多相流的數(shù)值模擬ppt精選課件

1,多相流的數(shù)值模擬,劉?。⊿X1102136）陳寧立（SX1102076）,多相流及其應用,2,本章主要內(nèi)容,多相流數(shù)值模擬的特點多相流數(shù)值模擬中常用的特殊參數(shù)多相流數(shù)值模擬方法的分類連續(xù)介質(zhì)力學模型氣-液兩相流相界面遷移過程的數(shù)值模擬LevelSet方法及其在氣-液兩相流數(shù)值模擬中應用VOF模型及其在氣-液兩相流數(shù)值模擬中的應用其他多相流數(shù)值模擬方法多相流數(shù)值模擬中的困難及發(fā)展方向,3,多相流數(shù)值模擬的特點,數(shù)值模擬也叫計算機模擬，它以計算機為手段，通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法，達到對工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。多相流數(shù)值模擬即對兩相或多相流動系統(tǒng)進行數(shù)值模擬。,4,多相流數(shù)值模擬的特點,優(yōu)點,數(shù)值模擬工作的物質(zhì)耗費較少，花費時間短，節(jié)省人力物力便宜性數(shù)值模擬具有很好的可重復性通過數(shù)值模擬可以對一些難以測量的量做出預測通過數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)一些新的現(xiàn)象,缺點,描述兩相流的變量幾乎增加一倍描述兩相流的基本方程組比單相流要復雜的多需要確定相之間的相互作用相分布的描述困難兩相流守恒方程的求解困難氣-液相界面的數(shù)學描述困難氣-液相界面上表面張力的計算困難,5,多相流數(shù)值模擬中的常用特殊參數(shù),濃度,濃度表示固體相的質(zhì)量在局部計算區(qū)域中所占據(jù)的質(zhì)量(或體積)份額，對應的濃度參數(shù)則稱為質(zhì)量(或體積)的濃度。,容積含氣率和截面含氣率,質(zhì)量氣流率,含氣率表示氣體相的體積在局部計算區(qū)域中所占據(jù)的份額，也叫空泡率，表示為：，其中，表示控制單元內(nèi)氣體相的體積，而表示控制單元的體積。,氣-液兩相流中氣相質(zhì)量流量所占兩相質(zhì)量流量的份額稱為質(zhì)量氣流率，用表示：,相分布參數(shù),6,多相流數(shù)值模擬中的常用特殊參數(shù),相函數(shù),相函數(shù)表示兩相流氣體(液體)相的體積(在二維空間中，對應的參數(shù)是面積)在局部單個網(wǎng)格區(qū)域中所占據(jù)的份額。,LevelSet函數(shù),LevelSet函數(shù)是一個高階空間分布函數(shù)，它的零等值面可被用來指示相界面的位置和形狀。,加權參數(shù),為了計算方便和便于進行試驗數(shù)據(jù)擬合，常對多相流的真實參數(shù)進行權重因子的加權。,容積氣流率,氣相體積流量和兩相體積流量之比為體積含氣率，又稱容積氣流率，用表示：,運動參數(shù)靜止參數(shù),7,多相流數(shù)值模擬方法分類,根據(jù)數(shù)學和物理原理不同，將多相流數(shù)值模擬主要分為以下三類：,經(jīng)典的連續(xù)介質(zhì)力學方法(歐拉-拉格朗日方法和歐拉-歐拉方法)建立在統(tǒng)計分子動力學基礎上的分子動力學模擬方法介觀層次上的模擬方法(格子-Boltzmann方法),從應用角度，將多相流數(shù)值模擬主要分為以下三類：,宏觀整體特性的數(shù)值模擬局部場分布特性的數(shù)值模擬微觀層次的深入分析,8,歐拉拉格朗日類模型,連續(xù)介質(zhì)力學模型,特點：連續(xù)相的介質(zhì)的運動由經(jīng)典的Navier-Stokes方程控制，而分散相的運動則由獨立的動量方程控制。適用范圍：用于解決由連續(xù)相（氣體或者液體）和分散相（如液滴或氣泡）組成的彌散多相流動體系。,9,單顆粒動力學模型(單向耦合模型),考慮：單個顆粒在連續(xù)相流體中的受力和運動，認為連續(xù)相的流場已知忽略：1.由顆粒相的存在造成的對連續(xù)相流體流動的影響2.顆粒之間的相互作用以及顆粒的脈動,單顆粒在流體中的受力及運動情況,10,單顆粒動力學模型(單向耦合模型),在拉格朗日坐標中，一般形式的顆粒運動方程為：,顆粒運動的阻力,附加質(zhì)量力,壓力剃度力,Basset力,Magnus力,Saffman力,簡化后的單顆粒運動方程：,適用：流場中一相須是彌散于連續(xù)介質(zhì)中的獨立的顆粒、氣泡或液滴。,適用模型：處理稀疏的氣-固兩相流或彌散的氣-液，液-液兩相流問題。,11,假設：顆粒相是離散體系，與連續(xù)流體相之間有速度差；彌散顆粒相無自身的湍流擴散，湍流粘性和湍流導熱；顆粒群按初始尺寸分布分組，每組顆粒在任何時刻都有相同的的尺寸、速度；每組顆粒從某一初始位置開始沿著各自獨立的軌道運動，互不干擾，互不碰撞；顆粒相作用于流體的質(zhì)量，動量及能量源都以一個等價的量均勻分布于流體相所在的單元內(nèi)。,顆粒軌道模型,12,連續(xù)流體相的質(zhì)量守恒方程：,、分別為第k中顆粒的數(shù)密度和單個顆粒重量，；,第k組顆粒的連續(xù)方程：,為k相顆粒的表現(xiàn)密度；,連續(xù)流體相的動量方程：,顆粒軌道模型,13,顆粒軌道模型,第k組顆粒的動量方程：,連續(xù)流體相的能量方程：,為各組顆粒與連續(xù)相流體之間的對流換熱；為連續(xù)流體相的輻射熱；連續(xù)流體相中第s組分的反應率。,第k組顆粒的能量方程：,、表示單位體積中連續(xù)流體相與顆粒相由于變質(zhì)量造成的熱量源。,14,優(yōu)點：,計算簡單，節(jié)省存儲空間和運算時間當由彌散顆粒由比較復雜的變化經(jīng)歷時，可較好的追蹤顆粒的運動,缺點：,不能全面考慮顆粒的質(zhì)量，動量及能量的擴散過程在復雜的流場內(nèi)給出連續(xù)，關于顆粒速度和濃度的空間場分布,以上缺點會導致計算結果和實驗結果有較大誤差！,顆粒軌道模型,15,誤差來源：,在顆粒軌道模型中假定顆粒數(shù)的總通量沿軌道保持不變不考慮顆粒相的擴散，顆粒相粘性及顆粒相導熱,解決方法：,對顆粒湍流擴散進行修正，引入“顆粒漂移速度”來考慮由于顆粒擴散所造成的軌道變化，認為顆粒速度由顆粒對流速度和顆粒擴散漂移速度兩部分組成。,顆粒軌道模型,16,歐拉歐拉類模型,特點：把彌散顆粒相和連續(xù)流體相一樣看作連續(xù)介質(zhì)，同時在歐拉坐標系中考慮彌散顆粒相和連續(xù)流體相的運動。適用范圍：模擬彌散相濃度較高的場合。,連續(xù)介質(zhì)力學模型,17,假設：連續(xù)流體相和彌散顆粒相間保持動量平衡，無滑移速度；連續(xù)相和彌散顆粒相之間保持動量平衡，無溫度差；彌散顆粒相被看作是連續(xù)流體相的一種組分，是有湍流擴散的連續(xù)介質(zhì)，且各相的湍流擴散系數(shù)均相等，與其他流體組分一樣以相同的速率擴散；彌散顆粒相可按初始尺寸分組，也可按當?shù)爻叽绶植挤纸M，不同尺寸組就是不同相；相與相之間的相互作用類似與流體混合物中各組分之間的相互作用，彌散顆粒相和連續(xù)流體相之間的阻力忽略不計。,均相模型,18,優(yōu)點：處理方法簡單，可用成熟的、單相流體的數(shù)值模擬方法來處理兩相流問題。缺點：沒有考慮顆粒相與連續(xù)相之間的速度和溫度滑移和阻力作用，與實際情況的差別較大，在實際中應用不多。,均相模型,19,較均相模型有以下改進：按尺寸分組的各彌散顆粒相的速度不再等于當?shù)氐牧黧w相速度，各彌散相之間的速度也不再相等；彌散顆粒相的運動由流體的運動引起，顆粒相的滑移則由顆粒相相對于多相流整體的湍流擴散所致；湍流脈動的相互作用是造成顆粒相與連續(xù)流體相之間相對運動的基本因素；彌散顆粒相與連續(xù)流體相之間的滑移是顆粒相在連續(xù)流體中湍流擴散的表現(xiàn)。各相之間存在阻力作用，在動量方程中增加阻力項。,小滑移模型,20,特點：將彌散顆粒相與連續(xù)流體相均看作是連續(xù)介質(zhì)，對顆粒相的處理方法與對連續(xù)介質(zhì)相的處理方法類似，認為顆粒相是歐拉坐標系中與連續(xù)相流體相互滲透的一種“假想”流體。較之小滑移模型：考慮速度和溫度滑移的同時，認為滑移與顆粒相的擴散是兩種不同的作用，而且顆粒相的擴散是獨立于流體相擴散之外的另一種運動特性。引入了顆粒相粘相、擴散和導熱系數(shù)這些與連續(xù)流體類似的物理性質(zhì)。,顆粒擬流體模型（多流體模型）,21,基本假設：流場中彌散顆粒相與連續(xù)流體相共存并滲透，但分別具有各自的速度、濃度、溫度和體積分數(shù)等，而且每個計算單元內(nèi)只有一個值；在做體積平均后，每一尺寸組的顆粒相在空間中具有連續(xù)的速度分布、溫度分布和容積分數(shù)的分布；每個尺寸的顆粒相除了與連續(xù)流體相具有質(zhì)量、動量和能量間的相互作用之外，還具有自身的湍流脈動，并由此造成顆粒相自身的質(zhì)量、動量和能量的湍流輸運，因而具有其自身的湍流粘性、擴散和導熱等湍流輸運性質(zhì)；彌散顆粒相可按初始尺寸分布為不同組群；連續(xù)流體相和顆粒相都在歐拉方程系內(nèi)描述。,顆粒擬流體模型（多流體模型）,22,顆粒擬流體模型（多流體模型）,優(yōu)點：既考慮顆粒相自身的湍流擴散，又考慮了相和相之間因初始動量不同所引起的時均速度的滑移；可以用統(tǒng)一的方法處理彌散顆粒相及連續(xù)流體相，數(shù)值模擬結果易與實測結果比照。缺點：用于處理有復雜變化經(jīng)歷的顆粒時，由于此時的物理變化規(guī)律隨時間發(fā)生變化，是時間函數(shù)，難于處理；顆粒分組過多時，所需計算機存儲量過大;用歐拉法處理顆粒相會發(fā)生偽擴散。,23,氣-液兩相流的雙流體模型,把兩相流場中各相分別假設為連續(xù)介質(zhì)，氣、液兩相同時充滿整個流場，各相的流動參數(shù)在相界面上發(fā)生間斷，相界面上有相同的質(zhì)量、動量和能量方程。,氣-液兩相流特殊性：,存在相界面；相界面尺寸很小，具有良好流動性；相界面上存在表面張力；相界面的流動和分布特性不同，氣-液兩相流具有多種流型。,24,氣-液兩相流相界面遷移過程的數(shù)值模擬,高度函數(shù)法相界面追蹤的PIC方法MAC方法線段法和邊界積分法LevelSet方法VOF方法,25,高度函數(shù)法,將相界面到一個參考平面或參考直線的距離定義為參考面(線)上各點位置的函數(shù)，由此得出相界面的分布形狀?？捎煤瘮?shù)表示：。這種情況下，相界面相當于是三維坐標系(x,y,z)下函數(shù)z在(x,y)平面上的直方圖。,優(yōu)點：相界面形狀及分布狀況簡單、明了，適于描述像明渠流動這樣的兩相流。缺點：當界面斜率超過網(wǎng)格的高寬比，該方法不能很好的工作；當界面發(fā)生波浪式翻轉(zhuǎn)或破碎時，高度函數(shù)變?yōu)槎嘀岛瘮?shù)，該方法不適合。,26,連續(xù)流場被看成是由有限個分布在Euler網(wǎng)格內(nèi)，質(zhì)量集中在網(wǎng)格中心的流體質(zhì)點構成的體系，這些流體質(zhì)點具有Lagrangian離散點的特征。通過對這些質(zhì)點的各種物理特征的計算與追蹤來實現(xiàn)對流場的的模擬。,優(yōu)點：為數(shù)值模擬氣-液兩相流這種復雜的流體動力學問題提供了一種有效途徑(啟發(fā)FLIC方法和VOF方法)。缺點：需要對計算區(qū)域內(nèi)每一個空間位置上的流體質(zhì)點進行跟蹤，計算量很大，計算機性能要求高；需要對計算區(qū)域內(nèi)每一個空間位置上的流體質(zhì)點的各種運動學和動力學參數(shù)進行存儲，對計算機存儲性能要求高；受計算機硬件計算限制，該方法不實用。,相界面追蹤的PIC方法,27,把PIC方法中帶有質(zhì)量，動量和能量的質(zhì)點改為只有坐標位置而無質(zhì)量的虛擬標記點，并忽略氣體相的存在，將相界面定義為含有記號粒子的區(qū)域和不含記號粒子的區(qū)域的邊界，相界面形狀則通過虛擬無質(zhì)量粒子標記點的位置確定。,求解過程：MAC方法在固定的Eulerian網(wǎng)格上離散控制方程；先假設一個壓力場，然后求解動量方程獲得一個速度場；再通過求解Poisson方程獲得改進的壓力分布；用改進的壓力場獲得新的速度分布，直至速度場中滿足質(zhì)量守恒關系。,MAC方法,28,優(yōu)點：創(chuàng)造性地采用了“標志”點；排除了與界面相交或重疊有關的邏輯判斷問題；只要對計算機內(nèi)存的巨大要求能得到滿足，MAC方法，也可容易地推廣到三維情況；克服了過去的Euler方法中難以了解流動細節(jié)的缺點。缺點：需要很到內(nèi)存；無法準確計算相界面上的表面張力以及由表面張力引起的相界面與周圍介質(zhì)之間的相互作用。,MAC方法,29,線段法：表示相界面的一種直觀方法，即用一連串的線段或一批由線段連接起來的點表示一個相界面。,優(yōu)點：簡單、直觀、概念清晰、易于理解。缺點：在計算過程中需根據(jù)界面的變化情況在部分區(qū)域增加線段(點)，或在部分區(qū)域刪減部分線段(點)，因而需做大量的邏輯盤算工作，實施過程比較復雜，當相界面發(fā)生交叉或折迭時，計算更為復雜。,線段法,30,邊界積分法：在一定的初始條件和邊界條件下，對氣-液界面做Lagrangian積分，可得出自由表面隨時間變化的控制方程，進一步求解自由面的控制方程，可得出自由界面隨時間的變化規(guī)律。,優(yōu)點：利用勢函數(shù)將問題的空間維數(shù)降低一階，但又不影響解的精度；而且能直接計算出界面速度，追蹤界面變形，并將表面張力及其他一些表面效應包含在計算過程之中。局限：對變系數(shù)、非線性問題的適用性不好；計算過程中需要隨時對界面進行網(wǎng)格加密或拆分；積分核的奇異性核由控制方程的離散化得到的代數(shù)方程組的非稀疏性，給計算增加困難；當相界面發(fā)生交叉和折疊時，計算更為復雜。,邊界積分法,31,基本思路：把氣-液相界面的傳播用一個高階函數(shù)，即LevelSet函數(shù)的零點表示，由LevelSet函數(shù)的代數(shù)值區(qū)分計算區(qū)域中的各相。,優(yōu)點：求解思路比較容易理解，相界面可以表示為連續(xù)函數(shù)，便于做數(shù)學計算；可以求解相界面的幾何特性參數(shù)，從而求解表面張力；該方法也容易向高階空間推廣。,LevelSet法,32,基本思路：用相函數(shù)F取代MAC方法中的虛擬無質(zhì)量彩色粒子，表示某一相介質(zhì)占據(jù)網(wǎng)格面積(二維)或體積(三維)的分數(shù)，取0-1之間的數(shù)值。,相函數(shù)F：一種流體相（如液體）中，相函數(shù)F取值為1，而再另一種流體相（如氣體或另一種液體）中相函數(shù)F取值為0；在相函數(shù)F取0到1之間的數(shù)值的地方即為相界面位置,VOF法,33,氣液相界面的構造方法,施主-受主方法（Donor-Acceptor）Gueyffier迭代法FLAIR型重構技術PLIC型重構技術CICSAM方法,34,施主-受主方法法,基本思想：用網(wǎng)格內(nèi)的直線或曲線來近似界面，然后通過計算單元網(wǎng)格與上、下游單元之間的流量變化來離散求解方程。,35,Gueyffier迭代法,求解思路：尋找運動界面所穿過的格子范圍；僅僅對與運動界面相交的網(wǎng)格及相鄰的網(wǎng)格進行計算，得到新時刻對應的新的流體體積函數(shù)分布（相函數(shù)）。,36,FLAIR型重構技術,基本思路：對任意網(wǎng)格邊界的兩個相鄰網(wǎng)格，通過構造一條帶有傾角的直線段作為跨過該網(wǎng)格邊界的近似界面；然后計算單位時間內(nèi)流過該網(wǎng)格邊界的流體體積量flux，并作為修改流體體積函數(shù)的數(shù)值流通量。按多種情況分類：目的主要是為了計算通過網(wǎng)格邊界的流體體積通量，而此通量由施主網(wǎng)格的狀態(tài)決定，故以施主網(wǎng)格的狀態(tài)為依據(jù)分類）（1）施主網(wǎng)格是滿網(wǎng)格，即=1；（2）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，即=0；（3）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，受主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，即01或01；（4）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，受主網(wǎng)格是空網(wǎng)格，即01，且=0；（5）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，受主網(wǎng)格是滿網(wǎng)格，即01，且=1。,37,FLAIR型重構技術不同種類圖例,38,PLIC型重構技術,基本思路：在單個網(wǎng)格內(nèi)用直線段來逼近相界面，其著眼點是確定運動界面與邊線的傾角，利用此夾角和網(wǎng)格內(nèi)的體積函數(shù)來確定直線的斜率與位置，構造出網(wǎng)格內(nèi)的界面。計算在一個時間步內(nèi)流過網(wǎng)格邊界到達相鄰網(wǎng)格的流體體積量，修改本網(wǎng)格與四周相鄰網(wǎng)格的流體體積函數(shù)值。按兩種情況討論：（1）計算單元為滿網(wǎng)格，F(xiàn)=1（2）計算單元為半網(wǎng)格，0F1,39,幾種界面重構方法的比較,施主-受主方法比較粗糙，重構界面的精