全等三角形復(fù)習(xí)完整PPT課件

.,全等三角形的復(fù)習(xí),.,一、全等三角形的概念及其性質(zhì),全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。,全等三角形性質(zhì)：（1）對應(yīng)邊相等（2）對應(yīng)角相等（3）周長相等（4）面積相等,注意：“全等”的記法“”，全等變換：平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)。,.,例1、已知如圖（1），ABCDCB,對應(yīng)邊:_與_,_與_,_與_,對應(yīng)角:_與_,_與_,_與_.,.,1.請指出圖中全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,2、圖中ABDCDB,則AB=；AD=；BD=；ABD=_；ADB=_；A=_；,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,AB與CD、AD與CB、BD與DB,ABD與CDB、ADB與CBD、A與C,.,有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角.,在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？,.,3、如圖ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長,解：ABDEBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,.,知識回顧：,一般三角形全等的條件：,1.定義（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形全等特有的條件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,.,練習(xí)1：如圖，AB=AD,CB=CD.求證:AC平分BAD,.,2、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,試問AD=AE嗎？為什么？,解：AD=AE,.,3、如圖，OBAB,OCAC,垂足為B,C,OB=OCAO平分BAC嗎？為什么？,答：AO平分BAC,.,4、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD求證：DCAB,.,練習(xí)5：如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？,.,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,.,7：已知AC=DB,1=2.求證:A=D,.,8、如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。,ABFDEC,CBFFEC,ABCDEF,答：,.,9、如圖，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？,解：AC=AD,.,10、已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD,變式：以上條件不變，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），以上的結(jié)論還成立嗎？,.,分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此ADBC。C符合題意。,說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯點(diǎn)是容易找錯對應(yīng)角。,例題精析：,連接例題,.,例2如圖2，AECF，ADBC，ADCB，求證：ADFCBE,.,分析：已知ABCA1B1C1，相當(dāng)于已知它們的對應(yīng)邊相等.在證明過程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系.,例3已知：如圖3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分別是ABC和A1B1C1的高.求證：AD=A1D1,圖3,.,例4：求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。,分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出已知求證后，再寫出證明過程。,說明：文字證明題的書寫格式要標(biāo)準(zhǔn)。,.,例5、如圖6，已知：A90，AB=BD，EDBC于D.求證：AEED,提示：找兩個全等三角形，需連結(jié)BE.,圖6,.,例6、如圖：AB=AC，BD=CD，若B=28則C=；,.,如圖：將紙片ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知1+2=100，則A=度；,.,1.如圖1：ABFCDE，B=30，BAE=DCF=20.求EFC的度數(shù).,練習(xí)題：,2、如圖2，已知：AD平分BAC，AB=AC，連接BD，CD，并延長相交AC、AB于F、E點(diǎn)則圖形中有（）對全等三角形.A、2B、3C4D、5,C,圖1,圖2,（800）,.,3、如圖3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，則此圖中全等三角形共有（）A、5對B、4對C、3對D2對4、如圖4，已知：在ABC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，DE=DC，延長BE交AC于F，求證：BF是ABC中邊上的高.,提示：關(guān)鍵證明ADCBFC,B,.,5、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點(diǎn)，過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E，求證：E=F.,提示：由條件易證ABCCDA從而得知BACDCA，即：ABCD.,.,知識梳理：,1：什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性質(zhì)？,3：三角形全等的判定方法有哪些？,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),.,總結(jié)提高,學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：,（1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；,