6.2立方根教案.docx

6.2立方根教案學習目標：1.了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2.會求一個數(shù) 的立方根。3.通過類比、討論、總結(jié)出立方根與平方根之間的異同。4.體會學數(shù)學的方法-類比法。復習回顧：1、 填空：16的平方根是 ；0的平方根是 ；-16平方根是 。2、 平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有 個平方根，它們 ；零的平方根是 ； 沒有平方根。課堂導入：要做一個體積為8cm的立方體模型,它的棱要取多少長?你是怎么知道的?因為 ,所以棱長為2cm，因為2的立方等于8,那么2就叫做8的立方根.想一想：什么數(shù)的立方等于-8?；因為-2的立方等于-8,那么-2就叫做-8的立方根.概念：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。記做。這就是數(shù)，如果，那么x叫做a的立方根。指數(shù)（a的取值范圍是全體實數(shù)）被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方互為逆運算開立方運算立方運算議一議：你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？，例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）27 （2）-27 （3） （4）-0.081 （5）0想一想：正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？零呢？從上面例1可知：一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負數(shù)有一個負的立方根， 零的立方根是零。立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0練一練：1、判斷下列說法是否正確,并說明理由（1） 25的平方根是5；（2） -64沒有立方根；（3） 0的平方根和立方根都是0（4） 的立方根是；（5）-4的平方根是例2：求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）；評析：解這類題時，當被開方數(shù)是負數(shù)時，一般先利用立方根的性質(zhì) 進行化簡；當被開方數(shù)很復雜時，必須先進行整理后再求值。練習：求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?平方根是它本身的數(shù)呢?算術平方根是它本身的數(shù)呢?討論：你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎？小試身手：分別求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）；（4）.拓展延伸：1. 一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是 ；2. 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ； 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；3.一個自然數(shù)的算術平方根是x，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是_；立方根是_ 4.的平方根是 ；5.的立方根是 ；6.平方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，立方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，算術平方根等于它本身的數(shù)的個數(shù)為，則的立方根是7.要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應該是多少?通過這