高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義練習(xí)新人教A版.docx

1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義一、選擇題1下面說(shuō)法正確的是()A若f(x0)不存在，則曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處沒(méi)有切線B若曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處有切線，則f(x0)必存在C若f(x0)不存在，則曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線斜率不存在D若曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處沒(méi)有切線，則f(x0)有可能存在【答案】 C【解析】 f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處切線的斜率2曲線yx22在點(diǎn)處切線的傾斜角為()A1 B. C. D【答案】B【解析】yli li (xx)x切線的斜率ky|x11.切線的傾斜角為，故應(yīng)選B.3曲線yx33x21在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay3x4 By3x2Cy4x3 Dy4x5【答案】B【解析】y3x26x，y|x13.由點(diǎn)斜式有y13(x1)即y3x2.4設(shè)f(x0)0，則曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線()A不存在 B與x軸平行或重合C與x軸垂直 D與x軸相交但不垂直【答案】B【解析】曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線斜率為0，切線與x軸平行或重合5曲線f(x)x3x2在P點(diǎn)處的切線平行于直線y4x1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,0)或(1，4) B(0,1)C(1,0) D(1,4)【答案】A【解析】f(x)x3x2，設(shè)xPx0，y3xx3x0(x)2(x)3x，3x13x0(x)(x)2，f(x0)3x1，又k4，3x14，x1.x01，故P(1,0)或(1，4)，故應(yīng)選A.6已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，下列數(shù)值的排序正確的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(3)f(2)f(2)C0f(3)f(2)f(3)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)二、填空題7設(shè)點(diǎn)P是曲線yx3x上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處的切線傾斜角為，則的取值范圍為()A. B.C. D.【答案】A【解析】設(shè)P(x0，y0)，f(x)li 3x2，切線的斜率k3x，tan3x.故應(yīng)選A.8. 如圖，函數(shù)yf(x)的圖像在點(diǎn)P處的切線方程是yx8，則f(5)f(5)_. 【答案】2【解析】點(diǎn)P在切線上，f(5)583，又f(5)k1，f(5)f(5)312.三、解答題9已知函數(shù)f(x)x33x及yf(x)上一點(diǎn)P(1，2)，過(guò)點(diǎn)P作直線l.(1)求使直線l和yf(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；(2)求使直線l和yf(x)相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線方程yg(x)【解析】(1)yli 3x23.則過(guò)點(diǎn)P且以P(1，2)為切點(diǎn)的直線的斜率k1f(1)0，所求直線方程為y2.(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x3x0)，則直線l的斜率k2f(x0)3x3，直線l的方程為y(x3x0)(3x3)(xx0)又直線l過(guò)點(diǎn)P(1，2)，2(x3x0)(3x3)(1x0)，x3x02(3x3)(x01)，解得x01(舍去)或x0.故所求直線斜率k3x3，即：y(2)(x1)，即yx.10 已知直線l1為曲線yx2x2在點(diǎn)(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且 l1l2.(1)求直線l2的方程；(2)求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積【解析】(1)y|x1li 3，所以l1的方程為：y3(x1)，即y3x3.設(shè)l2過(guò)曲線yx2x2上的點(diǎn)B(b，b2b2)，y|xbli 2b1，所以l2的方程為：y(b2b2)(2b1)(xb)，即y(2b1)xb22.因?yàn)閘1l2，所