C語(yǔ)言算法基礎(chǔ).doc

精品C語(yǔ)言算法基礎(chǔ)2010-01-04 15:44:05 作者：dcedu 來(lái)源： 瀏覽次數(shù)：30 網(wǎng)友評(píng)論 1 條 算法（Algorithm）：計(jì)算機(jī)解題的基本思想方法和步驟。算法的描述：是對(duì)要解決一個(gè)問(wèn)題或要完成一項(xiàng)任務(wù)所采取的方法和步驟的描述，包括需要什么數(shù)據(jù)（輸入什么數(shù)據(jù)、輸出什么結(jié)果）、采算法（Algorithm）：計(jì)算機(jī)解題的基本思想方法和步驟。算法的描述：是對(duì)要解決一個(gè)問(wèn)題或要完成一項(xiàng)任務(wù)所采取的方法和步驟的描述，包括需要什么數(shù)據(jù)（輸入什么數(shù)據(jù)、輸出什么結(jié)果）、采用什么結(jié)構(gòu)、使用什么語(yǔ)句以及如何安排這些語(yǔ)句等。通常使用自然語(yǔ)言、結(jié)構(gòu)化流程圖、偽代碼等來(lái)描述算法。 一、計(jì)數(shù)、求和、求階乘等簡(jiǎn)單算法 此類問(wèn)題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問(wèn)題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條件，更要注意用來(lái)表示計(jì)數(shù)、和、階乘的變量的初值。 例：用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生100個(gè)0，99范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)并打印出來(lái)。 本題使用數(shù)組來(lái)處理，用數(shù)組a100存放產(chǎn)生的確100個(gè)隨機(jī)整數(shù)，數(shù)組x10來(lái)存放個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)。即個(gè)位是1的個(gè)數(shù)存放在x1中，個(gè)位是2的個(gè)數(shù)存放在x2中，個(gè)位是0的個(gè)數(shù)存放在x10。 void main() int a101,x11,i,p; for(i=0;i=11;i+) xi=0; for(i=1;i=100;i+) ai=rand() % 100; printf(%4d,ai); if(i%10=0)printf( ); for(i=1;i=100;i+) p=ai%10; if(p=0) p=10; xp=xp+1; for(i=1;in； (2) m除以n得余數(shù)r； (3) 若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行(4)； (4) mn，nr，再重復(fù)執(zhí)行(2)。 例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公約數(shù). m n r 14 6 2 6 2 0 void main() int nm,r,n,m,t; printf(please input two numbers: ); scanf(%d,%d,&m,&n); nm=n*m; if (mn) t=n; n=m; m=t; r=m%n; while (r!=0) m=n; n=r; r=m%n; printf(最大公約數(shù):%d ,n); printf(最小公倍數(shù):%d ,nm/n); 三、判斷素?cái)?shù) 只能被1或本身整除的數(shù)稱為素?cái)?shù) 基本思想：把m作為被除數(shù)，將2INT（ ）作為除數(shù)，如果都除不盡，m就是素?cái)?shù)，否則就不是。（可用以下程序段實(shí)現(xiàn)） void main() int m,i,k; printf(please input a number: ); scanf(%d,&m); k=sqrt(m); for(i=2;i=k) printf(該數(shù)是素?cái)?shù)); else printf(該數(shù)不是素?cái)?shù)); 將其寫(xiě)成一函數(shù),若為素?cái)?shù)返回1，不是則返回0 int prime( m%) int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;ik;i+) if(m%i=0) return 0; return 1; 四、驗(yàn)證哥德巴赫猜想 （任意一個(gè)大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個(gè)素?cái)?shù)之和） 基本思想：n為大于等于6的任一偶數(shù)，可分解為n1和n2兩個(gè)數(shù)，分別檢查n1和n2是否為素?cái)?shù)，如都是，則為一組解。如n1不是素?cái)?shù)，就不必再檢查n2是否素?cái)?shù)。先從n1=3開(kāi)始，檢驗(yàn)n1和n2（n2=N-n1）是否素?cái)?shù)。然后使n1+2 再檢驗(yàn)n1、n2是否素?cái)?shù)， 直到n1=n/2為止。 利用上面的prime函數(shù)，驗(yàn)證哥德巴赫猜想的程序代碼如下： #include math.h Page int prime(int m) int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;i=k) return 1; else return 0; main() int x,i; printf(please input a even number(=6): ); scanf(%d,&x);if (x6|x%2!=0) printf(data error! ); else for(i=2;i=x/2;i+) if (prime(i)&prime(x-i) printf(%d+%d ,i,x-i); printf(驗(yàn)證成功!); break; 五、排序問(wèn)題 1選擇法排序（升序） 基本思想： 1）對(duì)有n個(gè)數(shù)的序列（存放在數(shù)組a(n)中），從中選出最小的數(shù)，與第1個(gè)數(shù)交換位置； 2）除第1 個(gè)數(shù)外，其余n-1個(gè)數(shù)中選最小的數(shù)，與第2個(gè)數(shù)交換位置； 3）依次類推，選擇了n-1次后，這個(gè)數(shù)列已按升序排列。 程序代碼如下： void main() int i,j,imin,s,a10; printf( input 10 numbers: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=0;i9;i+) imin=i; for(j=i+1;jaj) imin=j; if(i!=imin) s=ai; ai=aimin; aimin=s; printf(%d ,ai); 2冒泡法排序（升序） 基本思想：(將相鄰兩個(gè)數(shù)比較，小的調(diào)到前頭) 1）有n個(gè)數(shù)（存放在數(shù)組a(n)中），第一趟將每相鄰兩個(gè)數(shù)比較，小的調(diào)到前頭，經(jīng)n-1次兩兩相鄰比較后，最大的數(shù)已“沉底”，放在最后一個(gè)位置，小數(shù)上升“浮起”； 2）第二趟對(duì)余下的n-1個(gè)數(shù)（最大的數(shù)已“沉底”）按上法比較，經(jīng)n-2次兩兩相鄰比較后得次大的數(shù)； 3）依次類推，n個(gè)數(shù)共進(jìn)行n-1趟比較，在第j趟中要進(jìn)行n-j次兩兩比較。 程序段如下 void main() int a10; int i,j,t; printf(input 10 numbers ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf( ); for(j=0;j=8;j+) for(i=0;iai+1) t=ai;ai=ai+1;ai+1=t; printf(the sorted numbers: ); for(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai); 3合并法排序（將兩個(gè)有序數(shù)組A、B合并成另一個(gè)有序的數(shù)組C，升序） 基本思想： 1）先在A、B數(shù)組中各取第一個(gè)元素進(jìn)行比較，將小的元素放入C數(shù)組； 2）取小的元素所在數(shù)組的下一個(gè)元素與另一數(shù)組中上次比較后較大的元素比較，重復(fù)上述比較過(guò)程，直到某個(gè)數(shù)組被先排完； 3）將另一個(gè)數(shù)組剩余元素抄入C數(shù)組，合并排序完成。 程序段如下： void main() int a10,b10,c20,i,ia,ib,ic; printf(please input the first array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&bi); printf( ); ia=0;ib=0;ic=0; while(ia10&ib10) if(aiabib) cic=aia;ia+; else cic=bib;ib+; ic+; while(ia=9) cic=aia; ia+;ic+; while(ib=9) Page cic=bib; b+;ic+; for(i=0;i20;i+) printf(%d ,ci); 六、查找問(wèn)題 1順序查找法（在一列數(shù)中查找某數(shù)x） 基本思想：一列數(shù)放在數(shù)組a1-an中，待查找的數(shù)放在x 中，把x與a數(shù)組中的元素從頭到尾一一進(jìn)行比較查找。用變量p表示a數(shù)組元素下標(biāo)，p初值為1，使x與ap比較，如果x不等于ap，則使p=p+1，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程；一旦x等于ap則退出循環(huán)；另外，如果p大于數(shù)組長(zhǎng)度，循環(huán)也應(yīng)該停止。（這個(gè)過(guò)程可由下語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)） void main() int a10,p,x,i;printf(please input the array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find: ); scanf(%d,&x); printf( ); p=0; while(x!=ap&p=10) printf(the number is not found! ); else printf(the number is found the no%d! ,p); 思考：將上面程序改寫(xiě)一查找函數(shù)Find，若找到則返回下標(biāo)值，找不到返回-1 基本思想：一列數(shù)放在數(shù)組a1-an中，待查找的關(guān)鍵值為key，把key與a數(shù)組中的元素從頭到尾一一進(jìn)行比較查找，若相同，查找成功，若找不到，則查找失敗。(查找子過(guò)程如下。index：存放找到元素的下標(biāo)。) void main() int a10,index,x,i; printf(please input the array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find: ); scanf(%d,&x); printf( ); index=-1; for(i=0;i10;i+) if(x=ai) index=i; break; if(index=-1) printf(the number is not found! ); else printf(the number is found the no%d! ,index); 2折半查找法（只能對(duì)有序數(shù)列進(jìn)行查找） 基本思想：設(shè)n個(gè)有序數(shù)（從小到大）存放在數(shù)組a1-an中，要查找的數(shù)為x。用變量bot、top、mid 分別表示查找數(shù)據(jù)范圍的底部（數(shù)組下界）、頂部（數(shù)組的上界）和中間，mid=(top+bot)/2，折半查找的算法如下： （1）x=a(mid)，則已找到退出循環(huán)，否則進(jìn)行下面的判斷； （2）xa(mid)，x必定落在mid+1和top的范圍之內(nèi)，即bot=mid+1；（4）在確定了新的查找范圍后，重復(fù)進(jìn)行以上比較，直到找到或者bot=top。 將上面的算法寫(xiě)成如下程序： void main() int a10,mid,bot,top,x,i,find; printf(please input the array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find: ); scanf(%d,&x); printf( ); bot=0;top=9;find=0; while(bottop&find=0) mid=(top+bot)/2; Page if(x=amid) find=1;break; else if(xap&pp; i-) ai=ai-1; ap=x; main() int aN+1=1,3,4,7,8,11,13,18,56,78, x, i; for(i=0; iN; i+) printf(%d, ai); printf( Input x:); scanf(%d, &x); insert(a, x); for(i=0; i=N; i+) printf(%d, ai);printf( ); 八、矩陣（二維數(shù)組）運(yùn)算 （1）矩陣的加、減運(yùn)算 C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法 C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 減法 （2）矩陣相乘 （矩陣A有M*L個(gè)元素，矩陣B有L*N個(gè)元素，則矩陣C=A*B有M*N個(gè)元素）。矩陣C中任一元素 (i=1,2,m; j=1,2,n) #define M 2 #define L 4 #define N 3void mv(int aML, int bLN, int cMN) int i, j, k; for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) cij=0; for(k=0; kL; k+) cij+=aik*bkj; main() int aML=1,2,3,4,1,1,1,1; int bLN=1,1,1,1,2,1,2,2,1,2,3,1, cMN; int i, j; mv(a,b,c); for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) printf(%4d, cij); printf( ); （3）矩陣傳置 例:有二維數(shù)組a(5,5)，要對(duì)它實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)置，可用下面兩種方式： #define N 3 void ch1(int aNN) int i, j, t; for(i=0; iN; i+) for(j=i+1; jN; j+) t=aij; aij=aji; aji=t; void ch2(int aNN) int i, j, t; for(i=1; iN; i+) for(j= 0; ji; j+) t=aij; aij=aji; aji=t; main() int aNN=1,2,3,4,5,6,7,8,9, i, j; ch1(a); /*或ch2(a);*/ for(i=0; iN; i+) for(j=0; jN; j+) printf(%4d, aij); printf( ); （4）求二維數(shù)組中最小元素及其所在的行和列 基本思路同一維數(shù)組，可用下面程序段實(shí)現(xiàn)（以二維數(shù)組a34為例）： Page 變量max中存放最大值，row,column存放最大值所在行列號(hào) #define N 4 #define M 3 void min(int aMN) int min, row, column, i, j; min=a00; row=0; column=0; for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) if(aijmin) min=aij; row=i; column=j; printf(Min=%d At Row%d,Column%d , min, row, column); main() int aMN=1,23,45,-5,5,6,-7,6,0,33,8,15; min(a); 九、迭代法 算法思想：對(duì)于一個(gè)問(wèn)題的求解x，可由給定的一個(gè)初值x0，根據(jù)某一迭代公式得到一個(gè)新的值x1，這個(gè)新值x1比初值x0更接近要求的值x；再以新值作為初值，即：x1x0,重新按原來(lái)的方法求x1,重復(fù)這一過(guò)和直到|x1-x0|(某一給定的精度)。此時(shí)可將x1作為問(wèn)題的解。 例：用迭代法求某個(gè)數(shù)的平方根。 已知求平方根的迭代公式為： #include float fsqrt(float a) float x0, x1; x1=a/2; do x0=x1; x1=0.5*(x0+a/x0); while(fabs(x1-x0)0.00001); return(x1); main(); float a; scanf(%f, &a); printf(genhao =%f , fsqrt(a); 十、數(shù)制轉(zhuǎn)換 將一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)m轉(zhuǎn)換成 r(216)進(jìn)制字符串。 方法：將m不斷除 r 取余數(shù)，直到商為零，以反序得到結(jié)果。下面寫(xiě)出一轉(zhuǎn)換函數(shù)，參數(shù)idec為十進(jìn)制數(shù)，ibase為要轉(zhuǎn)換成數(shù)的基（如二進(jìn)制的基是2，八進(jìn)制的基是8等），函數(shù)輸出結(jié)果是字符串。 char *trdec(int idec, int ibase) char strdr20, t; int i, idr, p=0; while(idec!=0) idr=idec % ibase; if(idr=10) strdrp+=idr-10+65; else strdrp+=idr+48; idec/=ibase; for(i=0; ip/2; i+) t=strdri; strdri=strdrp-i-1; strdrp-i-1=t; strdrp=0; return(strdr); main() int x, d; scanf(%d%d, &x, &d); printf(%s , trdec(x,d); 十一、字符串的一般處理 1簡(jiǎn)單加密和解密 加密的思想是： 將每個(gè)字母C加（或減）一序數(shù)K，即用它后的第K個(gè)字母代替，變換式公式： c=c+k 例如序數(shù)k為5，這時(shí) A F， af，B?G 當(dāng)加序數(shù)后的字母超過(guò)Z或z則 c=c+k -26 例如：You are good Dtz fwj ltti 解密為加密的逆過(guò)程 將每個(gè)字母C減（或加）一序數(shù)K，即 c=c-k, 例如序數(shù)k為5，這時(shí) ZU，zu，YT 當(dāng)加序數(shù)后的字母小于A或a則 c=c-k +26 下段程序是加密處理： #include char *jiami(char stri) int i=0; char strp50,ia; while(strii!=0) if(strii=A&striiZ) ia-=26; else if(strii=a&striiz) ia-=26; else ia=strii; strpi+=ia; strpi=0; return(strp); main() char s50; gets(s); printf(%s , jiami(s); 2統(tǒng)計(jì)文本單詞的個(gè)數(shù) 輸入一行字符，統(tǒng)計(jì)其中有多少個(gè)單詞，單詞之間用格分隔開(kāi)。 算法思路： （1）從文本（字符串）的左邊開(kāi)始，取出一個(gè)字符；設(shè)邏輯量word表示所取字符是否是單詞內(nèi)的字符，初值設(shè)為0 （2）若所取字符不是“空格”，“逗號(hào)”，“分號(hào)”或“感嘆號(hào)”等單詞的分隔符，再判斷word是否為1，若word不為1則表是新單詞的開(kāi)始，讓單詞數(shù)num = num +1，讓word =1; （3）若所取字符是“空格”，“逗號(hào)”，“分號(hào)”或“感嘆號(hào)”等單詞的分隔符， 則表示字符不是單詞內(nèi)字符，讓word=0; (4) 再依次取下一個(gè)字符，重得（2）(3)直到文本結(jié)束。 下面程序段是字符串string中包含的單詞數(shù) #include stdio.h m