圓的對稱性教學設計

圓的對稱性教學設計一、教學內(nèi)容分析：圓的對稱性是九年數(shù)學圓的章節(jié)的第一課時，在認識了圓這種圖形了解了圓的概念、表示方法和點和園的位置關(guān)系之后從本節(jié)課開始學習圓的有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課設兩課時，第一課時主要是對圓是軸對稱圖形的認識和圓的第一個性質(zhì)定理：垂徑定理（及逆定理）。作為初中階段圓的重要的性質(zhì)定理。本節(jié)課的教學策略是通過學生自己動手折疊、思考、交流等操作活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示講解認識圓的軸對稱性和垂徑定理，學習定理的推導和使用。二、學生情況分析：我所教學的兩個教學班一個是一直帶著的一個是新接手的，后者學生的基礎差了一些?；厩闆r：一部分學生自主學習能力差，自習預習能力不好；一部分男生的頭腦很聰明但是有懶惰的狀態(tài)，課后復習鞏固的不夠，學點丟點，丟點學點；還有一部分女同學學習熱情不高，有時依賴答案；每班都有一部分同學學習水平較高，甚至可以為其他同學答疑解惑。 三、教學目標及重難點： 學習目標1理解圓的對稱性（軸對稱）及有關(guān)性質(zhì).2理解垂徑定理并運用其解決有關(guān)問題. 學習重點：垂徑定理及其運用.學習難點：靈活運用垂徑定理.教學過程 一、情境創(chuàng)設 （1）什么是軸對稱圖形？ （2）如何驗證一個圖形是軸對稱圖形？ 二、探究學習 1.嘗試 （1）在圓形紙片上任意畫一條直徑. （2）沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來： 2.探索 如圖，CD是O的弦，畫直徑ABCD，垂足為P；將圓形紙片沿AB對通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？請試一試證明！ 3.總結(jié) 垂徑定理： 4.典型例題 例1.如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D.AC與BD相等嗎？為什么？ 例2.如圖，已知：在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3。 （1）求的半徑； （2）若點P是AB上的一動點，試求OP的范圍。5.鞏固練習 （1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。 （2）如圖，在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離是3.求O的半徑. （3）如圖，在O中，直徑AB=10，弦CDAB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長. （4）如圖，OA=OB，AB交O與點C、D，AC與BD是否相等？為什么？ （5）在直徑為650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，其橫截面如圖，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度. （6）設AB、CD是O的兩條弦，ABCD，若O的半徑為5，AB=8,CD=6，則AB與CD之間的距離為_（有兩種情況）. 三、歸納總結(jié)1圓的軸對稱性及有關(guān)性質(zhì). 2理解垂徑定理并運用其解決有關(guān)問題. 【課后作業(yè)】 1 如圖，C=90，C與AB相交于點D，AC=5，CB=12，則AD=_。 2如圖,在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為M則有AM=_， _= ， _= 。 3. O中，直徑AB 弦CD于點P ，AB=10cm,CD=8cm，則OP的長為 CM. 4. O的弦AB為5cm，所對的圓心角為120，則圓心O到這條弦AB的距離為_ 5. 圓內(nèi)一弦與直徑相交成