牛頓第二定律的應用臨界問題

牛頓第二定律的應用,臨界問題,臨界狀態(tài)：物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時，發(fā)生質(zhì)的變化的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常稱之為臨界狀態(tài)。,臨界問題：涉及臨界狀態(tài)的問題叫做臨界問題。,例題分析例1在水平向右運動的小車上，有一傾角=370的光滑斜面，質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細繩系住而靜止于斜面上，如圖所示。當小車以（1）a1=g,(2)a2=2g的加速度水平向右運動時，繩對小球的拉力及斜面對小球的彈力各為多大？,解：,則沿x軸方向Fcos-FNsin=ma沿y軸方向Fsin+FNcos=mg,取小球為研究對象并受力分析,建立正交坐標系（通常取加速度a的方向為x軸的正方向）,a,當小車加速度a4g/3時，小球已飄離斜面，如圖所示,小結(jié)相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零。,當支持力N剛好為0時，如圖，matan=mg小球即將脫離斜面，此時小車加速度a=g/tan=4g/3,拓展：上述問題中，若小車向左勻加速運動時，試求加速度a3=g時的繩中張力。,小結(jié)相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零。,拓展：上述問題中，若小車向左勻加速運動時，試求加速度a3=g時的繩中張力。,解：設(shè)繩中的拉力為零時，小車的加速度為a，此時小球的受力如圖,而a3=g，故繩已松弛，繩上拉力為零,得a=gtan=3g/4,有ma=mgtan=3mg/4,解決臨界問題的基本思路（1）認真審題，仔細分析研究對象所經(jīng)歷變化的物理過程，找出臨界狀態(tài)。（2）尋找變化過程中相應物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件。（3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問題。,小結(jié)繩子松弛的臨界條件是：繩中拉力為零。,練習1：A、B兩個滑塊靠在一起放在光滑水平面上，其質(zhì)量分別為2m和m,從t=0時刻起，水平力F1和F2同時分別作用在滑塊A和B上，如圖所示。已知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,兩力作用在同一直線上，求滑塊開始滑動后，經(jīng)過多長時間A、B發(fā)生分離？,A,B,F2,F1,解：由題意分析可知兩物體分離的臨界條件是：兩物體之間剛好無相互作用的彈力，且此時兩物體仍具有相同的加速度。,分別以A、B為研究對象，水平方向受力分析如圖,由牛頓第二定律得F1=maF2=2ma,則F2=2F1,即(40-4t)=2(10+4t）解得t=5/3(s),F1=10+4t,40-4t,例2、有一質(zhì)量M=2kg的小車置于光滑水平桌面上，在小車上放一質(zhì)量m=4kg的木塊，動摩擦因素=0.2,現(xiàn)木塊施加F=20N,如圖所示，則小車的加速度為多少？,則兩者保持相對靜止的最大加速度為am=fm/M=mg/M=0.2410/2=4m/s2,解：當木塊與小車之間的摩擦力達最大靜摩擦力時，對小車水平方向受力分析如圖,再取整體為研究對象受力如圖，,而F=20NFm木塊與小車保持相對靜止,Fm,思考：若F=30N,小車的加速度是多大？木塊的加速度是多大？,小結(jié)存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，當系統(tǒng)外力大于最大靜摩擦力時，物體間不一定有相對滑動；相對滑動與相對靜止的臨界條件是：靜摩擦力達最大值,解決臨界問題的基本思路（1）認真審題，仔細分析研究對象所經(jīng)歷的變化的物理過程，找出臨界狀態(tài)。（2）尋找變化過程中相應物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件。（3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問題。,三類臨界問題的臨界條件（1）相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是：相互作用的彈力為零。（2）繩子松弛的臨界條件是：繩