人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊自行車里的數(shù)學(xué)學(xué)實錄.doc

自行車里的數(shù)學(xué)教學(xué)實錄教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材六年級下冊第三單元數(shù)學(xué)實踐活動課教材分析：自行車里的數(shù)學(xué)問題是一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課，受傳統(tǒng)教學(xué)的限制，需要學(xué)生提前觀察、實踐，來預(yù)習(xí)和初步了解自行車里的數(shù)學(xué)問題。但是在實際的預(yù)習(xí)中，學(xué)生抓不住重點，自行車蹬一圈，自行車走多遠？學(xué)情分析：這一問題對于學(xué)生來說太抽象，達不到預(yù)習(xí)的目的。這個問題是本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點和難點，旨在通過微課程突破這一學(xué)習(xí)難點，讓每個學(xué)生學(xué)有所成。教學(xué)目標(biāo)：1通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。探索普通自行車和變速自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。2經(jīng)歷提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型解釋與應(yīng)用的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。3能在自主合作交流的過程中獲得良好的情感體驗。教學(xué)重難點：1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；2、變速自行車的能變化出多少種速度。教學(xué)過程：一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。示微課程視頻進行授課。師：你會騎自行車嗎？騎自行車有什么好處？其實自行車里蘊含著許多的數(shù)學(xué)問題呢！今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學(xué)。想一想，自行車里會有哪些數(shù)學(xué)問題呢？生：自行車輪子的直徑是多少?生：自行車為什么能跑起來？師：也就是自行車的工作原理是什么？生：前后齒輪分別有多少個齒？生：蹬一圈，自行車能走多遠？師：現(xiàn)在我們以普通自行車為例。騎自行車蹬一圈能走很遠，你知道能走多遠嗎？你有什么辦法？板書課題二.提出問題，探究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。師：同學(xué)們都知道騎自行車比走路省勁兒，因為騎自行車蹬一圈能走很遠，你知道這一圈能走多遠嗎？你有什么辦法嗎？生：蹬一蹬，量一量2實際測量師：請第一名同學(xué)把車把，第二名同學(xué)搖一圈前齒輪，第三名同學(xué)在起點和終點做好記號，第四名同學(xué)與第三名同學(xué)測量結(jié)果。測量后再請一組來測量一次。其他同學(xué)仔細觀察自行車在行進時什么在動？并想一想自行車為什么能往前走？3.學(xué)生匯報測量結(jié)果。組一：1.5米組二：2米組三：1米組四：2.5米師：這種方法容易產(chǎn)生較大的誤差。現(xiàn)在我們嘗試著能否用計算的方法呢？3、師：觀察一下別人騎自行車的過程，你知道自行車是怎樣向前運動的嗎？現(xiàn)在把你的自行車倒過來，放穩(wěn)。手搖腳蹬子，注意觀察，分析一下，自行車是怎樣向前運動的。生：齒輪帶動鏈條轉(zhuǎn)動。生：前齒輪帶動后齒輪轉(zhuǎn)動。生：后齒輪帶動后車輪轉(zhuǎn)動。師：我們來總結(jié)一下，自行車是不是這樣運動的：腳蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，在鏈條的作用下，前齒輪帶動后齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪又帶動后車輪轉(zhuǎn)動，后車輪推動前輪轉(zhuǎn)動，這樣整個自行車就向前行進了。我們還能知道: 鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。4、師：再來想一想，腳蹬一圈，自行車走的距離可能會與什么有關(guān)？生：與車輪的大小有關(guān)。師：是的。車輪越大，周長越長，那么轉(zhuǎn)一圈走過的距離就越長。還可能與什么有關(guān)呢？我們一起來分析一下，先觀察一下前后兩個齒輪的大小一樣嗎？生：一大一小。師：為什么這樣設(shè)計呢，如果前后齒輪一樣大會怎樣？生：前后齒輪轉(zhuǎn)動的速度應(yīng)該是一樣的，師：很明顯，如果前后齒輪一樣大，那么前后齒輪轉(zhuǎn)動的速度應(yīng)該是一樣的，即前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪也轉(zhuǎn)一圈?，F(xiàn)在設(shè)計成前大后小，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪還是轉(zhuǎn)一圈嗎？生：不是。師：這時，后齒輪到底轉(zhuǎn)幾圈呢？（停頓）前齒輪齒數(shù)是后齒輪的幾倍或者說前齒輪的齒數(shù)包含著多少個后齒輪齒數(shù)，后齒輪就轉(zhuǎn)幾圈。所以當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)等于前齒輪數(shù)除以后齒輪數(shù)。我們還可以運用比例知識來分析：前后齒輪轉(zhuǎn)動的時候，什么是一定的，對了，前后齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是一定的，一樣的，前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 后齒輪的齒數(shù)，所以當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)也等于前齒輪數(shù)除以后齒輪數(shù)。現(xiàn)在我們再來考慮蹬一圈，自行車走多遠的問題，怎么樣，你有答案了嗎？（點擊繼續(xù)）我們知道了蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，也就等于知道了車輪轉(zhuǎn)幾圈，這個圈數(shù)乘上車輪的周長就是自行車蹬一圈走的距離。車輪周長（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）6.師：請小組為單位測量車輪直徑，數(shù)一數(shù)前后齒輪的齒數(shù)。算一算你們的自行車蹬一圈，走多遠的問題。小組合作。三.靈活運用1.張華的自行車前齒輪有48個齒，后齒輪有19個齒，車輪直徑71厘米，李麗的自行車前齒輪有26個齒，后齒輪有16個齒，車輪直徑66厘米。同樣蹬一圈，誰的自行車走的遠？2.師：如果讓你買自行車，你會怎樣選擇？為什么？有沒有想買變速自行車的？為什么？生：變速自行車跑的快。四研究變速自行車能變出多少種速度。1、出示變速自行車地主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。2、師：以小組為單位研究一下（1）能變出多少種速度？（2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得更遠？3小組匯報第一個問題。（12種方案）4匯報第二種方案。學(xué)生通過討論，完成下題。變速自行車的前齒輪齒數(shù)為48，40，后齒輪的齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14，哪種組合速度最