（試題 試卷 真題）2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）

2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷考生須知：1本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。3所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、仔細(xì)選一選（本題10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)前的字母填在答卷中的相應(yīng)的格子內(nèi)，注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案。1.2011年3月5日第十一屆全國人民代表大會(huì)第四次會(huì)議在京召開，會(huì)議期間議案560多件，提案5762件，充分體現(xiàn)了廣大政協(xié)委員為發(fā)展社會(huì)主義民主、推動(dòng)科學(xué)發(fā)展、促進(jìn)社會(huì)和諧建言獻(xiàn)策的政治責(zé)任感。用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示收到的提案數(shù)量（保留2個(gè)有效數(shù)字）（ ） （原創(chuàng)）A B C D 圖12如圖1,給你用一副三角板畫角,不可能畫出的角的度數(shù)是:（ ）（原創(chuàng)）A105 B75 C155 D1653現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：無公共點(diǎn)的兩圓必外離位似三角形是相似三角形菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600對(duì)角線相等的四邊形是矩形其中選中是真命題的個(gè)數(shù)的概率是（）（原創(chuàng)）A B C D4一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊有（）（原創(chuàng)）A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè) 5已知線段a和銳角 ，求作 ，使它的一邊為a，一銳角為 ，滿足上述條件的大小不同的可以畫這樣的三角形（ ）。（原創(chuàng)）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)6在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE:EC=1：2，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則（ ）（原創(chuàng)）A1：3：9B1：5：9 C2：3：5D2：3：97. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得OA1，再將點(diǎn)A1作關(guān)于X軸對(duì)稱得到A2,則A2的坐標(biāo)為（ ）（原創(chuàng)）A（-2，3）B（-2，-3）C（-3，2）D（3， 2） 8（第8題） 給出下列命題：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減?。粚?duì)角線相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；我國古代三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明（右圖）；相等的弧所對(duì)的圓周角相等.其中正確的是（ ）（習(xí)題摘錄改編）（A） （B） （C） （D）9如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y 和y 在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PCx軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（）(改編) Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D. 10. BCAE1E2E3D4D1D2D3（第10題圖）如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，則A= B=C= D=（ ）（習(xí)題摘錄） A、 B、 C、 D、4二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11 化簡 的平方根為 。（原創(chuàng)）12分解因式：a2b2ab2b3 （原創(chuàng)）13為參加2011年“蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，王明同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是 、 （原創(chuàng)） 14已知,若19a2+ 149ab+ 19b2的值為2011，則 . （原創(chuàng)）15AEACABADAOA（第15題圖）FA如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BEEA=53，EC=，把BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，則（1）AB= ，BC= ；（2）若O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則O的面積= （習(xí)題摘錄改編）16勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90，BAC=30，AB= 4作PQR使得R=90，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么APQR的周長等于 （摘錄2010年浙江省溫州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試）三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17（原創(chuàng)）（本小題6分）有下面3個(gè)結(jié)論: 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的差是整數(shù)； 存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的, 如果正確, 請(qǐng)舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù).18（習(xí)題摘錄和改編）（本小題6分）上海世博園中的世博軸是一條1000長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側(cè)（如下圖所示）. 現(xiàn)測(cè)得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為. 據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算，求：中國館到世博軸其中一端的距離是多少？.CB世博軸 A中國館120第18題19（原創(chuàng)） (本小題滿分6分) 蕭山在實(shí)施促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，某中學(xué)對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了如下圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題（1）請(qǐng)把三個(gè)圖表中的空缺部分都補(bǔ)充完整；（2）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由（字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)）編號(hào)教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率1教師講，學(xué)生聽200.102教師提出問題，學(xué)生探索思考3學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考304分組討論，解決問題0.2525%編號(hào)410%編號(hào)1yx87654321087654321BCA20(原創(chuàng))（本小題滿分8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；（3）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）21(習(xí)題摘錄)（本題滿分8分）蕭山進(jìn)行新農(nóng)村改造中，一路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）22（原創(chuàng)）（本小題10分）北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分，日本發(fā)生9.0級(jí)特大地震，某日資公司為籌集善款，對(duì)其日本原產(chǎn)品進(jìn)行大幅度銷售，有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？23（2010山東淄博中考）（本小題10分）將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PDBC時(shí)，求此時(shí)PDA的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D、P、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在DACB邊BC上？求出此時(shí)DPBQ的面積24（習(xí)題摘錄）（本小題12分）如圖，中，它的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖），求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（3）求題（2）中面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（4）如果點(diǎn)保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請(qǐng)說明理由（第24題）2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、仔細(xì)選一選（本題10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCBCBAD DB D二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11. 4 2 12. b(a-b)213. 8.5，8.514. 2或-3 15. AB=24，BC=30，O的面積=100（1+1+2分）16. 27+133 三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17.解：（6分）均正確。每個(gè)反例給2分舉說明18. 解：設(shè)中國館到世博軸其中一端的距離為，所以，.過點(diǎn)做的垂線，垂足為. 1分因?yàn)?，得，所以在，所? 4分解得. 5分所以中國館到世博軸其中一端的距離為. 6分19. 解：（1）100，0.5，0.15，50（每空0.5分）；（圖略）（每圖1分）（2）2分，無建議與理由得1分20.解：（1）A（0，4） C (3,1) （2分）（2）圖略 （3分）（3）（3分）21（本題滿分8分）解：設(shè)燈柱的長為米，過點(diǎn)作于點(diǎn)過點(diǎn)做于點(diǎn)四邊形為矩形，又在中，3分又在中，6分解得，（米）燈柱的高為米.8分22. 解：（本小題滿分10分）依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得（3分）（2）由，39，40有三種不同的分配方案時(shí)，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時(shí)，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時(shí)，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3分）（3）依題意：當(dāng)時(shí)，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達(dá)到最大當(dāng)時(shí)，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)時(shí)，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達(dá)到最大（4分）23解：在RtABC中，AB2，BAC30，BC，AC3（1）如圖（1），作DFAC，RtACD中，ADCD，DFAFCFBP平分ABC，PBC30，CPBCtan301，PF，DP 3分 (第23題)DACB(2)PFDACBPF(1)（2）當(dāng)P點(diǎn)位置如圖（2）所示時(shí)，根據(jù)（1）中結(jié)論，DF，ADF