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2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算,.,復習引入,問題1據(jù)國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷,未來20年,我國GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長率可望達到7.3%.那么,在20012020年,各年的GDP可望為2000年的多少倍?,.,問題1:據(jù)國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷,未來20年,我國GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長率可望達到7.3%.那么,在20012020年,各年的GDP可望為2000年的多少倍?如果把我國2000年GDP看成是1個單位,2001年為第1年,那么:1年后(即2001年),我國的GDP可望為2000年的倍;2年后(即2002年),我國的GDP可望為2000年的倍;3年后(即2003年),我國的GDP可望為2000年的倍;4年后(即2004年),我國的GDP可望為2000年的倍;設x年后我的GDP為2000年的y倍,那么,復習引入,.,問題1:據(jù)國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷,未來20年,我國GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長率可望達到7.3%.那么,在20012020年,各年的GDP可望為2000年的多少倍?如果把我國2000年GDP看成是1個單位,2001年為第1年,那么:1年后(即2001年),我國的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍;2年后(即2002年),我國的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍;3年后(即2003年),我國的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍;4年后(即2004年),我國的GDP可望為2000年的(1+7.3)倍;設x年后我的GDP為2000年的y倍,那么,復習引入,提問:正整數(shù)指數(shù)冪1.073x的含義是什么?它具有哪些運算性質(zhì)?,.,(1)整數(shù)指數(shù)冪的概念:,.,(2)運算性質(zhì):,.,問題2當生物死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關系,.,問題2當生物死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關系,的意義是,提問:,什么?,.,講授新課,1.根式:,(1)求:9的算數(shù)平方根,9的平方根;8的立方根,8的立方根;什么叫做a的平方根?a的立方根?,.,(2)定義,一般地,若xna(n1,nN*),則x叫做a的n次方根.,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù),叫做根式,,.,例如:,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如:,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如:,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如:,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,.,例如:,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,.,例如:,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,.,例如:,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,另一個是,即16的4次方根有兩個,,一個是,它們的絕對值相等而符號相反.,.,(3)性質(zhì),當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),記作:,當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),記作:,當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),記作:,當n為偶數(shù)時:正數(shù)的n次方根有兩個(互為相反數(shù)),當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),記作:,當n為偶數(shù)時:正數(shù)的n次方根有兩個(互為相反數(shù)),記作:,當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),記作:,當n為偶數(shù)時:正數(shù)的n次方根有兩個(互為相反數(shù)),記作:,當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),記作:,當n為偶數(shù)時:正數(shù)的n次方根有兩個(互為相反數(shù)),記作:,負數(shù)沒有偶次方根.,當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,(3)性質(zhì),記作:,當n為偶數(shù)時:正數(shù)的n次方根有兩個(互為相反數(shù)),記作:,負數(shù)沒有偶次方根.0的任何次方根為0,當n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù),負數(shù)的n次方根為負數(shù),.,注:,.,(4)常用公式,.,(4)常用公式,當n為奇數(shù)時,,.,(4)常用公式,當n為奇數(shù)時,,.,(4)常用公式,當n為奇數(shù)時,,當n為偶數(shù)時,,.,(4)常用公式,當n為奇數(shù)時,,當n為偶數(shù)時,,.,(4)常用公式,當n為任意正整數(shù)時,,當n為奇數(shù)時,,當n為偶數(shù)時,,.,(4)常用公式,當n為任意正整數(shù)時,,當n為奇數(shù)時,,當n為偶數(shù)時,,(1)正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義:,(a0,m,nN*,且n1),注意兩點:(1)分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式;(2)根式與分數(shù)指數(shù)冪可以進行互化.,2.分數(shù)指數(shù)冪,(2)對正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0的分數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定:,(2)對正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0的分數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定:,(1),(a0,m,nN*,且n1),(2)對正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0的分數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定:,(1),(2)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0;,(a0,m,nN*,且n1),2.對正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0的分數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定:,(1),(2)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0;,(3)0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義,(a0,m,nN*,且n1),(3)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì):,.,例1求下列各式的值:,.,例2求下列各式的值:,.,例3求出使下列各式成立的x的取值范圍:,例4求值:,例5用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0):,例5用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0):,練習:教材P.54練習第2題,例6計算下列各式(式中字母都是正數(shù)),例6計算下列各式(式中字母都是正數(shù)),練
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