微機原理2ppt課件

第二章微機運算基礎(chǔ) 微型計算機原理及應(yīng)用 主編 李繼燦 清華大學(xué)出版社 2 內(nèi)容提要 2 4二進制數(shù)的運算 2 3二進制編碼 2 1 2進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2 6帶符號數(shù)的表示 2 5定點數(shù)和浮點數(shù) 3 進位記數(shù)制是按一定的規(guī)則和符號表示數(shù)量的方法生活中的數(shù)制六十進制 1小時 60分 1分 60秒十二進制 1英尺 12英尺 1年 12月十進制 符合人們的習(xí)慣 10 2 1進位記數(shù)制 4 進位記數(shù)制三要素 數(shù)碼 基數(shù) 位權(quán)數(shù)碼 每個數(shù)位上允許的數(shù)的集合基數(shù) 進制中允許每個數(shù)位上選用基本數(shù)碼的個數(shù)位權(quán) 數(shù)碼 1 在不同數(shù)位上代表的數(shù)值例如 十進制數(shù)碼 0 9十個數(shù)碼基數(shù) 10 逢十進一 借一當(dāng)十位權(quán) 第i位的權(quán)值為10i 143 75 10 1 102 4 101 3 100 7 10 1 5 10 2任意十進制數(shù)N di 10i 進位計數(shù)制的基本概念 5 任意r進制數(shù) N r qnRn qn 1Rn 1 q0R0 q 1R 1 q 2R 2 q mR m qi Ri qi為0 1 r 1中的一個數(shù) 其中 R 基數(shù)qi 第i位的系數(shù) N種數(shù)碼 Ri 第i位的權(quán) 6 1二進制Binary 5bainEri 例如 1001 21001B2八進制Octal 5Cktl 例如 317 8317Q3十進制Decimal 5desimEl 例如 531 10531D4十六進制Hexadecimal heksE5desIm E l 例如 9A1 169A1H 數(shù)字系統(tǒng)中常用的數(shù)制 7 二進制特點 數(shù)碼 0和1兩個數(shù)碼進位規(guī)則 逢二進一 2 1 2二進制 Binary 0 2n 1 例如 101 11 2 1 22 0 21 1 20 1 2 1 1 2 2 5 75 10任何二進制數(shù)D Ki 2i n位二進制無符號整數(shù)表示范圍 最早倡導(dǎo)二進制的是德國科學(xué)家萊布尼茲 世界上總共有10種人 一種懂得什么是二進制 一種不懂 8 數(shù)碼 0 1 2 3 4 5 6 7進位規(guī)則 逢八進一例如 23 71 8 2 81 3 80 7 8 1 1 8 2 19 890625 10 2 1 3八進制Octal 9 2 1 4十六進制數(shù) 特點 基數(shù)為16 有0 9和A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 共16個數(shù)碼逢16進一 借一當(dāng)16對于任意十六進制數(shù)H hnhn 1 h0 h 1h 2 h m可以表示為 H 16 hn16n hn 116n 1 h0160 h 116 1 h m16 m m bi16ii n 舉例 BF3CH 11 163 15 162 3 161 12 160 11 4096 15 256 3 16 12 1 48956D 10 各種數(shù)制對照表 11 2 2數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)按權(quán)相加法 先將各位數(shù)碼與權(quán)值相乘 再將各位的乘積值相加 得到十進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進制數(shù)整數(shù)小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分 除基取余法小數(shù)部分 乘基取整法轉(zhuǎn)換舉例任意進制轉(zhuǎn)為十進制十進制轉(zhuǎn)為其他十進制二進制 八進制與十六進制互轉(zhuǎn) 12 2 2 1任意進制轉(zhuǎn)換為十進制 轉(zhuǎn)換方法 按權(quán)相加法 掌握 特點 比較直觀 適于手算 逐次乘基相加法特點 適合于編程實現(xiàn) 例 按權(quán)相加法1011 101B 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 1 2 3 8 0 2 1 0 5 0 125 11 625D 3 162 14 161 5 160 8 16 1 768 224 5 0 5 997 5D 例 3E5 8H 13 2 2 2十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù) 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換方法 除2取余法 直至商為0 余數(shù)從低到高排列 掌握 減權(quán)定位法 117余數(shù) 117 10 1110101 2 2 581 2 290 141 2 2 2 70 31 2 11 2 例 117 10 2 01 或117D 1110101B 14 b 十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù) 轉(zhuǎn)換方法 乘2取整法 掌握 減權(quán)定位法 注 1 若出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分一直不為 0 根據(jù)計算精度的要求截取一定的位數(shù)即可 2 一個十進制數(shù)不一定有對應(yīng)的二進制數(shù) 小數(shù)部分乘以2整數(shù)部分小數(shù)部分0 8125 2 1 62510 6250 625 2 1 2510 250 25 2 0 500 50 5 2 110 例 0 8125 10 2 1101 2 15 轉(zhuǎn)換方法 分組轉(zhuǎn)換 掌握 2 2 3二 八 十六進制數(shù)的互換 二進制 八進制原則 三位二進制對應(yīng)一位八進制011101111110 3576 011101111110B 3576Q十六進制 二進制A19C 1010000110011100 A19CH 1010000110011100B 16 內(nèi)容提要 2 4二進制數(shù)的運算 2 3二進制編碼 2 1 2進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2 6帶符號數(shù)的表示 2 5定點數(shù)和浮點數(shù) 17 2 3二進制編碼 計算機只能識別二進制數(shù)二進制編碼數(shù)字 用二進制表示十進制BCD碼字母 ASCII碼符號聲音圖像 18 2 3 1二進制編碼的十進制 BCD碼 BinaryCodeDecimal 10個不同數(shù)字逢十進位 十進制 8421碼例如 10D的 00010000 BCD 例 11 25D BCD 00010001 00100101 BCD 1011 01 BCD 19 2 3 2字符編碼 A Z a z及0 9的編碼按順序遞增數(shù)據(jù)編碼 便于檢索 美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼 ASCII碼 ASCII碼 AmericanStandardCodeforInformationInterchange 由7位二進制數(shù)組成 可表示128種字符 包括 0 9十個數(shù)字52個大小寫英文字母34個專用符號32個控制符號 128個元素 非打印類 控制代碼 33個 如回車 0DH 換行 0AH 等打印類 95個 包括英文字符 數(shù)字和其他可打印的符號等 20 數(shù)字0 9的ASCII碼 30H 39H30H 數(shù)值A(chǔ) Z的ASCII碼 41H 5AHa z的ASCII碼 61H 7AH小寫字母的ASCII碼 對應(yīng)大寫字母的ASCII碼 20H換行的ASCII碼 0AH回車的ASCII碼 0DH空格的ASCII碼 20H ASCII碼 21 ASCII碼 22 內(nèi)容提要 2 4二進制數(shù)的運算 2 3二進制編碼 2 1 2進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2 6帶符號數(shù)的表示 2 5定點數(shù)和浮點數(shù) 23 2 4二進制數(shù)的運算 無符號數(shù)的兩種基本運算算術(shù)運算邏輯運算 1 算術(shù)運算二進制數(shù) 逢二進一借一當(dāng)二加法規(guī)則乘法規(guī)則0 0 00 0 00 1 10 1 01 0 11 0 01 1 0 進位1 1 1 1 24 被加數(shù) 10101101 加數(shù) 00111001 進位 1111 和 11100110 運算過程 被減數(shù) 10101101 減數(shù) 00111001 借位 111 差 01110100 加法 減法 25 1101 1011 1101110100001101 10001111 部分積 乘法 例 1101 1011 26 二進制除法 例 100011 101 100011 111 000111 101 101 101 101 101 000 余數(shù) 商 111余數(shù) 0 實現(xiàn)除法的關(guān)鍵 比較余數(shù) 除數(shù)絕對值大小 以決定上商 27 2 4 2邏輯運算 按位操作 與 運算 AND 或 運算 OR ABA BABA B000000010011100101111111 非 運算 NOT 異或 運算 XOR AABA B0100010011101110 28 例 X 00FFHY 5555H 求Z X Y X 0000000011111111B Y 0101010101010101BZ 0101010110101010B Z 55AAH 異或 29 內(nèi)容提要 2 4二進制數(shù)的運算 2 3二進制編碼 2 1 2進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2 6帶符號數(shù)的表示 2 5定點數(shù)和浮點數(shù) 30 2 6帶符號數(shù)的表示法 真值用正 負(fù)符號加絕對值表示的二進制數(shù)值機器數(shù)在計算機內(nèi)部使用的 符號數(shù)碼化的定長二進制數(shù)計算機硬件能夠直接識別 處理 例如 9的真值 1001 9的真值 1001 31 機器數(shù)的實現(xiàn)需要解決三個問題進制 只能采用二進制Why 將符號位數(shù)字化采用什么編碼方法表示數(shù)值 32 帶符號數(shù)的編碼方式原碼表示 掌握 反碼表示補碼表示 重點 對于正數(shù) 三種表示方式一樣 其區(qū)別在于負(fù)數(shù)的表示 33 原碼 truecode 表示法 符號位 數(shù)值表示定點整數(shù) 1 原碼表示法 11111111 27 1 01111111 27 1 0 例 n 8bit 3 原碼 00000011 03H 3 原碼 10000011 83H 0 原碼 00000000 00H 0 原碼 10000000 80H 例如 n 8 0的表示不惟一 n位原碼表示范圍 2 n 1 1 X 2 n 1 1 34 原碼性質(zhì) 原碼為符號位加數(shù)的絕對值 0正1負(fù)符號和數(shù)值無關(guān)0可分 0和 0 0為00 0 0為10 0用原碼做加減運算比較復(fù)雜 但乘除方便比較直觀電路設(shè)計時 需要對最高位和其他位分別處理 35 反碼 one scomplementcode 表示法正數(shù)的反碼同原碼 負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反例 n 8bit 5 反碼 00000101 05H 5 反碼 11111010 FAH 0 反碼 00000000 00H 0 反碼 11111111 FFH 0的表示不惟一 2 反碼表示法 反碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算 36 3補碼表示法 正數(shù)的補碼 同原碼負(fù)數(shù)的補碼 1 寫出與該負(fù)數(shù)相對應(yīng)的正數(shù)的補碼 2 按位求反 3 末位加一 補碼 Two sComplement 37 例 機器字長8位 46 補碼 46 補碼 001011101101000111010010 D2H當(dāng)機器字長16位 46 補碼 FFD2H 按位求反 末位加一 由真值 原碼轉(zhuǎn)化為補碼 特例 128 補 10000000B 1 補 00000001B 1 補 11111111B 求補規(guī)則 正數(shù)的補碼符號位為0 數(shù)值部分就是真值 負(fù)數(shù)的補碼符號位為1 數(shù)值部分可由真值的數(shù)值部分按位取反 末位加一得到 38 由真值 原碼轉(zhuǎn)化為補碼 例若X原 1 1010 求X補 X補 1 0110 末尾加1 1 尾數(shù)變反1 0101 X原 1 1010 39 00000000取反11111111 00000001100000000 例 0 補碼 00000000 0 補碼 0的補碼 補碼中0的表示惟一 0 補碼 00000000 0 補碼 進位 40 十進制二進制十六進制十進制十六進制n 8n 16 127011111117F 327677FFF 126011111107E 327667FFE 20000001002 20002 10000000101 100010000000000000000 111111111FF 1FFFF 211111110FE 2FFFE 1261000001082 327668002 1271000000181 327678001 1281000000080 327688000 n位二進制補碼整數(shù)的表示范圍 2n 1 X 2n 1 1 補碼比原碼多表示一個數(shù) n位原碼表示范圍 2n 1 1 X 2n 1 1 41 提問 Java中Short類型的表示范圍 32768 32767 42 X補 1 0110尾數(shù)變反1 1001末位加1 1X原 1 1010真值 0 1010 0 625 10 規(guī)則 若補碼的符號位為0 則真值為正 真值的數(shù)值部分等于補碼的數(shù)值部分 若補碼的符號位為1 則真值為負(fù) 真值的數(shù)值部分由補碼的數(shù)值部分取反加一得到 由補碼求真值 例 X補 1 0110 求X原與真值 43 性質(zhì) X 補 X 補 X 補 117 補 01110101對117求補 取反得 10001010 加一得 10001011 117 補 10001011對 117求補 取反得 01110100 加一得 01110101 例 求補運算 對一個補碼表示的機器數(shù) 可以是正數(shù)或負(fù)數(shù) 連同符號位一起按位變反后 在最低位加1 求補 求補 3 由x的補碼求 x的補碼 44 2 6 3補碼的運算 加法和減法 64 46 18 010000001101001000010010 例 X 64D Y 46D 求X Y 補碼減法可轉(zhuǎn)換為補碼加法 因此加減法可以使用同一個電路實現(xiàn) 加法規(guī)則 X Y 補碼 X 補碼 Y 補碼減法規(guī)則 X Y 補碼 X 補碼 Y 補碼 45 補碼的優(yōu)勢 滿足 x x 0 6 6 00000110 11111010 00000000 00000110 10000110 10001100 原碼 00000110 11111010 100000000 補碼 46 小結(jié) 原碼 0與 0不唯一 8位原碼表示數(shù)的范圍為 127 127 原碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算反碼 0與 0不唯一 8位原碼表示數(shù)的范圍為 127 127 原碼不能直接進行兩數(shù)的加減運算補碼補碼 0與 0唯一 數(shù)的范圍為 128 127 可以直接進行兩數(shù)的加減運算 47 原碼數(shù)值部分 反碼數(shù)值部分 補碼數(shù)值部分 取反 末位減1 末位加1 求補 負(fù)數(shù)原 反 補碼關(guān)系 48 溢出 overflow 運算結(jié)果超出規(guī)定字長的機器數(shù)的表示范圍 正溢 超過最大正數(shù) 負(fù)溢 超出最小負(fù)數(shù)溢出將使結(jié)果的符號位產(chǎn)生錯亂 2 6 4溢出及其判斷方法 機器定點小數(shù)表示 49 溢出判別方法 符號位相加進位D7c數(shù)值部分的最高位相加進位D6c 01000000 64補 11000001 65補 10000001 127補 D6c 1 0 D7c D7c D6c 1溢出D7c D6c 0無溢出 10000001 127補 11111110 2補 101111111 127補 D6c 0 1 D7c 50 溢出與進位 進位 運算結(jié)果的最高位向更高位的進位 Cy Cy D7c 溢出與進位不同 51 內(nèi)容提要 2 4二進制數(shù)的運算 2 3二進制編碼 2 1 2進位記數(shù)制及轉(zhuǎn)換 2 6帶符號數(shù)的表示 2 5定點