B E1 E2之點共有兩處 一處合場強為0 另一處合場強為2E2C E1 E2之點共有三處 其中兩處合場強為0 另一處合場強為2E2D El E2之點共有三處 其中一處合場強為0 另兩處合場強為2E2 B 解析 根據(jù)點電荷場強公式 所求點應(yīng)該離帶電量較小的Q2近 在Q1 Q2之間 可有E1與E2大小相等 方向相同的一點 合場強為2E2 在Q1 Q2延長線上Q2的另一側(cè) 可有E1和E2大小相等 方向相反的一點 合場強為0 18 例3 直角三角形中AB 4cm BC 3cm 在A B處分別放有點電荷QA QB 測得C處場強為EC 10N C 方向平行于AB向上 可判斷QA與QB 填 同號 或 異號 今撤去QA 則EC 的大小為 N C 7 5 異號 解析 由場強的疊加可知 Q1和Q2為異號電荷 撤去QA EC 為QB在該處產(chǎn)生的場強 由平行四邊形定則可求出EC 7 5N C 矢量的合成和分解都遵循平行四邊形定則 本題利用矢量三角形和幾何三角形相似解題比較簡便 19 三 運用對稱性思想方法求電場強度 只有點電荷的場強才能用公式計算 故有時需根據(jù)對稱性思想需將非點電荷模型問題轉(zhuǎn)化為點電荷模型 20 三 運用對稱性思想方法求電場強度 填補對稱疊加等效替換 方向由圓心指向間隙中心 21 例1 如圖所示 用長為L的金屬絲彎成半徑為r的圓環(huán) 但在A B之間留有寬度為d的間隙 且d r 將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上 求圓心處的電場強度 例2 如圖所示 帶電量為 q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d 點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心 若圖中a點處的電場強度為零 根據(jù)對稱性 帶電薄板在圖中b點處產(chǎn)生的電場強度大小為 方向 水平向左 kq d2 解析 因為Ea 0 故薄板與 q產(chǎn)生的場強在該處大小相等 方向相反 即E板 Eq kq d2 同時可知 薄板也帶正電 根據(jù)薄板形成電場的對稱性 薄板在b點的場強也為kq d2 方向水平向左 對稱疊加等效替換 22 例3 ab是長為L的均勻帶電細桿 P1 P2是位于ab所在直線上的兩點 位置如圖所示 ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為E1 在P2處的場強大小為E2 則以下說法正確的是 A 兩處的電場方向相同 E1 E2B 兩處的電場方向相反 E1 E2C 兩處的電場方向相同 E1 E2D 兩處的電場方向相反 E1 E2 同一條直線上矢量的合成 對稱等效疊加 D 23 例4 如圖所示 均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q 半徑為R 圓心為O P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點 OP L 試求P點的場強 方向 沿OP連線向右 只有點電荷的場強才能用公式計算 故有時需根據(jù)對稱性思想需將非點電荷模型問題轉(zhuǎn)化為點電荷模型 24 1 在電荷的周圍空間存在 它的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有 的作用 2 描述電場強弱的物理量叫做 其公式是 單位是 它是 矢 標 量 其方向為 3 叫做勻強電場 真空中點電荷的電場強度公式是 4 在場強為E處的電場中放上電荷量為q的點電荷其受到的電場力F 電場 力 電場強度 N C 矢 正電荷在該點的受力方向 電場中各點的場強大小和方向都相同的電場 基本知識點 電場 客觀存在 特殊物質(zhì) 電場強度 E F q E kQ r2 特例 電場的疊加 矢量運算 基本方法 思想 比值定義法 E F q 試探電荷 理想模型 小結(jié) 答案 1 F 9N 2 EB 4 5 105N C 3 18N EB 4 5 105N C 4 EB 4 5 105N C 習(xí)題 真空中兩個正點電荷A B所帶電量皆為Q 且相距為r 則距離A為r 3處的P點的電場強度為多少 EA EB 解 A B都在P點產(chǎn)生電場 且兩個場強方向相反 答 P點場強為27kQ 4r2 例題 習(xí)題 例 如圖所示 點電荷q與9q靜止于真空中 相距r 它們均為正電荷 求 1 連線中點A的場強EA 2 求場強為0的點位置 答案 1 EA 8kq2 r2 2 離q距離為r 4 電場線 一 電場線 電場線是用來形象地描述電場強弱與方向特性的一簇線 電場線上每一點的切線方向 都和該點的場強方向一致 二 電場線的特征1 電場線密的地方場強大 電場線疏的地方場強小2 靜電場的電場線起于正電荷止于負電荷 孤立的正電荷 或負電荷 的電場線止于 或起于 無窮遠處點 3 電場線不會相交 也不會相切4 電場線是假想的 實際電場中并不存在5 電場線不是閉合曲線 且與帶電粒子在電場中的運動軌跡之間沒有必然聯(lián)系 奎寧的針狀結(jié)晶或頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里 點電荷 同種點電荷 異種點電荷 請看仔細了 請看仔細了 正點電荷的電場線 負點電荷的電場線 常見的電場線 會聚狀 發(fā)散狀 等量同號正點電荷電場的電場線 等量異號點電荷電場的電場線 常見的電場線 常見的電場線 勻強電場的場強處處相等 勻強電場的電場線是互相平行的 等間距的直線 特點 a 離點電荷越近 電場線越密 場強越大b 以點電荷為球心作個球面 電場線處處與球面垂直 在此球面上場強大小處處相等 方向不同 三 幾種常見電場中電場線的分布及特點1 正 負點電荷的電場中電場線的分布 特點 a 沿點電荷的連線 場強先變小后變大 O點的電場強度最小 中點 b 兩點電荷連線中垂面 中垂線 上 場強方向均相同 且總與中垂面 中垂線 垂直 中垂面上移動電荷時 電場力不做功c 中垂面上 O點電場強度最大 從O點向外 電場強度依次減小 2 等量異種點電荷形成的電場中的電場線分布 d 在中垂面 中垂線 上 與兩點電荷連線的中點0等距離各點場強相等 3 等量同種點電荷形成的電場中電場中電場線分布情況 特點 a 兩點電荷連線上 電場強度的大小是先減小后增大 連線中點O處場強為0 兩點電荷連線中點附近的電場線非常稀疏 但場強并不為0b 在中垂面上 O點電場強度為0 從O點向外 電場強度先增大后減小c 兩點電荷連線的中點到無限遠電場線先變密后變疏 4 勻強電場 特點 a 勻強電場是大小和方向都相同的電場 故勻強電場的電場線是平行等距的直線b 電場線的疏密反映場強大小 電場方向與電場線平行 例1 如圖 是靜電場的一部分電場線的分布 下列說法正確的是 A 這個電場只能是負電荷的電場B 點電荷q在A B兩處受到的電場力FB FAC 點電荷q在A B兩處的加速度大小 aA aB 不計重力 D 負電荷在B點處受到的電場力方向沿B點切線方向 B 例2 如圖為一條電場線 下列說法正確的是 A EA一定大于EBB 因電場線是直線 所以是勻強電場 故EA EBC A點電場方向一定由A指向BD