2014~2015學年八年級下第一次素質(zhì)檢測數(shù)學試卷含答案解析.doc

20142015學年度八年級下學期第一次素質(zhì)檢測數(shù)學試卷一、選擇題（請將選擇題答案填入題后表格中，36分）1在平面直角坐標系中，點P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列各式約分正確的是（）A=x3B=0C=D=3小麗的父親飯后去散步，從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，下列各圖中表示小麗父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（）ABCD4下面點中不在一次函數(shù)y=2x+3圖象上的是（）A（3，0）B（5，13）C（2，1）D（1，5）5在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx26一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7關(guān)于函數(shù)y=有如下結(jié)論：函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（2，3）；函數(shù)圖象在第一、三象限；函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x6時，函數(shù)y的取值范圍為1y0這其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個8張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD9在式子、中，分式的個數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個10在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）ABCD11設(shè)點A（1，a）和點B（4，b）在直線y=x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（）Aa=bBabCabD無法確定12直線y=3x2與直線y=2x+8的交點坐標是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）二、填空題13當x時，分式有意義14用科學記數(shù)法表示0.000 0201=15化簡：+=16直線y=3x向上平移4個單位得到的直線的解析式為：17點M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是18若一次函數(shù)y=2xm的圖象經(jīng)過點A（2，3），則m的值為19若關(guān)于x的方程+=3有增根，則增根一定是20當x=時，分式的值為零三、解答題21計算：20120+|2222先化簡，再求值：（1+），其中x=223解方程：+3=24已知一次函數(shù)y=2x+4，作出函數(shù)圖象，并回答以下問題：（1）x取何值時，y0？（2）當x8時，求y的取值范圍25甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）誰先出發(fā)早多長時間誰先到達B地早多長時間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）26如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A2，5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D （1）求反比例函數(shù)y2=和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1y2時x的取值范圍；（3）連接OA，OC求BOC的面積27某糧油公司要把240噸大米運往A、B兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運往A地的大米不少于115噸請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費20142015學年度八年級下學期第一次素質(zhì)檢測數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（請將選擇題答案填入題后表格中，36分）1在平面直角坐標系中，點P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【分析】應(yīng)先判斷出所求點P的橫坐標、縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限【解答】解：點P（1，2）的橫坐標10，縱坐標20，點P在第二象限故選：B【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列各式約分正確的是（）A=x3B=0C=D=【考點】約分【專題】計算題【分析】根據(jù)約分的定義對各選項進行判斷【解答】解：A、原式=x4，所以A選項錯誤；B、原式=1，所以，B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、原式=，所以D選項錯誤故選C【點評】本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分3小麗的父親飯后去散步，從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，下列各圖中表示小麗父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【分析】對四個圖依次進行分析，符合題意者即為所求【解答】解：A、從家中走10分鐘到離家1000米的報亭看了20分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項錯誤；B、從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了0分鐘的報紙后，用25分鐘返回家里，故本選項錯誤；C、從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項正確；D、從家中走30分鐘到離家1000米的報亭看了0分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決4下面點中不在一次函數(shù)y=2x+3圖象上的是（）A（3，0）B（5，13）C（2，1）D（1，5）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】分別把各點坐標代入一次函數(shù)的解析式進行檢驗即可【解答】解：A、當x=3時，2x+3=6+3=30，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項正確；B、當x=5時，2x+3=10+3=13，此點在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C、當x=2時，2x+3=4+3=1，此點在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；D、當x=1時，2x+3=2+3=5，此點在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【專題】計算題【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+20，解可得答案【解答】解：根據(jù)題意可得x+20；解得x2故選A【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為06一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當k0時，圖象經(jīng)過第一、三象限解答【解答】解：k=20，函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，b=30，函數(shù)與y軸負半軸相交，圖象不經(jīng)過第二象限故選：B【點評】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握7關(guān)于函數(shù)y=有如下結(jié)論：函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（2，3）；函數(shù)圖象在第一、三象限；函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x6時，函數(shù)y的取值范圍為1y0這其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及函數(shù)的增減性進行逐一分析解答【解答】解：正確，根據(jù)反比例函數(shù)k=xy的特點可知（2）（3）=6符合題意，故正確；正確，因為此函數(shù)中k=60，所以函數(shù)圖象在第一、三象限；錯誤，因為反比例函數(shù)的增減性必須強調(diào)在每個象限內(nèi)或在雙曲線的每一支上；正確，當x6時，函數(shù)y的取值范圍為1y0所以，兩個正確；故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，涉及到反比例函數(shù)的性質(zhì)及其增減性，涉及面較廣但難易適中8張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時”；等量關(guān)系為：李老師所用時間張老師所用時間=【解答】解：李老師所用時間為：，張老師所用的時間為：所列方程為：=故選：B【點評】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9在式子、中，分式的個數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：、9x+這3個式子的分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點評】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式10在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點進行選擇正確答案【解答】解：當k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項的圖象符合要求，當k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項故選：B【點評】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點；一次函數(shù)與y軸的交點與一次函數(shù)的常數(shù)項相關(guān)11設(shè)點A（1，a）和點B（4，b）在直線y=x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（）Aa=bBabCabD無法確定【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先判斷出“k”的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的大小【解答】解：因為k=10，所以在函數(shù)y=x+m中，y隨x的增大而減小14，ab故選B【點評】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答時只要判斷出橫坐標的大小，即可判斷出a、b的大小12直線y=3x2與直線y=2x+8的交點坐標是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】求兩條直線的交點，可聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為兩個函數(shù)的交點坐標【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式組成方程組得：，解得：，則直線y=3x2與直線y=2x+8的交點坐標是（2，4）故選：A【點評】本題考查了兩條直線相交問題，關(guān)鍵理解兩條直線相交的交點即是兩個函數(shù)聯(lián)立方程組求得的解二、填空題13當x1時，分式有意義【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不等于0列式求解即可【解答】解：由題意得，x10，解得x1故答案為：1【點評】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零14用科學記數(shù)法表示0.000 0201=2.01105【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 0201=2.01105故答案為：2.01105【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15化簡：+=1【考點】分式的加減法【專題】計算題；分式【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1，故答案為：1【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16直線y=3x向上平移4個單位得到的直線的解析式為：y=3x+4【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【解答】解：直線y=3x向上平移4個單位得到的直線的解析式為y=3x+4故答案為y=3x+4【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則“左加右減，上加下減”是解答此題的關(guān)鍵17點M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（3，4）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【解答】解：點M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點M的坐標是（3，4）故答案為：（3，4）【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)18若一次函數(shù)y=2xm的圖象經(jīng)過點A（2，3），則m的值為1【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接把A（2，3）代入一次函數(shù)y=2xm，求出m的值即可【解答】解：一次函數(shù)y=2xm的圖象經(jīng)過點A（2，3），3=4m，解得m=1故答案為：1【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵19若關(guān)于x的方程+=3有增根，則增根一定是x=2【考點】分式方程的增根【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程變形后，找出最簡公分母，由分式方程有增根，得到x2=0，求出增根即可【解答】解：由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，則增根為x=2故答案為：x=2【點評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值20當x=1時，分式的值為零【考點】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：x21=0，解得：x=1，當x=1時，x+1=0，因而應(yīng)該舍去故x=1故答案是：1【點評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可三、解答題21計算：20120+|22【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)化簡進而求出答案【解答】解：20120+|22=1+=1【點評】此題主要考查了實數(shù)有關(guān)運算，正確根據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22先化簡，再求值：（1+），其中x=2【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=x+1當x=1時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵23解方程：+3=【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】本題的最簡公分母是（x2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解結(jié)果需檢驗【解答】解：方程兩邊都乘（x2），得1+3（x2）=x1，解得x=2經(jīng)檢驗x=2為增根，原方程無解【點評】本題需注意：分式方程里單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母24已知一次函數(shù)y=2x+4，作出函數(shù)圖象，并回答以下問題：（1）x取何值時，y0？（2）當x8時，求y的取值范圍【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）利用描點法畫出一次函數(shù)圖象，然后寫出圖象在x軸上方定義的自變量的范圍即可；（2）先計算出x=8所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）如圖，當x2時，y0；（2）因為x=8時，y=2x+4=20，所以當x8時，y20【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合25甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）誰先出發(fā)早多長時間誰先到達B地早多長時間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】本題主要是要讀懂圖中給出的信息，然后根據(jù)待定系數(shù)法來確定甲乙的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）甲先出發(fā)，早了3小時；乙先到達B地，早了3小時；（2）甲速為10千米/小時，乙速為40千米/小時；（3）設(shè)y甲=kx，由圖知：8k=80，k=10y甲=10x；設(shè)y乙=mx+n，由圖知：解得y乙=40x120答：甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：y甲=10x，y乙=40x120【點評】借助函數(shù)圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵26如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A2，5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D （1）求反比例函數(shù)y2=和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1y2時x的取值范圍；（3）連接OA，OC求BOC的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把A（2，5）代入y2=求得m的值，然后求得C的坐標，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；（2）根據(jù)圖象和交點坐標即可求得；（3）首先求得B的坐標，根據(jù)三角形面積公式即可求解【解答】解：（1）把A（2，5）代入y2=得：5=，解得：m=10，則反比例函數(shù)的解析式是：y=，把x=5代入，得：y=2，則C的坐標是（5，2）根據(jù)題意得：，解得：，則一次函數(shù)的解析式是：y=x3（2）y1y2時x的取值范圍：2x0或x5；（3）在y=x3中，令x=0，解得：y=3則B的坐標是（0，3）OB=3，C的橫坐標是5SBOC=OB5=35=【點評】本題綜