數(shù)字通信原理第二章 信源編碼習(xí)題解答.doc

第二章 信源編碼習(xí)題解答1、設(shè)英文字母E出現(xiàn)的概率為0.105，X出現(xiàn)的概率為0.002，試求E和X的信息量。2、某離散信源輸出x1、x2、x8共8個不同的消息，符號速率為2400B，其中四個消息出現(xiàn)的概率為P(x1)=P(x2)=1/16，P(x3)=1/8，P(x4)=1/4，其他消息等概率出現(xiàn)。求該信源的平均信息速率；求傳送一小時的信息量。3、設(shè)一離散信源分別以概率PA、PB、PC、PD發(fā)送四個消息A、B、C、D，每個消息的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的，試根據(jù)條件完成以下計(jì)算：如果PA=1/4，PB =1/8，PC =1/8，PD=1/2，試計(jì)算該信源的熵；對于傳輸?shù)拿恳幌⒂枚M(jìn)制脈沖編碼，00代表A，01代表B，11代表C，10代表D，每個脈沖寬度為5ms，如果不同的消息等可能出現(xiàn)，試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?；如果PA=1/5，PB =1/4，PC =1/4，PD=3/10，試用Huffman編碼算法對該信源進(jìn)行編碼，并計(jì)算編碼效率。解 H=1.75 bit/符號符號速率為RB =1/2*0.005=100 B，信息速率為Rb = RB *2=200 B。 略。4、設(shè)A系統(tǒng)以2000bps的比特率傳輸2PSK調(diào)制信號的帶寬為2000Hz，B系統(tǒng)以2000bps的比特率傳輸4PSK調(diào)制信號的帶寬為1000Hz。試問：哪個系統(tǒng)更有效？解 兩個傳輸速率相等的系統(tǒng)其傳輸效率并不一定相同。因?yàn)檎嬲饬繑?shù)字通信系統(tǒng)有效性的指標(biāo)是頻帶利用率。對于A系統(tǒng)，對于B系統(tǒng)，所以B系統(tǒng)的有效性更好。5、設(shè)某四進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的每個碼元的持續(xù)時間（寬度）為83310-6s，連續(xù)工作1h后，接收端收到6個錯碼，且錯誤碼元中僅發(fā)生1bit的錯碼。求該系統(tǒng)的碼元速率和信息速率；求該系統(tǒng)的誤碼率和誤信率。解 碼元速率信息速率一小時內(nèi)傳送的碼元數(shù)為N=1200*3600=432*104（個）誤碼率為Pe=6/N=1.39*10-6一小時內(nèi)傳送的總比特?cái)?shù)為2*N，若每個錯誤碼元中僅發(fā)生1位錯誤，則總的錯誤比特?cái)?shù)為6，所以誤信率為Pb=6/2N=6.95*10-76、設(shè)某數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送二進(jìn)制碼元的速率為1200B，試求該系統(tǒng)的信息速率；若該系統(tǒng)改為傳送八進(jìn)制信號碼元，碼元速率不變，則這時系統(tǒng)的信息速率為多少？解7、設(shè)輸入抽樣器的信號為門函數(shù)G(t)，寬度為=20ms，若忽略其頻譜第10個零點(diǎn)以外的頻率分量，試求其最小抽樣頻率。8、已知信號f(t)=6.4sin(8000t)，按Nyquist速率進(jìn)行抽樣后，進(jìn)行64個電平均勻量化編碼