宿遷市2009--2010年學(xué)年度第 二學(xué)期高二年 級教學(xué)質(zhì)量檢 測-數(shù)____學(xué).doc

宿遷市2009-2010年學(xué)年度第二學(xué)期高二年級教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 命題、審校: 劉大明 編輯：王斌一、填空題(每小題5分，共計70分)1、已知，則n_.ww w.k s5 u.co m2、復(fù)數(shù)等于 3、設(shè)向量a(2,2m3,n2)，b(4,2m1,3n2)，若ab，則 _.4、 從任意4點皆不共面的空間10個點中，任取4個點作為一個四面體的4個頂點，則一共可作_ _ _個四面體. 5、若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z_.6、 對于非零實數(shù)，以下四個命題都是成立的：；、 ；若，則 若，則； 如果是非零復(fù)數(shù)，則這四個命題仍然成立的是 _ _ （寫出所有符合要求的命題的序號）7、已知平行四邊形OABC的頂點A、B分別對應(yīng)復(fù)數(shù).O為復(fù)平面的原點，那么頂點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_ ww w.k s5 u.co m8、下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；由實數(shù)絕對值的性質(zhì)類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)；已知，若，則類比得已知，若，則;由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.其中推理結(jié)論正確的是 9、已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線x=1上，且滿足是純虛數(shù)，則|=_ww w.k s5 u.co m10、房間里3盞電燈，分別由3個開關(guān)控制，至少開1盞燈用以照明，有 種不同的方法。12、 觀察以下不等式 ww w.k s5 u.co m可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式，則不等式右端的表達(dá)式應(yīng)為_13、已知正弦函數(shù)具有如下性質(zhì):若,則(其中當(dāng)時等號成立). 根據(jù)上述結(jié)論可知,在中,的最大值為_. 14、觀察下面的數(shù)陣, 第20行第20個數(shù)是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 ww w.k s5 u.co m二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.(本題滿分14分)已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點為A，實數(shù)m取什么值時，（1）z為實數(shù)？(2)z為純虛數(shù)？（3）A位于第三象限？16、(本題滿分14分）將4名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，求不同的分配方案有多少種（用數(shù)字作答）ww w.k s5 u.co m17、(本題滿分15分)某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要派5名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊。(1)、某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生因故不能參加，有幾種選法？(2)、內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生中都要有人參加，有多少種選法？18、（15分）觀察下面等式,歸納出一般結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。結(jié)論： : ww w.k s5 u.co m19、(本題滿分16分)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，（1）可組成多少個不同的四位數(shù)?（2）可組成多少個四位偶數(shù)?（3）將（1）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第85項是什么?ww w.k s5 u.co m20、(本題滿分16分)數(shù)列an中，.（）求a1,a2,a3,a4； （）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.宿遷市2009-2010年學(xué)年度第二學(xué)期高二年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答題卡一、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。把答案填在題中的橫線上。1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、 解答題：本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。15、（本大題14分）16、（本大題14分）17、（本大題15分）18、（本大題15分）19、（本大題16分）20、（本大題16分）宿遷市2009-2010年學(xué)年度第二學(xué)期高二年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題(小題5分共計70分)1、8 2、 3、21 4、 210 5、 6、_7、3+5i 8、 9、 10、7 12、（n2）13、 14、381二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.(本題滿分14分)已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點為A，實數(shù)m取什么值時，（1）z為實數(shù)？(2)z為純虛數(shù)？（3）A位于第三象限？解：（1）當(dāng)0即m3或m6時，z為實數(shù)； 4分當(dāng)，即m5時，z為純虛數(shù).8分（2）當(dāng)即即3m5時，對應(yīng)點在第三象限. 14分16、(本題滿分14分)將4名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，求不同的分配方案有多少種（用數(shù)字作答）解：分兩步完成：第一步將4名大學(xué)生按，2，1，1分成三組，其分法有;第二步將分好的三組分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其分法有所以滿足條件得分配的方案有17、(本題滿分15分)某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要派5名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊。(1)、某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生因故不能參加，有幾種選法？(2)、內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生中都要有人參加，有多少種選法？18、(本題滿分15分)觀察下面等式,歸納出一般結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。結(jié)論： : 解：猜想: -4分證明:（1）當(dāng)時，左邊=，右邊=，等式成立. （2）假設(shè)當(dāng)時，等式成立，即 -6分那么，當(dāng)時， 當(dāng)時等式也成立. -13分綜上所述,對任何都成立. -14分19、(本題滿分16分)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，（1）可組成多少個不同的四位數(shù)?（2）可組成多少個四位偶數(shù)?（3）將（1）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第85項是什么?解：（1）AA=300或AA=300（間接法）-5分（2）AAAA=156. -10分（3）千位是1的四位數(shù)有A=60個，千位是2，百位是0或1的四位數(shù)有2A=24個， 第85項是2301. -16分20、(本題滿分16分)數(shù)列an中，.（）求a1,a2,a3,a4；（）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.解：（），即a112分，即a1a24a21，a31， 4分，即a1a2a34a3，a3，6分，即a1a2a3a44a4，a3，8分（）猜想