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全等三角形提高32題（含答案）1. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2CACDB2. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE6. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。8如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC9如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N求證：OAB=OBA10如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB11如圖，ABC中，AD是CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：C=2B12如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由 13已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與AED的面積相等的三角形（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）：14如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F求證：BD=2CE15、如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。 18. .公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.22如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC23在ABC中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.24如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF25如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。26如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求證:BCEF27如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)證明。28、 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF29、已知：如圖，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，ADECBF求證：ACEDB30、 如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明31、 如圖，已知ABDC，ACDB，BECE，求證：AEDE.ABECD32如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：ADCBDEABCDEF圖9答案1.延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,則ADCEBD BE=AC=2 在ABE中,AB-BEAEAB+BE 10-22AD10+2 4ADDE。當(dāng)AEB越小，則DE越小。證明：過(guò)D作AE平行線與AC交于F，連接FB由已知條件知AFDE為平行四邊形，ABEC為矩形 ，且DFB為等腰三角形。RTBAE中，AEB為銳角，即AEB90DF/AE FDB=AEB45RTAFB中，F(xiàn)BA=90-DBF 45ABAFAB=CE AF=DECEDE31.先證明ABCBDC 的出角ABC=角DCB在證明ABEDCE得出AE=DE32.證明：作CG平分ACB交AD于GACB=90ACG= DCG=45ACB=90 AC=BCB=BAC=45B=DCG=