高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式課件.ppt

4.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式,第四章三角函數(shù)、解三角形,基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí),課時作業(yè),題型分類深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí),1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：.(2)商數(shù)關(guān)系：.,知識梳理,sin2cos21,2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,sin,cos,cos,cos,cos,cos,sin,sin,tan,tan,sin,sin,1.同角三角函數(shù)關(guān)系式的常用變形(sincos)212sincos；sintancos.2.誘導(dǎo)公式的記憶口訣“奇變偶不變，符號看象限”，其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，變與不變指函數(shù)名稱的變化.,【知識拓展】,題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊?(1)若，為銳角，則sin2cos21.(),基礎(chǔ)自測,1,2,3,4,5,6,7,(3)sin()sin成立的條件是為銳角.(),題組二教材改編,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,解析,答案,3,sin2,1,2,3,4,5,6,7,解析,答案,題組三易錯自糾,1,2,3,4,5,6,7,cos0，sin0且cossin，cossin0.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,題型分類深度剖析,題型一同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,自主演練,答案,解析,解析,解析sin(sincos)sin2sincos,答案,答案,解析,(1)利用sin2cos21可實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化，開方時要根據(jù)角所在象限確定符號；利用tan可以實(shí)現(xiàn)角的弦切互化.(2)應(yīng)用公式時注意方程思想的應(yīng)用：對于sincos，sincos，sincos這三個式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二.(3)注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.,典例(1)(2017聊城模擬)已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3xy0上，則.,解析,題型二誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,師生共研,解析由已知得tan3，,答案,解析,0,答案,解答,(1)誘導(dǎo)公式的兩個應(yīng)用求值：負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了.化簡：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了.(2)含2整數(shù)倍的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用由終邊相同的角的關(guān)系可知，要利用誘導(dǎo)公式一，然后再進(jìn)行運(yùn)算.,跟蹤訓(xùn)練(1)(2018太原質(zhì)檢)化簡：.,解析,答案,1,(2)已知角終邊上一點(diǎn)P(4,3)，則的值為.,解析,答案,解析,題型三同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用,師生共研,答案,解析由已知可得2tan3sin50，tan6sin10，解得tan3，,(2)已知x0，sin(x)cosx.求sinxcosx的值；,解答,由x0知，sinx0，sinxcosx0，,解答,解答,本例(2)中若將條件“x0”改為“00，cos0，,拓展沖刺練,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16