16--工程設(shè)計(jì)、施工方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析五

第二章-工程設(shè)計(jì)、施工方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析（五）第二章 工程設(shè)計(jì)、施工方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析基本知識(shí)點(diǎn)五：決策樹的多方案評(píng)價(jià)選優(yōu)1.什么是決策樹？如何應(yīng)用決策樹法進(jìn)行方案選優(yōu)？（1）決策樹的結(jié)構(gòu)決策樹是以方框和圓圈為結(jié)點(diǎn)，并由直線連接而成的一種像樹枝形狀的結(jié)構(gòu)，其中方框代表決策點(diǎn)，圓圈代表機(jī)會(huì)點(diǎn)；從決策點(diǎn)引出的每條線（枝）代表一個(gè)方案，叫做方案枝，從機(jī)會(huì)點(diǎn)畫出的每條線（枝）代表一種自然狀態(tài)及其發(fā)生概率的大小，叫做概率枝。在各樹枝的末端列出狀態(tài)的損益值。（2）利用決策樹進(jìn)行決策的步驟繪制決策樹。決策樹的繪制應(yīng)從左向右，從決策點(diǎn)到機(jī)會(huì)點(diǎn)，再到各樹枝的末端。繪制完成后，在樹枝末端標(biāo)上指標(biāo)的損益值，在相應(yīng)的樹枝上標(biāo)上該指標(biāo)損益值所發(fā)生的概率。計(jì)算各個(gè)方案的期望值。決策樹的計(jì)算應(yīng)從右向左，從最后的樹枝所連接的機(jī)會(huì)點(diǎn)，到上一個(gè)樹枝連接的機(jī)會(huì)點(diǎn)，最后到最左邊的機(jī)會(huì)點(diǎn)，其每一步的計(jì)算采用概率的形式。方案選擇。根據(jù)各方案期望值大小進(jìn)行選擇，在收益期望值小的方案分支上畫上刪除號(hào)，表示刪去。所保留下來的分支即為最優(yōu)方案。在所有最左邊的（也即最高層的）機(jī)會(huì)點(diǎn)中，期望值最大的機(jī)會(huì)點(diǎn)所代表的方案為最佳方案。決策樹分析是方案評(píng)價(jià)投標(biāo)方案選擇時(shí)一種重要方法，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意以下問題：決策樹枝尾的損益值需要根據(jù)工程造價(jià)計(jì)算的具體要求確定；狀態(tài)概率計(jì)算時(shí)應(yīng)注意同一方案在不同狀態(tài)下狀態(tài)概率總和為1；決策樹分析可以分成單階段和多階段，不同階段的方案與各階段的方形節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)；決策樹分析使用時(shí)要和資金時(shí)間價(jià)值分析相結(jié)合?！景咐勘尘埃耗辰ㄔO(shè)項(xiàng)目有A、B、C三個(gè)投資方案。其中，A方案投資額為2000萬元的概率為0.6，投資額為2500萬元的概率為0.4；在這兩種投資額情況下，年凈收益額為400萬元的概率為0.7，年凈收益額為500萬元的概率為0.3。通過對(duì)B方案和C方案的投資額及發(fā)生概率、年凈收益額及發(fā)生概率的分析，得到該兩方案的投資效果、發(fā)生概率及相應(yīng)的凈現(xiàn)值數(shù)據(jù)，見表2-24。表2-24 B方案和C方案評(píng)價(jià)參數(shù)表假定A、B、C三個(gè)投資方案的建設(shè)投資均發(fā)生在期初，年凈收益額均發(fā)生在各年的年末，壽命期均為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)取年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，10%，10）=6.145。問題：1.簡(jiǎn)述決策樹的概念。2.A方案投資額與年凈收益額四種組合情況的概率分別為多少？3.A方案凈現(xiàn)值的期望值為多少？4.試運(yùn)用決策樹法進(jìn)行投資方案決策。分析要點(diǎn)：本案例考核決策樹法的運(yùn)用，主要考核決策樹的概念及其繪制和計(jì)算，要求熟悉決策樹法的適用條件，能根據(jù)給定條件正確畫出決策樹，并能正確計(jì)算各機(jī)會(huì)點(diǎn)的數(shù)值，進(jìn)而做出決策。決策樹的繪制是自左向右（決策點(diǎn)和機(jī)會(huì)點(diǎn)的編號(hào)左小右大，上小下大），而計(jì)算則是自右向左。各機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)在該機(jī)會(huì)點(diǎn)上方，最后將決策方案以外的方案枝用兩短線排除。需要說明的是，在題目限定用決策樹法進(jìn)行方案決策時(shí)，要計(jì)算各方案投資額與年凈收益四種組合情況的概率及相應(yīng)的凈現(xiàn)值，進(jìn)而計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值。但是，如果題目?jī)H僅要求計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值，則可以直接用年凈收益額的期望值減去投資額的期望值求得凈現(xiàn)值的期望值。為此，問題3給出了兩種解法。問題1：網(wǎng)校答案：決策樹是以方框和圓圈為節(jié)點(diǎn)，并由直線連接而成的一種像樹枝形狀的結(jié)構(gòu)，其中，方框表示決策點(diǎn)，圓圈表示機(jī)會(huì)點(diǎn)；從決策點(diǎn)畫出的每條直線代表一個(gè)方案，叫作方案枝，從機(jī)會(huì)點(diǎn)畫出的每條直線代表一種自然狀態(tài)，叫作概率枝。問題2：網(wǎng)校答案：投資額為2000萬元與年凈收益為400萬元組合的概率為：0.60.7=0.42投資額為2000萬元與年凈收益為500萬元組合的概率為：0.60.3=0.18投資額為2500萬元與年凈收益為400萬元組合的概率為：0.40.7=0.28投資額為2500萬元與年凈收益為500萬元組合的概率為：0.40.3=0.12問題3：網(wǎng)校答案：1.投資額為2000萬元與年凈收益為400萬元組合的凈現(xiàn)值為：NPV1=-2000+4006.145=458（萬元）投資額為2000萬元與年凈收益為500萬元組合的凈現(xiàn)值為：NPV2=-2000+5006.145=1072.5（萬元）投資額為2500萬元與年凈收益為400萬元組合的凈現(xiàn)值為：NPV3-2500+4006.145=-42（萬元）投資額為2500萬元與年凈收益為500萬元組合的凈現(xiàn)值為：NPV4-2500+5006.145=572.5（萬元）因此，A方案凈現(xiàn)值的期望值為：E（NPVA）=4580.42+1072.50.18-420.28+572.50.12=442.35（萬元）2.E（NPVA）=-（20000.6+25000.4）+（4000.7+5000.3）6.145=442.35（萬元）問題4：網(wǎng)校答案：1.畫出決策樹，標(biāo)明各方案的概率和相應(yīng)的凈現(xiàn)值，如圖2-1所示。2.計(jì)算圖2-1中各機(jī)會(huì)點(diǎn)凈現(xiàn)值的期望值（將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在各機(jī)會(huì)點(diǎn)上方）。機(jī)會(huì)點(diǎn)：E（NPVA）=442.35（萬元）（直接用問題3的計(jì)算結(jié)果）機(jī)會(huì)點(diǎn)：E（NPVB）=9000.24+7000.06+500 0.56-1000.14=524（萬元）機(jī)會(huì)點(diǎn)：E（NPVC）=10000.24+6000.16+200 0.36-3000.24=336（萬元）3.選擇最優(yōu)方案。因?yàn)闄C(jī)會(huì)點(diǎn)凈現(xiàn)值的期望值最大，故應(yīng)選擇B方案?！景咐弧勘尘埃耗彻こ虜M加固改造為商業(yè)倉(cāng)庫(kù)或生產(chǎn)車間后出租，由業(yè)主方負(fù)責(zé)改建支出和運(yùn)營(yíng)維護(hù)，或不改造直接出租，此A、B、C三個(gè)方案的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表2-25。折現(xiàn)率為10%，復(fù)利系數(shù)見表2-26，不考慮殘值和改建所需工期。表2-25 備選方案基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表表2-26 現(xiàn)值系數(shù)表問題：1.若比較A、B、C三個(gè)方案的凈年值，應(yīng)選擇哪個(gè)方案？A、B方案的靜態(tài)投資回收期哪個(gè)更短？2.若考慮改建為B方案生產(chǎn)車間帶來噪聲等污染的環(huán)境成本折合為20萬元/年，帶動(dòng)高新技術(shù)發(fā)展應(yīng)用的潛在社會(huì)收益折合為10萬元/年，A方案的環(huán)境成本折合為1萬元/年，無社會(huì)收益。采用費(fèi)用效率法比較A、B兩個(gè)方案，哪個(gè)方案更好一些？3.若考慮未來租金收入的不確定性因素，A方案租金收入為300萬元、270萬元、240萬元的概率分別為：0.20、0.70、0.10；B方案租金收人為390萬元、360萬元、300萬元的概率分別為：0.15、0.60、0.25；C方案租金收入為120萬元、100萬元、80萬元的概率分別為：0.25、0.65、0.10；其他條件不變，不考慮環(huán)境、社會(huì)因素的成本及收益，比較三個(gè)方案的凈年值，應(yīng)選擇哪個(gè)方案？4.若A、B方案不變，不考慮環(huán)境成本、社會(huì)收益。C方案改為：前5年不改造，每年收取固定租金100萬元，5年后，出租市場(chǎng)可能不穩(wěn)定，再考慮改建為商業(yè)倉(cāng)庫(kù)或生產(chǎn)車間或不改造。5年后商業(yè)倉(cāng)庫(kù)、生產(chǎn)車間和不改建方案的租金收入與概率和問題3中設(shè)定的一致。畫出決策樹，比較三個(gè)方案的凈現(xiàn)值，決定采用A、B、C哪個(gè)方案更合適。分析要點(diǎn)：?jiǎn)栴}1考核互斥方案選擇的基本比較方法。問題2考核費(fèi)用效率法，需綜合考慮社會(huì)、環(huán)境因素的成本及效益。問題3和問題4已知3個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量和概率，可采用決策樹方法進(jìn)行分析決策。由于C方案需分為前5年和后15年兩個(gè)階段考慮，是一個(gè)兩級(jí)決策問題，相應(yīng)地，在決策樹中有兩個(gè)決策點(diǎn)，這是在畫決策樹時(shí)需注意的。本案例的難點(diǎn)在于C方案期望值的計(jì)算。需二次折現(xiàn)，即后15年的凈現(xiàn)金流量按年金現(xiàn)值計(jì)算后，還要按一次支付現(xiàn)值系數(shù)折現(xiàn)到前5年初。問題1：網(wǎng)校答案：A方案的凈年值=270-1000（A/P，10%，20）-30 =122.54（萬元）B方案的凈年值=360-1500（A/P，10%，20）-50 =133.81（萬元）C方案的凈年值=100-10=90.06（萬元）比較凈年值，故應(yīng)選擇B方案。A方案的靜態(tài)投資回收期=1000/（270-30）=4.17（年）B方案的靜態(tài)投資回收期=1500/（360-50）=4.84（年）A方案的靜態(tài)投資回收期更短。問題2：網(wǎng)校答案：A方案的年度壽命周期成本=1000（A/P，10%，20）+30+1=148.46（萬元）A方案的年度費(fèi)用效率=270/148.46=1.82B方案的年度壽命周期成本=1500（A/P，10%，20）+50+20=246.19（萬元）B方案的年度費(fèi)用效率=（360+10）/246.19=1.501.82考慮社會(huì)、環(huán)境因素后，A方案更好一些。問題3：網(wǎng)校答案：A方案凈年值的期望值為：（3000.2+2700.7+2400.1）- 1000（A/P，10%，20）-30=125.54（萬元）B方案凈年值的期望值為：（3900.15+3600.6+3000.25）-1500（A/P，10%，20）-50=123.31（萬元）C方案凈年值的期望值為：（1200.25+1000.65+800.1）-10=93.00（萬元）故應(yīng)選擇A方案。問題4：網(wǎng)校答案：根據(jù)背景資料所給出的條件畫出決策樹，標(biāo)明各方案的概率和租金收入，如圖2-2所示。（1）計(jì)算二級(jí)決策點(diǎn)各備選方案的期望值并做出決策機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值：（3000.2+2700.7+2400.1-30）（P/A，10%，15） -1000 =2437.6061-1000=848.28（萬元）機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值：（3900.15+3600.6+3000.25-50）（P/A，10%，15）-1500=299.507.6061-1500=778.03（萬元）機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值：93.00（P/A，10%，15）=93.007.6061 =707.37（萬元）由于機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值大于機(jī)會(huì)點(diǎn)、的期望值，因此應(yīng)采用5年后可考慮改建為商業(yè)倉(cāng)庫(kù)出租。（2）計(jì)算一級(jí)決策點(diǎn)各備選方案的期望值并做出決策機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值：（3000.2+2700.7+2400.1-30） （P/A，10%，20）-1000.00=2438.513