2013屆學(xué)海導(dǎo)航 新課標(biāo)高中總復(fù)習(xí)(第1輪)(數(shù)學(xué)文)江蘇專版第5章第32講 平面向量基本定理與平面向量_第1頁(yè)
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第五章,平面向量與復(fù)數(shù),平面向量基本定理與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,第32講,向量的坐標(biāo)表示,點(diǎn)評(píng),本題主要考查向量的坐標(biāo)表示和向量的坐標(biāo)運(yùn)算，這些均屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，做此類題要做到熟、快、準(zhǔn),向量垂直與平行關(guān)系的應(yīng)用,【例1】已知a(1,2)，b(3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)：(1)kab與a3b垂直；(2)kab與a3b平行，且平行時(shí)它們是同向還是反向？,點(diǎn)評(píng),若向量用坐標(biāo)表示，則解決向量間的位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)，用相應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系式進(jìn)行運(yùn)算較簡(jiǎn)捷,平面向量基本定理的應(yīng)用,【例3】如圖，在ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN2NC，AM與BN交于點(diǎn)P，求APPM的值,點(diǎn)評(píng),本題考查平面向量基本定理、共線向量的充要條件等基礎(chǔ)知識(shí)，解題時(shí)可選擇一組合適的向量作基底，由向量共線列出等式，建立方程組，求出比值,1.已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，則1，2的值分別為_(kāi),1,2,(3,6)或(3，6),1根據(jù)平面向量基本定理，在同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合在實(shí)際解題中的指導(dǎo)意義在于找到表示一個(gè)平面內(nèi)所有向量的一組基底(不共線向量e1與e2)，這樣，平面上的任何一個(gè)向量a都可以用e1、e2唯一表示為a1e12e2，這樣幾何問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為只含有e1、e2的代數(shù)運(yùn)算為了降低問(wèn)題的難度，可以應(yīng)用方程的思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化,2基底建模是向量法解決幾何圖形有關(guān)證明和求解

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