




已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
天津市和平區(qū)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期高三年級第二次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)(理)學(xué)科試卷第卷 選擇題(共40分)注意事項:1. 答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上。2. 每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。3. 本卷共8小題,每小題5分,共40分。參考公式:如果事件互斥,那么 如果事件相互獨立,那么 . 柱體的體積公式. 錐體的體積公式. 其中表示柱體的底面積, 其中表示錐體的底面積,表示柱體的高. 表示錐體的高.一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.設(shè)全集,集合,則A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由集合或,先求解,再由集合能夠求出答案.【詳解】因為全集,集合或,所以,所以,故選B.【點睛】本題主要考查了集合的混合運算,屬于基礎(chǔ)題,其中解答中準(zhǔn)確計算集合和集合的交集、補集的運算是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運算能力.2.已知滿足約束條件則的最小值為A. 2B. 4C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先繪制出可行域,注意到目標(biāo)函數(shù)取最小值時直線系方程在y軸的截距有最大值,據(jù)此結(jié)合直線方程確定目標(biāo)函數(shù)取得最小值時點的坐標(biāo),然后代入目標(biāo)函數(shù)確定其最小值即可.【詳解】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,目標(biāo)函數(shù)即:,其中z取得最小值時,其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大,據(jù)此結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點A處取得最大值,聯(lián)立直線方程:,可得點A的坐標(biāo)為:,據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最小值為:.故選:C.【點睛】求線性目標(biāo)函數(shù)zaxby(ab0)的最值,當(dāng)b0時,直線過可行域且在y軸上截距最大時,z值最大,在y軸截距最小時,z值最??;當(dāng)b0時,直線過可行域且在y軸上截距最大時,z值最小,在y軸上截距最小時,z值最大.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的,則輸出 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先確定流程圖所實現(xiàn)的功能,然后利用裂項求和的方法即可確定輸出的數(shù)值.【詳解】由流程圖可知,程序輸出的值為:,即 .故選:B.【點睛】本題主要考查流程圖功能的識別,裂項求和的方法等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.4.下列結(jié)論錯誤的是A. 命題:“若,則”的逆否命題是“若,則”B. “”是“”的充分不必要條件C. 命題:“, ”的否定是“, ”D. 若“”為假命題,則均為假命題【答案】B【解析】【分析】由逆否命題的定義考查選項A,由不等式的性質(zhì)考查選項B,由全稱命題的否定考查選項C,由真值表考查選項D,據(jù)此確定所給的說法是否正確即可.【詳解】逐一考查所給命題的真假:A. 同時否定條件和結(jié)論,然后以原來的條件為結(jié)論,以原來的結(jié)論為條件即可得到原命題的逆否命題,故命題:“若,則”的逆否命題是“若,則”B. 若“”,當(dāng)時不滿足“”,即充分性不成立,反之,若“”,則一定有“”,即必要性成立,綜上可得,“”是“”的必要不充分條件C. 特稱命題的否定是全稱命題,命題:“,”的否定是“,”,D. 由真值表可知:若“”為假命題,則均為假命題.即結(jié)論錯誤的為B選項.故選:B.【點睛】當(dāng)命題真假容易判斷時,直接判斷命題的真假即可.否則,可利用以下結(jié)論進行判斷:一個命題的否定與原命題肯定一真一假;原命題與其逆否命題同真假.5.的圖象向右平移個單位,所得到的圖象關(guān)于軸對稱,則的值為A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由題意首先確定函數(shù)平移之后的函數(shù)解析式,所得到的圖象關(guān)于軸對稱,則時函數(shù)取得最大值或最小值,據(jù)此確定的值即可.【詳解】的圖象向右平移個單位后的解析式為:,圖象關(guān)于軸對稱,則當(dāng)時函數(shù)取得最大值或最小值,即:,故,令可得:.故選:A.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的平移變換,三角函數(shù)的對稱性等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.6.已知是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè) 則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先比較自變量的大小,然后結(jié)合函數(shù)的奇偶性確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,最后利用單調(diào)性比較函數(shù)值的大小即可.【詳解】注意到,且,據(jù)此可得:,函數(shù)為偶函數(shù),則:,由偶函數(shù)的性質(zhì)可知:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,故,即.故選:D.【點睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性,實數(shù)比較大小的方法等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.7.已知雙曲線 的右焦點為,直線與一條漸近線交于點,的面積為 為原點),則拋物線的準(zhǔn)線方程為A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先聯(lián)立雙曲線的漸近線方程和直線確定點P的坐標(biāo),然后求解的面積得到a,b的關(guān)系,最后由拋物線方程確定其準(zhǔn)線方程即可.【詳解】不妨取雙曲線的漸近線方程為,與直線聯(lián)立可得:,即,由題意可得,拋物線方程為,其準(zhǔn)線方程為.故選:C.【點睛】本題主要考查雙曲線的漸近線方程,拋物線準(zhǔn)線方程的求解等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.8.在中,點是所在平面內(nèi)的一點,則當(dāng)取得最小值時,A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由題意結(jié)合平面向量的定義可得,建立平面直角坐標(biāo)系,結(jié)合平面向量的坐標(biāo)運算法則確定當(dāng)取得最小值時點P的坐標(biāo),然后求解的值即可.【詳解】,以A為坐標(biāo)原點建如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則,設(shè),則,所以當(dāng)x=2,y=1時取最小值,此時.故選:B.【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算法則,平面向量的坐標(biāo)運算,二次函數(shù)最值的求解等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.第卷 非選擇題(共110分)注意事項:1. 用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卷上,答在本試卷上的無效。2. 本卷共12小題,共110分。二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答題卷上. 9.如果(表示虛數(shù)單位),那么 _.【答案】1【解析】【分析】首先化簡,然后由復(fù)數(shù)相等的充分必要條件可得m的值.【詳解】由于,結(jié)合題意可得:,由復(fù)數(shù)相等的充分必要條件可得:.故答案為:【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運算法則,復(fù)數(shù)相等的充分必要條件等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.10.若直線與曲線(為參數(shù))交于兩點,則_.【答案】【解析】【分析】首先將參數(shù)方程化簡為直角坐標(biāo)方程,然后求得圓心到直線的距離,最后利用弦長公式求解弦長即可.【詳解】曲線為參數(shù))消去參數(shù)可得:,表示圓心為,半徑為的圓,圓心到直線距離:,由弦長公式可得弦長為:.故答案為:【點睛】本題主要考查參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,圓的弦長公式等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.11.在一次醫(yī)療救助活動中,需要從A醫(yī)院某科室的6名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中分別抽調(diào)3名男醫(yī)生、2名女醫(yī)生,且男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師必須參加,則不同的選派案共有_種.(用數(shù)字作答)【答案】【解析】【分析】首先選派男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師,由題意利用排列組合公式即可確定不同的選派案方法種數(shù).【詳解】首先選派男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師,然后從名男醫(yī)生、名女醫(yī)生中分別抽調(diào)2名男醫(yī)生、名女醫(yī)生,故選派的方法為:.故答案為:【點睛】解排列組合問題要遵循兩個原則:一是按元素(或位置)的性質(zhì)進行分類;二是按事情發(fā)生的過程進行分步具體地說,解排列組合問題常以元素(或位置)為主體,即先滿足特殊元素(或位置),再考慮其他元素(或位置)12.一個四棱柱的各個頂點都在一個直徑為的球面上,如果該四棱柱的底面是對角線長為的正方形,側(cè)棱與底面垂直,則該四棱柱的表面積為_.【答案】【解析】【分析】題意可得題中的四棱柱是一個正四棱柱,利用正四棱柱外接球半徑的特征求得正四棱柱的高度,然后求解其表面積即可.【詳解】由題意可得題中的四棱柱是一個長方體,且正四棱柱的底面邊長為,設(shè)高為,由題意可得:,該四棱柱的表面積為.故答案為:【點睛】本題主要考查正四棱柱外接球的性質(zhì),正四棱柱的表面積的計算等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.13.若不等式對任意實數(shù)都成立,則實數(shù)的最大值為_.【答案】【解析】【分析】首先利用絕對值三角不等式確定的最大值,然后由恒成立的條件確定實數(shù)的取值范圍即可確定實數(shù)的最大值.【詳解】由絕對值三角不等式可得:,即,解得,綜上可知:實數(shù)的最大值為.故答案為:【點睛】本題主要考查絕對值三角不等式求最值的方法,恒成立問題的處理方法等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.14.已知函數(shù)且函數(shù)在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】將原問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)有且僅有兩個不同的交點的問題,則實數(shù)的值等價于直線的斜率,結(jié)合函數(shù)的圖像研究臨界情況即可確定實數(shù)取值范圍.【詳解】函數(shù)在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點,即函數(shù)與函數(shù)在內(nèi)有且僅有兩個不同的交點,表示過點,斜率為的直線,繪制函數(shù)的圖像如圖所示,考查臨界情況:首先考查經(jīng)過點且與相切的直線方程的斜率:由可得,故切點坐標(biāo)為,切線的斜率,切線方程為:,切線過點,故,解得:,故切線的斜率,由可得,由可得,結(jié)合圖形可得實數(shù)取值范圍是.【點睛】本題主要考查已知函數(shù)零點求參數(shù)取值范圍的方法,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的切線方程等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)()求在上的單調(diào)遞增區(qū)間;()在中,分別是角的對邊,為銳角,若, 且的面積為,求的最小值.【答案】();().【解析】【分析】()首先化簡三角函數(shù)式,由化簡的三角函數(shù)式得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,然后與進行交集運算可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;()首先化簡求得A的大小,然后利用面積公式確定的值,最后由基本不等式可得的最小值.【詳解】(),由可得:.設(shè),則,故在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.()由可得:,化簡可得:,又,解得:.由題意可得:,解得:.,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.故的最小值為.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)式的化簡,三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,基本不等式的應(yīng)用等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.16.某中學(xué)圖書館舉行高中志愿者檢索圖書的比賽,從高一、高二兩個年級各抽取10名志愿者參賽。在規(guī)定時間內(nèi),他們檢索到的圖書冊數(shù)的莖葉圖如圖所示,規(guī)定冊數(shù)不小于20的為優(yōu)秀. () 從兩個年級的參賽志愿者中各抽取兩人,求抽取的4人中至少一人優(yōu)秀的概率;() 從高一10名志愿者中抽取一人,高二10名志愿者中抽取兩人,3人中優(yōu)秀人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】(1);(2)答案見解析.【解析】【分析】(1)由莖葉圖知高一年級有4人優(yōu)秀,高二年級有2人優(yōu)秀,利用排列組合公式和對立事件公式求解概率值即可;(2)X的所有可能取值為0,1,2,3,分別計算相應(yīng)的概率值可得的分布列,然后由期望公式計算數(shù)學(xué)期望即可.【詳解】(1)由莖葉圖知高一年級有4人優(yōu)秀,高二年級有2人優(yōu)秀。記“抽取的4人中至少有一人優(yōu)秀”為事件A.則(2)X的所有可能取值為0,1,2,3.,故隨機變量X的分布列為0123X的數(shù)學(xué)期望.【點睛】本題主要考查古典概型計算公式,離散型隨機變量分布列與數(shù)學(xué)期望的計算等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.17.如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直, ,,點在線段上.() 若點為的中點,求證:平面; () 求證:平面平面;() 當(dāng)平面與平面所成二面角的余弦值為時,求的長.【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3).【解析】【分析】(1)建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量結(jié)論可證得BM平面ADEF的法向量,從而可證得線面平行;(2)分別求得平面,平面的法向量,由法向量的數(shù)量積為0可證得面面垂直;(3)設(shè),由題意可得點M的坐標(biāo),分別求得兩個半平面的法向量,由二面角的余弦值得到關(guān)于的方程,解方程求得的值即可確定的長.【詳解】(1)正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD為交線,ED平面ABCD,由已知得DA,DE,DC兩兩垂直,如圖建系D-xyz,可得D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),E(0,0,1),F(xiàn)(1,0,1).由M為C的中點,知,故.易知平面ADEF的法向量為,BM平面ADEF,BM/平面ADEF.(2)由(1)知,設(shè)平面BDE的法向量為,平面BEC的法向量為,由得,由得,故平面BDE平面BEC.(3)設(shè),設(shè),計算可得,則,設(shè)平面BDM的法向量為,由得,易知平面ABF的法向量為,由已知得 ,解得,此時,則,即AM的長為.【點睛】本題主要考查利用空間向量證明線面平行的方法,利用空間向量證明面面垂直的方法,立體幾何中探索問題的解決方法等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.18.設(shè)橢圓()的左、右焦點為,右頂點為,上頂點為已知(1)求橢圓的離心率;(2)設(shè)為橢圓上異于其頂點的一點,以線段為直徑的圓經(jīng)過點,經(jīng)過原點的直線與該圓相切,求直線的斜率【答案】(1);(2)直線的斜率為或【解析】試題分析:(1)設(shè)橢圓的右焦點的坐標(biāo)為,由已知,可得,結(jié)合,可得,從而可求得橢圓的離心率;(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可先利用及數(shù)量積的坐標(biāo)運算求出點的坐標(biāo),再求出以線段為直徑的圓的方程(圓心坐標(biāo)和半徑),最后設(shè)經(jīng)過原點的與該圓相切的直線的方程為,由圓心到切線的距離等于半徑,列方程,解方程即可得求得直線的斜率(1)設(shè)橢圓的右焦點的坐標(biāo)為由,可得,又,則,橢圓的離心率(2)由(1)知,故橢圓方程為設(shè)由,有,由已知,有,即又,故有又點在橢圓上,故由和可得而點不是橢圓的頂點,故,代入得,即點的坐標(biāo)為設(shè)圓的圓心為,則,進而圓的半徑設(shè)直線的斜率為,依題意,直線的方程為由與圓相切,可得,即,整理得,解得直線的斜率為或考點:1橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì);2直線和圓的方程;3直線和圓的位置關(guān)系【此處有視頻,請去附件查看】19.已知單調(diào)等比數(shù)列中,首項為 ,其前n項和是,且成等差數(shù)列,數(shù)列滿足條件() 求數(shù)列、的通項公式;() 設(shè) ,記數(shù)列的前項和 .求 ;求正整數(shù),使得對任意,均有 .【答案】() ;()見解析;見解析.【解析】【分析】()由題意首先求得數(shù)列的公比,據(jù)此即可確定數(shù)列的通項公式,進一步利用遞推關(guān)系可得數(shù)列的通項公式;().結(jié)合()中求得的通項公式分組求和即可確定的值;.利用作差法結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)增長速度的關(guān)系可得k的值.【詳解】()設(shè). 由已知得 即 進而有. 所以,即 ,則,由已知數(shù)列是單調(diào)等比數(shù)列,且 所以取,數(shù)列的通項公式為. , 則.數(shù)列的通項公式為. ()由()得 設(shè),的前項和為.則.又設(shè),的前項和為.則.所以 令 .由于比變化快,所以令得.即遞增,而遞減.所以,最大.即當(dāng)時,.【點睛】本題主要考查數(shù)列通項公式的求解,分組求和的方法,數(shù)列中最大項的求解方法等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.20.已知函數(shù),當(dāng)時,取
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 統(tǒng)計學(xué)與機器學(xué)習(xí)結(jié)合試題答案
- 輕松應(yīng)對六年級語文復(fù)習(xí)試題及答案
- 建筑行業(yè)工作
- 未來藥理學(xué)考試試題及答案展望
- 鄭航招聘考試題及答案
- 2024年汽車美容師行業(yè)動態(tài)考核試題及答案
- 2024年汽車美容師客戶關(guān)系管理試題及答案
- 消防長跑測試題及答案解析
- 經(jīng)理選拔考試試題及答案
- 2024年小自考漢語言命題分析試題及答案
- 公司新員工入職登記表(模板)
- 新疆大地構(gòu)造單元劃分論文(董連慧)2017最新整理
- 軟件著作權(quán)申請課件
- 廣州市三年級下冊英語單詞
- BD 420008-2015 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)導(dǎo)航電子地圖應(yīng)用開發(fā)中間件接口規(guī)范
- 7.2氣敏傳感器解析
- 鋼板樁項目方案設(shè)計(范文參考)
- 山鋼鋼板材質(zhì)單
- 男性公民兵役登記表.docx
- 員工技能等級評定方案匯編
- 景津壓濾機說明書(共62頁)
評論
0/150
提交評論