一次函數(shù)經(jīng)典提高題

精品文檔一次函數(shù)經(jīng)典練習題過關測試一、選擇題： 1已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關系式為（ ）（A）y=8x （B）y=2x+6（C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2（C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（ ）象限（A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（ ）（A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減?。–）圖像經(jīng)過原點 （D）圖像不經(jīng)過第二象限8無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ）（A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ）（A）m-（B）m5 （C）m=- （D）m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（ ）（A）k （B）k1（D）k1或k12過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ）（A）4條（B）3條 （C）2條 （D）1條 13已知abc0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過（ ）（A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14當-1x2時，函數(shù)y=ax+6滿足y10，則常數(shù)a的取值范圍是（ ）（A）-4a0 （B）0a2（C）-4a2且a0 （D）-4a2 15在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ）（A）1個（B）2個 （C）3個 （D）4個 16一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（0，q），若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）無數(shù) 17在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設k為整數(shù)當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（ ）（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個18（2005年全國初中數(shù)學聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設k為整數(shù)，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。?）（A）2個（B）4個 （C）6個 （D）8個19甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同時從點A出發(fā)，時間為t（分），離開點A的路程為S（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）之間的函數(shù)關系的是（ ） 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個實根（kb0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ）（A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限二、填空題1已知一次函數(shù)y=-6x+1，當-3x1時，y的取值范圍是_ 2已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_3某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式：_ 4已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_ 5函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為_6過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_7y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_象限8某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元9若一次函數(shù)y=kx+b，當-3x1時，對應的y值為1y9，則一次函數(shù)的解析式為_三、解答題1已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4y4范圍內(nèi)，求相應的y的值在什么范圍內(nèi) 2已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍3為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由4小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？5已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式8在直角坐標系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且BCD=ABD，求圖象經(jīng)過B、D兩點的一次函數(shù)的解析式9已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標11（2005年寧波市蛟川杯初二數(shù)學競賽）某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地 1800元/臺 1600元/臺B地 1600元/臺 1200元/臺 （1）設派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍（2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出 15A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10已知：從A市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元（1）設從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，求總運費W（元）關于x（臺）的函數(shù)關系式，并求W的最大值和最小值（2）設從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，用x、y表示總運費W（元），并求W的最大值和最小值答案:1B 2B 3A 4A 5B 提示：由方程組 的解知兩直線的交點為（1，a+b），而圖A中交點橫坐標是負數(shù)，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是21，故圖C不對；圖D中交點縱坐標是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對；故選B6B 提示：直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限， 對于直線y=bx+k， 圖像不經(jīng)過第二象限，故應選B7B 提示：y=kx+2經(jīng)過（1，1），1=k+2，y=-x+2，k=-10，y隨x的增大而減小，故B正確y=-x+2不是正比例函數(shù)，其圖像不經(jīng)過原點，故C錯誤k0，其圖像經(jīng)過第二象限，故D錯誤8C 9D 提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關系可知，將y=-x的圖像向下平移4個單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像10C 提示：函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例， m=-，故應選C11B 12C 13B 提示：=p，若a+b+c0，則p=2；若a+b+c=0，則p=-1，當p=2時，y=px+q過第一、二、三象限；當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過第二、三象限14D 15D 16A 17C 18C 19C 20A 提示：依題意，=p2+4q0， kb0，一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一、二、四象限，選A二、1-5y19 22m3 3如y=-x+1等4m0提示：應將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全5（，3）或（,-3）提示：點P到x軸的距離等于3，點P的縱坐標為3或-3當y=3時，x=；當y=-3時，x=；點P的坐標為（，3）或（，-3） 提示：“點P到x軸的距離等于3”就是點P的縱坐標的絕對值為3，故點P的縱坐標應有兩種情況6y=x-6提示：設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b直線y=kx+b與y=x+1平行，k=1，y=x+b將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求解析式為y=x-67解方程組 兩函數(shù)的交點坐標為（，），在第一象限8 9y=2x+7或y=-2x+3 10三、1（1）由題意得： 這個一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4（函數(shù)圖象略） （2）y=-2x+4，-4y4， -4-2x+44，0x42（1）z與x成正比例，設z=kx（k0）為常數(shù)，則y=p+kx將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得 解得k=-2，p=5，y與x之間的函數(shù)關系是y=-2x+5；（2）1x4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3當1x4時，-3y3 另解：1x4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）設一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 一次函數(shù)關系式為y=1.6x+10.8 （2）當x=43.5時，y=1.643.5+10.8=80.47780.4，不配套4（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米 （2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）當x=2.5時，y=22.5（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米 （3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，B（1，15），y=15x（0x1），分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米5設正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，點B在第三象限，橫坐標為-2，設B（-2，yB），其中yB1時，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD， ，8x2-22x+5=0，x1=，x2=，經(jīng)檢驗：x1=，x2=，都是方程的根，x=，不合題意，舍去，x=，D點坐標為（，0）設圖象過B、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 所求一次函數(shù)為y=-x+（2）若點D在點C左側(cè)則x1，可證ABCADB， 8x2-18x-5=0，x1=-，x2=，經(jīng)檢驗x1=，x2=，都是方程的根x2=不合題意舍去，x1=-，D點坐標為（-，0），圖象過B、D（-，0）兩點的一次函數(shù)解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+9直線y=x-3與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，-3），OA=6，OB=3，OAOB，CDAB，ODC=OAB，cotODC=cotOAB，即，OD=8點D的坐標為（0，8），設過CD的直線解析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2直線CD：y=-2x+8，由 點E的坐標為（，-）11（1）y=200x+7400