10.3平行線的性質(zhì) (2)VIP

世界著名的意大利比薩斜塔 建于公元1173年 由著名建筑師那諾 皮薩諾主持修建 它是比薩城的標(biāo)志 開始時塔高設(shè)計為100米左右 但動工五六年后由于種種原因塔身從三層開始傾斜 直到完工還在繼續(xù) 在其關(guān)閉之前 塔頂已南傾3 5米 1990年 意大利政府將其關(guān)閉 開始進(jìn)行修整 情境引入 目前 它與地面所成的較小的角為 1 85 3 1 在練習(xí)本上畫兩條平行線AB CD 再畫直線MN與直線AB CD相交 如下圖 1 任選一組同位角 量一量它們的度數(shù) 它們的大小有什么關(guān)系 2 再任選一組同位角 量一量它們的度數(shù) 它們的大小有什么關(guān)系 是不是任意一條直線去截平行線a b所得的同位角都相等呢 看一看 想一想 兩直線平行 同位角相等 平行線的性質(zhì)1 結(jié)論 兩條平行線被第三條直線所截 同位角相等 1 2 a b 簡寫為 符號語言 思考 請同學(xué)們觀察所畫圖形 當(dāng)AB CD時 你還會發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系 能說明理由嗎 E D B 如圖 已知a b 那么 2與 3相等嗎 為什么 解 a b 已知 1 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 3 對頂角相等 2 3 等量代換 探究 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 平行線的性質(zhì)2 結(jié)論 兩條平行線被第三條直線所截 內(nèi)錯角相等 2 3 a b 符號語言 簡寫為 解 a b 已知 如圖 已知a b 那么 2與 4有什么關(guān)系呢 為什么 1 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 4 180 鄰補角定義 2 4 180 等量代換 探究 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 平行線的性質(zhì)3 結(jié)論 兩條平行線被第三條直線所截 同旁內(nèi)角互補 2 4 180 a b 符號語言 簡寫為 精彩回放 平行線的性質(zhì)1 平行線的性質(zhì)2 平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截 同位角相等簡單說成 兩直線平行 同位角相等 兩條平行線被第三條直線所截 內(nèi)錯角相等簡單說成 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩條平行線被第三條直線所截 同旁內(nèi)角互補簡單說成 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 例1 如圖 已知直線a b 1 50 求 2的度數(shù) a b c 1 2 2 50 等量代換 解 a b 已知 1 2 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 又 1 50 已知 變式 已知條件不變 求 3 4的度數(shù) 師生互動 典例示范 變式2 已知 3 4 1 47 求 2的度數(shù) 2 47 解 3 4 a b 又 1 47 c 1 2 3 4 a b d 兩直線平行 同位角相等 同位角相等 兩直線平行 已知 已知 例2 已知 如圖 10 18 已知點 分別在三角形ABC的邊AB AC BC上 且DE BC B 48 試求 ADE的度數(shù) 如果 DEF 48 那么EF與AB平行嗎 解 1 DE BC 已知 ADE B 48 兩直線平行 同位角相等 2 由 1 得 ADE 48 而 DEF 48 ADE DEF EF AB 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 師生互動 典例示范 B C A 兩直線被第三條直線所截 同位角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角相等 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 是平行線的性質(zhì) 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 是平行線的性質(zhì) 1 判斷下列語句是否正確 小試牛刀 小試牛刀 2 在下圖所示的 個圖中 a b 分別計算 2 3的度數(shù) 1 90 2 144 3 120 A B C D E 60 32 1 2 F 解 如圖過E點作EF AB AB CD 已知 EF CD 1 B 60 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 2 D 32 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 BED 1 2 60 32 92 3 已知 如圖AB CD B 60 D 32 求 BED的度數(shù) 平行于同一直線的兩直線互相平行 拓展提高 1 目前 它與地面所成的較小的角為 1 85 兩直線平行 同位角相等