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案例1.15 函數(shù)模型的應(yīng)用實例（4）（人教A版 數(shù)學(xué)1 P 115 例4）柳 鴻一、教學(xué)目的：通過表格數(shù)據(jù)，函數(shù)圖象及計算，確定函數(shù)模型，解決實際應(yīng)用問題。問題：人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題。認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù)。早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯（T.R.Malthus，17661834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：，其中表示經(jīng)過的時間，表示時人口數(shù)，表示人口的年平均增長率.下表是19501959年我國的人口數(shù)據(jù)資料：年份1950195119521953195419551956195719581959人數(shù)/萬人55196563005748258796602666145662828645636599467207(1) 如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到），用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符；(2)如果按表中的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口達(dá)到億？二、教學(xué)實驗設(shè)計： 序操作目標(biāo)操作過程顯示結(jié)果01新建數(shù)據(jù)表格STAT ENTER02輸入數(shù)據(jù)1 ENTER 2 ENTER 3 ENTER 10 ENTER55196 ENTER 56300 ENTER 67207 ENTER03開啟散點圖2nd STATPLOT 1 選中On ENTER 2nd L1 2nd L2 選中 04設(shè)置圖象顯示窗口WINDOW05繪制散點圖GRAPH 06求出函數(shù)模型計算平均增長率CLEAR輸入年平均增長率的表達(dá)式07輸入函數(shù)表達(dá)式查看函數(shù)圖象Y= 551962ND ex 0.0221 X,T,）08觀察函數(shù)圖象（從圖象看出，模型函數(shù)與實際基本吻合）GRAPH09進(jìn)入方程求解器MATH ENTER10輸入方程551962ND 0.0221 X,T, ） - 13000011默認(rèn)估計值0作為輸入估計值ENTER12求方程的一個根ALPHA SOLVE13方程有另一個根嗎？沒有ALPHA SOLVE三、實驗結(jié)論:1、 用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型與實際人口數(shù)

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