第五章風(fēng)險(xiǎn)與收益率公司金融ppt課件.ppt

,5.1風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量5.2投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益5.3有效投資組合分析5.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型,第五章風(fēng)險(xiǎn)與收益率,一、風(fēng)險(xiǎn)與收益的定義,5.1風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量,公司在經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中所有的財(cái)務(wù)活動(dòng)決策實(shí)際上都有一個(gè)共同點(diǎn)，即需要估計(jì)預(yù)期的結(jié)果和影響著一結(jié)果不能實(shí)現(xiàn)的可能性。一般說來，預(yù)期的結(jié)果就是所謂的預(yù)期收益，而影響著一結(jié)果不能實(shí)現(xiàn)的可能性就是風(fēng)險(xiǎn)。,所謂收益（Return）是指投資機(jī)會(huì)未來收入流量超過支出流量的部分。,可用會(huì)計(jì)流表示：如利潤(rùn)額、利潤(rùn)率等,可用現(xiàn)金流表示：如債券到期收益率、凈現(xiàn)值等,所謂風(fēng)險(xiǎn)（Risk）是指預(yù)期收益發(fā)生變動(dòng)的可能性，或者說是預(yù)期收益的不確定性。,1.風(fēng)險(xiǎn)是“可測(cè)定的不確定性”；,風(fēng)險(xiǎn)是“投資發(fā)生損失的可能性”,二、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量,假設(shè)一家公司現(xiàn)有100萬美元的資金可供投資，投資期限1年，現(xiàn)有下列四個(gè)備選投資項(xiàng)目：國(guó)庫券期限年，收益率；公司債券面值銷售，息票率，年期；投資項(xiàng)目成本萬美元，投資期年；投資項(xiàng)目成本萬美元，投資期年。,投資收益的概率分布,期望值期望收益率的度量,ki-第i種可能的收益率P(ki)-第i種可能的收益率發(fā)生的概率n-可能情況的個(gè)數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)度量,標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation-SD）是方差的平方根，通常用表示。,Ki-第i種可能的收益率K-期望收益率P(ki)-ki發(fā)生的概率n-可能情況的個(gè)數(shù),計(jì)算各項(xiàng)投資方案的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如下,1.國(guó)庫券,2.公司債券,3.項(xiàng)目一,4.項(xiàng)目二,標(biāo)準(zhǔn)差提供了一種資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的量化方法，對(duì)于這一指標(biāo)，我們可作以下兩種解釋,第一種解釋：給定一項(xiàng)資產(chǎn)（或投資）的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，我們可以合理地預(yù)期其實(shí)際收益在“期望值加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差”區(qū)間內(nèi)的概率為2/3（約為68.26%）。,第二種解釋：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可以對(duì)預(yù)期收益相同的兩種不同投資的風(fēng)險(xiǎn)做出比較。一般來說，對(duì)期望值的偏離程度越大，期望收益率的代表性就越小，即標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之亦然。,3變異系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)度量,變異系數(shù)（CoefficientofVariation-CV）是指標(biāo)準(zhǔn)差與期望收益率之比，也被譯作方差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)離差率。,期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,期望收益率,計(jì)算各項(xiàng)投資方案的變異系數(shù)結(jié)果如下,1.國(guó)庫券,2.公司債券,3.項(xiàng)目一,4.項(xiàng)目二,四種投資方案的風(fēng)險(xiǎn)與收益的度量小結(jié),5.2投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益,投資組合（Portfolio）是指兩種或兩種以上的資產(chǎn)組成的組合。它可以產(chǎn)生資產(chǎn)多樣化效應(yīng)從而降低投資風(fēng)險(xiǎn)。,一、投資組合收益的度量,投資組合的預(yù)期收益率是投資組合中單個(gè)資產(chǎn)或證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)。,投資組合的期望收益率,第i種證券的期望收益率,第i種證券所占的比重,投資組合中證券的個(gè)數(shù),舉例：Supertech公司與Slowpoke公司,現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)投資組合，其中：Supertech占60%，即w1=0.6;Slowpoke占40%，即w2=0.4。,第一步:計(jì)算組合中各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率；,計(jì)算投資組合的收益,第二步:計(jì)算投資組合的期望收益率；,Supertech的預(yù)期收益率,Slowpoke的預(yù)期收益率,（一）協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)（二）兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差（三）多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差,二、投資組合風(fēng)險(xiǎn)的度量,（一）協(xié)方差與相關(guān)系數(shù),在證券投資中，這兩個(gè)指標(biāo)用來度量?jī)煞N金融資產(chǎn)未來可能收益率之間的相互關(guān)系。,1.協(xié)方差（Covariance）,協(xié)方差是兩個(gè)變量（證券收益率）離差之積的期望值。通常表示為Cov(R1,R2)或12。,證券1在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下收益率對(duì)期望值的離差,證券2在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下收益率對(duì)期望值的離差,經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i發(fā)生的概率,經(jīng)濟(jì)狀態(tài)可能情況的個(gè)數(shù),計(jì)算投資組合各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差,第一步:計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率和離差；,第二步:計(jì)算組合中各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率；,加權(quán)平均值-0.004875,第三步:計(jì)算協(xié)方差。,解釋：協(xié)方差反映了兩種資產(chǎn)收益的相互關(guān)系。,如果兩種資產(chǎn)的收益正相關(guān)，即呈同步變動(dòng)態(tài)勢(shì)，那么協(xié)方差為正數(shù)；,2.如果兩種資產(chǎn)的收益負(fù)相關(guān)，即呈非同步變動(dòng)態(tài)勢(shì)，那么協(xié)方差為負(fù)數(shù)；,3.如果兩種資產(chǎn)的收益沒有關(guān)系，那么協(xié)方差為零。,2.相關(guān)系數(shù)(CorrelationCoefficient),相關(guān)系數(shù)等于兩種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差除以兩種資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。通常表示為Corr(R1,R2)或12。,兩種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差,資產(chǎn)1的標(biāo)準(zhǔn)差,資產(chǎn)2的標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算投資組合各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù),第一步:計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；,第二步:計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率的相關(guān)系數(shù)。,解釋：由于標(biāo)準(zhǔn)差總是正數(shù)，因而相關(guān)系數(shù)的符號(hào)取決于協(xié)方差的符號(hào)。,如果相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率正相關(guān)；,2.如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)，則兩種資產(chǎn)的收益率負(fù)相關(guān)；,3.如果相關(guān)系數(shù)為零，則兩種資產(chǎn)的收益率不相關(guān)。,最為重要的是，相關(guān)系數(shù)介于-1和1之間；其絕對(duì)值越接近1，說明其相關(guān)程度越大。,（二）兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差,1.投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,投資組合的方差,投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,投資組合在第i中經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的收益率,投資組合的期望收益率,第i中經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生的概率,經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的可能數(shù)目,舉例：計(jì)算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,資產(chǎn)組合（6：4）,2.投資組合方差的簡(jiǎn)化公式,公式表明：投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和每?jī)煞N證券之之間的協(xié)方差。每種證券的方差度量?jī)煞N證券收益的變動(dòng)程度，協(xié)方差度量?jī)煞N證券收益之間的相互關(guān)系。,舉例：計(jì)算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,3.投資組合的多元化效應(yīng),.首先計(jì)算兩家公司各自標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù),比較兩個(gè)結(jié)果：投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。而投資組合的期望收益于組合中各個(gè)資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)。這就是投資組合多元化效應(yīng)的緣故。,.接下來考察組合多元化效應(yīng)在什么情況下存在,根據(jù)前面的結(jié)論，只要,成立，組合的多元化效應(yīng)就會(huì)存在，因而,所以,結(jié)論：在兩種資產(chǎn)組成的投資組合中，只要他們收益的相關(guān)系數(shù)小于1，組合多元化的效應(yīng)就會(huì)發(fā)生作用。,（三）多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差,1.多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合方差的矩陣演示,投資組合方差的計(jì)算公式可以表示為如下矩陣形式,1.多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合方差的矩陣演示,現(xiàn)在我們假設(shè)有N項(xiàng)資產(chǎn)，為此構(gòu)造一個(gè)N階矩陣。,N項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差就等于N階矩陣中各個(gè)數(shù)值相加。,2.多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合方差的公式歸納,我們以兩項(xiàng)資產(chǎn)組成投資組合為例代入公式可得,3.投資組合的多元化效應(yīng),為了研究投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的效果，我們做出以下三個(gè)假設(shè)：,（1）所有的證券具有相同的方差，設(shè)為2；,（2）所有的協(xié)方差相同，設(shè)為Cov；,（3）所有證券在組合中的比重相同，設(shè)為1/N。,由此我們得到投資組合的方差,表明當(dāng)投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增加時(shí)，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)消失；,表明當(dāng)投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增加時(shí)，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)趨于平均值。,為此我們把全部風(fēng)險(xiǎn)分為兩部分,公司特有風(fēng)險(xiǎn)（UniqueRisk）(DiversifiableRisk)(UnsystematicRisk),市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（MarketRisk）(UndiversifiableRisk)(SystematicRisk),通過投資組合可以化解的風(fēng)險(xiǎn),投資者在持有一個(gè)完全分散的投資組合之后仍需承受的風(fēng)險(xiǎn),組合投資規(guī)模與收益風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系,組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差,組合中證券個(gè)數(shù),Cov,非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)公司特有風(fēng)險(xiǎn),系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),1,2,3,4,5,結(jié)論隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量的增加，總風(fēng)險(xiǎn)不斷下降；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)水平接近市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不再因組合中的資產(chǎn)數(shù)增加而增加；此時(shí)再增加資產(chǎn)個(gè)數(shù)對(duì)降低風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)無效了，反而只增加投資的成本。,5.3有效投資組合分析,根據(jù)馬克維茨的投資組合理論，有效證券組合主要包括兩種性質(zhì)的證券或證券組合：一種是在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高的證券組合，另一種是在同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的證券組合。這兩種證券組合的集合叫做有效集（efficientset）或有效邊界（efficientfrontier）。,一、兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的有效集,二、多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的有效集,三、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的組合,一、兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的有效集,在一定的相關(guān)系數(shù)下投資組合的有效集,根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以作出以下曲線,組合的期望收益(%),組合的標(biāo)準(zhǔn)差(%),Slowpoke,Supertech,11.5,15.44,25.86,Supertech:Slowpoke=6:4,5.5,12.7,17.5,1,MV,2,3,說明：我們已經(jīng)計(jì)算出兩家公司以6：4的比例組成投資組合的期望收益和方差，事實(shí)上，這只是我們能夠策劃出的無限多個(gè)投資組合中的一個(gè)，（因?yàn)閣1+w2=1的w1與w2的組合有無限多個(gè)）。這無限多個(gè)投資組合所形成的集合表現(xiàn)為圖中的曲線，我們稱它為投資的機(jī)會(huì)集（OpportunitySet）或可行集（FeasibleSet）。,分析,投資者可以通過合理地構(gòu)建這兩種股票的組合而得到可行集上的任一點(diǎn)；,2.如果投資者愿意冒險(xiǎn)，他可以選擇組合3，或者將所有資金投資于Supertech；,3.如果投資者不愿冒險(xiǎn)，他可以選擇組合2，或者選擇組合MV，即最小方差組合；,4.沒有投資者愿意持有組合1。,結(jié)論：雖然從Slowpoke至Supertech的整段曲線被稱為可行集，但投資者只考慮從最小方差組合至Supertech之段；正因?yàn)槿绱?，我們把從MV至Supertech這段曲線稱為“有效集”（EfficientSet）或“有效邊界”（EfficientFrontier）。,相關(guān)系數(shù)變化時(shí)投資組合的有效集,組合的期望收益(%),組合的標(biāo)準(zhǔn)差(%),Slowpoke,Supertech,說明：上圖表明了在120.1639時(shí)投資組合的可行集；當(dāng)相關(guān)系數(shù)變化時(shí)，投資組合的收益和方差之間的曲線隨之不同。相關(guān)系數(shù)越小，曲線的彎曲度越大。,二、多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的有效集,組合的期望收益(%),組合的標(biāo)準(zhǔn)差(%),MV,X,1,2,3,說明：上圖的陰影部分表示在組合中資產(chǎn)種數(shù)很多的時(shí)候，組合的機(jī)會(huì)集或可行集。顯然，組合實(shí)際上是無窮無盡的。,1.所有可能產(chǎn)生的組合都會(huì)落在一個(gè)有限的區(qū)域內(nèi)；,2.該區(qū)域上方從MV到X這一邊界是多項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的有效集（有效邊界）。,三、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合,無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0（=0）；也就是說，它的未來收益率沒有不確定性，實(shí)際報(bào)酬率永遠(yuǎn)等于期望報(bào)酬率。（通常以國(guó)庫券為代表）,1.無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)性投資組合構(gòu)成的組合,Rf,N,（1）根據(jù),計(jì)算得1=0,所以p=(1-W1)2,總投資組合所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，總會(huì)形成一條直線，從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)伸向所選定的風(fēng)險(xiǎn)性投資組合。,（2）選擇最佳風(fēng)險(xiǎn)性投資組合,在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Rf與風(fēng)險(xiǎn)性投資組合可行集中的各點(diǎn)組成的總投資組合中，哪一種組合能提供相同風(fēng)險(xiǎn)下的最高收益或相同收益下的最小風(fēng)險(xiǎn)呢？,Rf,N,M,最佳風(fēng)險(xiǎn)性投資組合應(yīng)使各總投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與有效邊界相切，即圖中Rf與M的連線。,2.無風(fēng)險(xiǎn)借貸與有效投資邊界,在由M和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合模型中，W1是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例，W1+W2=1。,當(dāng)W10時(shí)，表明投資者除了用自有資金投資風(fēng)險(xiǎn)性投資組合M外，還將其中一部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；,無風(fēng)險(xiǎn)借入,無風(fēng)險(xiǎn)貸出,Rf,M,Rm,m,E,F,X,0,CML,Rf代表投資者將資金全部投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（W1=1）；,M代表投資者將資金全部投資于風(fēng)險(xiǎn)投資組合（W1=0）；,Rf-M代表投資者對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有所投資，即貸出（W10）；,M-X代表投資者以無風(fēng)險(xiǎn)利率借錢投資于M，即借入（W11,=1,1，則個(gè)股收益率的變化大于市場(chǎng)組合收益率的變化；稱為進(jìn)攻性股票；,(3)若1，則個(gè)股收益率的變化小于市場(chǎng)組合收益率的變化；稱為防守性股票；,3.公式,結(jié)論：由于任意證券組合的系數(shù)是各證券系數(shù)的加權(quán)平均值，系數(shù)很好地度量了它對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，因而成為該股票風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)度量指標(biāo)。,三、證券市場(chǎng)線：資本資產(chǎn)定價(jià)模型,概念證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine-SML）是一條描述單個(gè)證券（或證券組合）的期望收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間線性關(guān)系的直線。,2.公式,這個(gè)公式就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型，它表明某種證券的期望收益與該種證券的系數(shù)線性相關(guān)。,期望收益率,系數(shù),Rf,Rm,M,SML,1,假設(shè)=0，則Ri=Rf。說明為零的證券是無風(fēng)險(xiǎn)證券，因而它的期望收益應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率。,(2)假設(shè)=1，則Ri=Rm。說明為1的證券的期望收益等于市場(chǎng)的平均收益率。,0,證券市場(chǎng)線SML的斜率是(Rm-Rf)，它反映了證券市場(chǎng)總體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。,（1）證券市場(chǎng)線的移動(dòng),3.說明,根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，要求的收益率不僅取決于衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還受無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率（Rf-Rm）的影響。,期望收益率,Rf,SML1,0,系數(shù),當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率變動(dòng)時(shí)，SML發(fā)生平移；,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度變動(dòng)時(shí)，SML發(fā)生旋轉(zhuǎn)。,Rf,SML3,SML2,首先，CML的橫軸表示標(biāo)準(zhǔn)差，而SML的橫軸表示系數(shù)；,（2）SML與CML的區(qū)別,其次，CML只對(duì)有效投資組合才成立，