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旁逸斜出亦風景淺談數(shù)學課堂中生成性資源的有效利用沈家門第一小學 鄭芬艷 新課程改革以來，教師重視了對客觀存在的課程資源的開發(fā)與利用，但是對于課堂上非預期的生成性課程資源還不夠關注或缺乏應對的經(jīng)驗，而課堂教學的盛行成就了課堂的豐富性、開放性、創(chuàng)造性與鮮活性。因此富有“動態(tài)生成”的數(shù)學課堂教學改革要努力達到的境界，“動態(tài)生成”是對教學過程生動可變性的概括。一個真實的教學過程是一個師生、生生積極有效互動、動態(tài)生成的過程，會必然會不斷地產(chǎn)生許多學習信息。這就需要教師具有較強的信息加工能力，在課堂中善于捕捉、果斷整合信息，把握動態(tài)生成的機會，巧妙運用信息，從而使課堂異彩紛呈、充滿活力。教學中，隨機事件何其多，相應的教學資源，在奇思妙想，甚至胡思亂想中只要蘊涵著閃光點、生長點、轉折點、連接點，哪怕微乎其微，教師就可挖掘、開發(fā)、引申、利用，見機行事。教師作為課程實施中首要的條件資源，應該充分認識自己能力的內生性，在課堂教學中閃現(xiàn)靈感，促進課堂教學資源的積極生成，用心捕捉和篩選學習活動中反饋出來的有利于學生進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源，有效地利用好生成性教學資源，實現(xiàn)課堂教學的多姿多彩。一、促進教學資源積極生成1、生成性資源的積極生成需要教師的精心預設 生成性教學資源的產(chǎn)生，可遇不可求。我們不能急于求成，也不能守株待兔。追求教學的動態(tài)生成以及課堂資源的積極生成，并不是不要預設，也不是主張師生在課堂上信馬由韁式地展開活動。沒有預設方案的準備，我們的動態(tài)生成追求必然成為空中樓閣，可望而不可及。如果課堂上學生對問題的回答與預定的答案一致，就會毫不猶豫地進入下一環(huán)節(jié)，教師很少有時間和耐心去傾聽學生的真實想法，一旦節(jié)外生枝，要么顯得束手無策，要么生拉硬扯，之所以會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，是因為教師備課忽略了課堂教學是一個動態(tài)的復雜的過程。因此，教師在學習預設時要在充分了解學生、尊重學生的基礎上，對教學進行全方位的預設，要在“粗”和“精”上下工夫，“粗”的目的是各環(huán)節(jié)不宜過細過密，教學中出現(xiàn)的一問一答往往是粗的工夫下得還不夠，精的目的是材料的選擇具有較強的思考性，在此基礎上形成綜合的、富有彈性的教學方案，努力使整個預設空間具有最大的包容性和自由度。在教學過程中根據(jù)學生的積極需求不斷地調整教學行為。2、 生成性資源的積極生成需要構筑快樂的對話平臺愛因斯坦說過：“如果把學生的興趣激發(fā)出來，那么學校所規(guī)定的功課就會被當作一種禮物來領受?！睂W生的情感既是學生學習的內驅力，同時培養(yǎng)學生健康的情感，又是課堂教學的重要目標，使學生對一門學科有興趣的最好辦法是使之知道這門學科是值得學習的。教師和學生不僅是課程資源的生命載體，而且構成了課程資源的開發(fā)主體，是課程資源的基本力量。因此，促進教學資源的生成必須先重視師生的發(fā)展狀態(tài)。和諧、活躍、平等、歡樂的課堂氛圍是學生潛能、創(chuàng)造性、積極健康的人生態(tài)度發(fā)展的陽光、空氣和水。教師要始終以民主、寬松、和諧的師生關系作基礎，用尊重、平等的情感去感染學生，使學生擁有和體驗做人的尊嚴，享受被人尊重的快樂，建立起進一步對話的愿望。教師在與學生的對話中，也體驗到一種心靈的自由與豐富，生命的創(chuàng)造與鮮活。這樣師生關系將進入一種開放的、多元的、具有無限包容的、奇妙的“邊緣”地帶，使課堂充滿快樂的氣氛，讓教學過程真正成為一個共同發(fā)展的互動過程。3、生成性資源的積極生成需要教師樹立生成意識一個真實有效的數(shù)學教學過程是鮮活、生動、動態(tài)的。在這個活動中，孕育著許多教材中沒有的非預期性因素，可以說，正是因為這些非預期性因素體現(xiàn)了創(chuàng)造性的教育價值，使教學過程感性化和充滿生命力，使僵硬的、傳統(tǒng)的教學體系轉變成動態(tài)的、生長型的生態(tài)體系。與此同時，學生帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致勃勃的參與；教師帶著自己對教材的解讀、帶著對學生的認識、帶當著精心準備的預設教案、胸有成竹的走進課堂?？墒?，就在師生共同譜寫快樂的樂章時，教材與學生經(jīng)驗、教學手段與學生學習風格、學生之間的差異等教學資源之間，時不時會跳出不和諧的音符。所以教師不僅要開發(fā)、利用各個個體資源，而且要用動態(tài)生成的觀念來調控教學，提高直覺思維能力，以渴望的心態(tài)來期待非預期性因素的出現(xiàn)，找尋生成性教學資源的痕跡，要整體把持和有機整合所有教學資源，使它們能動的產(chǎn)生比自身價值更大的教育價值，促進每一種教學資源的生成。二、巧用動態(tài)生成，綻放教學精彩1、借題發(fā)揮，順水推舟案例同分母大小的比較教師出示：比較和的大小。由于教師的墻壁剛粉刷過，湊巧黑板上寫處分母7的位置上殘留了少許白色的涂料，使7乍一看成了數(shù)字8。教師正準備將涂料擦干凈，一個學生激動的喊：“老師，我能比出和的大小?！逼渌麕讉€學生也附和道：“讓我們試試吧！”面對這突變的課堂情景，教師索性將改成了。生1：我用兩張形狀、大小都一樣的長方形紙條，分別折出了和，再比較出紙條的長短，可以得出 ；生2：我畫了線段圖，從圖中可以看出 ；生3：我用一個數(shù)分別去乘這兩個分數(shù)，乘積大的分數(shù)大。師：你能用例子說明嗎？生3：56=21，56=48，2148，所以 ；（這正是以后中學要學的不等式的基本性質，教師予以肯定。）生4：將和轉化為分母是56的分數(shù)，便于比較大小，。師：（很意外）你怎么知道的呢？生4：因為他們的分數(shù)單位都是，21個單位肯定小于48個單位。對于本案例中出現(xiàn)的情況，由于客觀因素，提早打亂了教師的預設，面對學生的回答：“老師，我能比出和的大小，”教師并沒有刻意回避，硬把學生拉到原定教學內容上來，而是拋開了原先預設的方案，采用了順水推舟的藝術，學生既然自發(fā)地吹來了“東風”，教師就應該迎“風”而上。原本是同分母分數(shù)的大小比較，卻直接進入到了異分母分數(shù)的大小比較，讓學生在相互探討、相互啟發(fā)中建構起異分母分數(shù)大小的比較方法，從而轉化為一首“美妙的課堂插曲”，精彩有時就是這樣在意外中生成的，關鍵在于教師必須具備一定的生成意識和高超的調控藝術。2、捕捉新意，挖掘資源案例 連續(xù)退位減法教學連續(xù)退位減法2000-426學生已經(jīng)交流歸納出退位減法的計算方法，仍有一位學生高舉著小手，雖擔心課堂的節(jié)外生枝，但教師還是讓她發(fā)表自己的看法，結果，她的算法是這樣的：1999+ 426 1573+1=1574不拘一格的算式顯示了她不凡的想象力和創(chuàng)造力，于是教師調整了原先計劃，請她介紹想法。全班同學一致認可她這種把退位減法轉換成不退位減法的可行性和獨創(chuàng)性。她的想法又刺激了其它同學的思考。又有一些同學提出了新的想法：2000426157420001999 426 425 1574 1574學生的思維火花在碰撞中閃光。課堂就象個網(wǎng)絡，學生則是網(wǎng)絡的節(jié)點，課堂上網(wǎng)絡的節(jié)點都在活動，每個學生都想表達自己的看法。這時教師更應該特別關注他們的發(fā)散性思維。.雖然教師沒有按照預定的計劃完成教學內容，但關注了學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識、學生發(fā)散的思維的過程和成果，有效的生成。因為課堂中，學生的一些奇思妙想常常體現(xiàn)了他們的創(chuàng)新意識，盡管思維創(chuàng)新的火花是那么微小，但是教師必須珍惜，不容忽視，要及時地抓“彩”，根據(jù)學生思維動態(tài)轉化和生成的過程來開發(fā)學生的潛能。3、學會整合，巧用資源案例 年、月、日 一年有12個月，其中7個大月，4個小月，1個平月；平年的2月有28天，閏年2月有29天，叫做閏月學生對有關年月日的基本知識，精彩討論和交流后，突然一名學生質問：“為什么有平年和閏年之分？”“為什么會四年一閏？”教師應該對教材進行個性化解讀和體驗，充分了解學生的學習起點和學習資源，從而大致推測、整體估計非預期性因素可能產(chǎn)生的契機。在認真?zhèn)湔n、細致觀察、換位體驗中，建立捕捉新教學資源的超連接，形成更深層次的資源。本來這個問題不屬于本學科的知識，老師完全可以找個理由搪塞過去，但是幸虧早有準備，已經(jīng)借來了有關“太陽、地球、月亮”運行情況的課件，便帶著學生研究了為何公歷有平年、閏年之分，結合地球繞太陽公轉研究了為何有“四年一閏，四百年有閏”這些較深奧的知識。面對這樣的隨機事件，只要教師準備充分，隨機應變，也可以成為用好教學“活資源”的良好轉機。4、將“錯”就“錯”，“錯”出精彩 案例 分數(shù)的基本性質情景引入 媽媽把一塊長方形的蛋糕平均切成了6塊，給弟弟1塊，弟弟嚷著說太少了；媽媽就把蛋糕平均切成了6塊，給弟弟2塊，弟弟還嫌少；于是媽媽把蛋糕平均切成了9塊，給弟弟3塊，弟弟高興了。學生哈哈大笑，也順利地引出了= = 。師：請同學們從左往右觀察= = ，你發(fā)現(xiàn)了什么？（師的預設是得出“分子和分母同時擴大2倍、3倍，而分數(shù)的大小不變?！保┥?：從左往右看，我發(fā)現(xiàn)分子依次加1，分母依次加3。 生2：我也看出來了。師：先從第一個分數(shù)看到第二個分數(shù)，再從第一個分數(shù)看到第三個分數(shù)，在乘法方面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生3：我發(fā)現(xiàn)第一個分數(shù)的分母乘第二個分數(shù)的分子剛好等于第二個分數(shù)的分母，也就是32=6，從第一個分數(shù)到第三個分數(shù)也一樣，33=9。（師有點沮喪，但是沒有驚慌，組織學生討論）師重新打開媽媽分蛋糕的課件，引導學生觀察剩下的部分的分數(shù)得出：= = ，讓他們驗證，很快學生就發(fā)現(xiàn)了346，369。生4：我發(fā)現(xiàn)342=6，362=9；師：原先那組分數(shù)是不是也有同樣的規(guī)律呢？生5：我發(fā)現(xiàn)321=6，331=9，只是省略了除以1。師：3（42）=6，3（62）=9；3（21）=6，3（31）=9；引導學生探究，最終悟出了，括號里是分子擴大的倍數(shù)，“要使分數(shù)的大小不變，分子和分母要同時擴大相同的倍數(shù)。”教師里響起了雷鳴般的掌聲。有時，“錯誤”也可以生長出教學資源。 “錯誤”也常常會伴隨著教學的始終,有它特有的“精彩”之處?！安唤?jīng)歷風雨，怎能見彩虹！”是的，學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。我們要讓“錯誤”美麗起來。只有在“出錯”、“糾錯”的探究過程中，課堂才是活的，教學才是美的，教師也才是稱職的。5、海闊天空 奇思妙想 案例 線段、射線和直線自述師：手電筒、太陽等射出的光線，我們都可以把它看承是射線。生1：老師，我認為知識是直線。大家都疑惑不解。知識是直線？！生1：因為直線是無限長的，而知識也是無止境的。哦，有道理。生2：不，知識是射線，我們學習知識總有個起點，從這個起點出發(fā)無限延伸，所以我認為知識是射線。生3：我認為知識是線段，一個人的學習，總是有始有終的。因為人的生命是有限的。生4：對，人的生命是有限的，是線段，如果人的生命是射線，那就好了。學生歡笑。師：或許，對于某個人而言，知識是有限的，好比是線段，但是對于整個人類而言，知識是無限的，永無止境。所以我們要珍惜每一分鐘，在有限的生命里，從無限的知識中汲取更多的營養(yǎng)。生5：我覺得，知識不是線段，也不是射線和直線，它應該是曲線。因為學習并不總是一帆風順的，有時會遇到困難原來，有時海闊天空的一些想法也可以生長出教學資源。這里學生的奇思妙想，別具一格的舉例，似乎與數(shù)學不沾邊，偏離了數(shù)學的學科領域。但是我們細細品位后，會發(fā)現(xiàn)，原來學生的思維竟然如此生動形象，與生活融會貫通得如此詩情畫意，他們用數(shù)學的“行外話”描繪著數(shù)學的題內話，跳出數(shù)學說數(shù)學?；仡櫿n堂上的種種，不管我們如何精心的設計，學生的回答總會出乎我們的意料。面對這些意外，并不是一味地壓制，也并不是一味的放縱，我想教師的最高智慧應該是體現(xiàn)課堂各種意外的駕御和合理利用上。為此，教師首先要增強課程意識。新課程理念倡導教師要有可能開發(fā)的意識。課程開發(fā)不僅僅在對教材的調整與改進、對師生自身的認知與利用上、對各種教學資源的關注與開發(fā)，而且還包括對課堂中生成性資源的篩選與利用。因為并不是所有的非預期性因素都具有開發(fā)和利用價值。其次，教師要注重有效引領，通過臨場捕捉、瞬時設計與深化挖掘，將意外行為中的有用成分變成開啟學生智慧的有利資源