數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析方法ppt課件

數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析方法,1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計的一般方法；2、數(shù)據(jù)分析的一般方法；3、了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析在實際案例中的應(yīng)用；4、了解時間序列分析及相關(guān)軟件應(yīng)用；,培訓(xùn)主要內(nèi)容：,瞎子王國里,有一只眼精的人就是國王!,.,心電圖的由來,1780年有一天，43歲的意大利解剖學(xué)家伽伐尼GalvaniLuigi，1737-1798），在實驗室解剖青蛙，在用銀質(zhì)手術(shù)刀觸碰放在鐵盤上的青蛙的時候，無意間發(fā)現(xiàn)青蛙腿部肌肉抽搐了一下，仿佛受到電流的刺激如果換用一種金屬器械去觸動青蛙，就無此種反應(yīng)。,1832年，一個晴朗的日子，還是意大利，還是青蛙，只是做實驗的人換成了馬泰烏奇。這一次，馬泰烏奇探測到損傷和未損傷的肌肉之間存在一種電流，他稱之為“肌肉電流”。他發(fā)現(xiàn)，包括心臟在內(nèi)，一切正在收縮的肌肉都會產(chǎn)生肌肉電流。,醫(yī)學(xué)研究者通過大量的臨床數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)正常和非正常的心電圖,.,1、什么是數(shù)據(jù)？,數(shù)據(jù)是指對客觀事件進行記錄并可以鑒別的符號，是對客觀事物的性質(zhì)、狀態(tài)以及相互關(guān)系等進行記載的物理符號或這些物理符號的組合。它是可識別的、抽象的符號。,數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式,.,表現(xiàn)形式一,數(shù)據(jù)列表,.,數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式二,描述性分析：數(shù)據(jù)分時段走勢、差距變化情況以及相應(yīng)的時間背景,銷售碼洋趨勢圖,.,數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式三,銷售碼洋結(jié)構(gòu)比,圖形可以幫助我們將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成信息,.,數(shù)據(jù)類型的分類,1、計量資料(measurementdata),用儀器、工具等測量方法獲得的數(shù)據(jù)，又稱數(shù)值變量。,特點：有計量單位，如患者的身高(cm),體重(kg),血壓(kPa)等.,2、計數(shù)資料(countdata),按某種屬性分類計數(shù)后得到的數(shù)據(jù)，又稱無序分類變量，有二分類和多分類兩種情形.,特點：無計量單位，如膚色(黑白)、血型(ABO)、職業(yè)(工農(nóng)兵)、性別(男，女)等.,3、等級資料(ordinaldata),半定性或半定量的觀察結(jié)果，有大小順序，又稱有序分類變量.,如癌癥分期：早、中、晚。藥物療效：治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡。尿蛋白：,+,+及以上,.,實例數(shù)據(jù),計量資料,計數(shù)資料,.,三類資料間關(guān)系,例：一組2040歲成年人的血壓,以12kPa為界分為正常與異常兩組，統(tǒng)計每組例數(shù),8低血壓8正常血壓12輕度高血壓15中度高血壓17重度高血壓,計量資料,等級資料,計數(shù)資料,.,第一部數(shù)據(jù)統(tǒng)計概述,.,什么是統(tǒng)計方法,統(tǒng)計方法是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。統(tǒng)計方法是一種從微觀結(jié)構(gòu)上來研究物質(zhì)的宏觀性質(zhì)及其規(guī)律的獨特的方法。,.,一般統(tǒng)計方法,根據(jù)數(shù)據(jù)的類型可以分為以下三種統(tǒng)計方法1、計量資料的統(tǒng)計方法*2、計數(shù)資料的統(tǒng)計方法3、等級資料的統(tǒng)計方法,.,運用統(tǒng)計方法應(yīng)遵循的原則,堅持用數(shù)據(jù)說話的基本觀點。有目的地收集數(shù)據(jù)。掌握數(shù)據(jù)的來源。認真整理數(shù)據(jù)。,.,統(tǒng)計分析流程,確定問題確定分析目標(biāo),采用科學(xué)方法收集數(shù)據(jù),考察數(shù)據(jù)時效性整理數(shù)據(jù),統(tǒng)計分析,出具分析報告，提出解決意或建議,.,計量資料的統(tǒng)計描述,1、頻數(shù)分布(frequencydistribution),為了了解數(shù)據(jù)的分布情況,可以編制頻數(shù)表(frequencytable).,（1）求極差(range)：即最大值與最小值之差，又稱為全距。（2）數(shù)據(jù)分組:由樣本容量n確定組數(shù)、通常分10-15個組;一般采取等距分組,組距=極差/組數(shù)。（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）劃記計數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。,頻數(shù)表的編制步驟,.,表2-1:160名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）,.,編制頻數(shù)表,繪制頻數(shù)分布圖,.,對稱分布：以頻數(shù)最多組段為中心左右大體對稱.右(正)偏態(tài)分布:頻數(shù)最多組段右側(cè)組段數(shù)多.(skewedtotherightdistribution)左(負)偏態(tài)分布:頻數(shù)最多組段左側(cè)組段數(shù)多.(skewedtotherightdistribution),.,2、集中趨勢的描述,統(tǒng)計上使用平均數(shù)(average)來反映計量資料的集中趨勢(centraltendency).,常用平均數(shù)有：1.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)，簡稱均數(shù)(mean)2.幾何均數(shù)(geometricmean)3.中位數(shù)(median)4.百分位數(shù)(percentile),.,3、離散趨勢的描述,反映數(shù)據(jù)的離散度(Dispersion),即個體觀察值的變異(variation)程度,常用的統(tǒng)計指標(biāo)有：1.極差(Range)(全距)2.四分位數(shù)間距(Quartilerange)3.方差(Variance)4.標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)5.變異系數(shù)(CoefficientofVariation),四分位間距：QRP75P25,.,三、SPSS實現(xiàn)計量資料的統(tǒng)計描述,下面是SPSS軟件中繪制頻數(shù)圖的步驟,.,.,四、計數(shù)資料的統(tǒng)計描述,1、計數(shù)資料數(shù)據(jù)的整理,.,按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理,.,2、常用相對數(shù)指標(biāo),計數(shù)資料常用的數(shù)據(jù)形式是絕對數(shù),如某病的出院人數(shù),治愈人數(shù)等.但絕對數(shù)不具可比性,需要計算相對數(shù).,率（rate）：說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強度。率=（實際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù)）比例基數(shù)比例基數(shù)：100%、1000、10000/萬、100000（1/10萬）等如：發(fā)病率、死亡率、發(fā)生率、陽性率、患病率等構(gòu)成比（proportion）：說明某一事物內(nèi)部，各組成部分所占的比重,也叫百分比。構(gòu)成比=（某部分觀察單位數(shù)/各組成部分觀察單位總數(shù)）100%如：教研室20人中高級職稱有5人，占25。相對比（relativeratio）：是A、B兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明A是B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分數(shù)表示。如：男：女、醫(yī)生：護士、教師：學(xué)生,.,例:率與構(gòu)成比,.,(1)不能以構(gòu)成比代替率。(2)計算相對數(shù)的分母不宜過小,小則直接敘述。(3)進行率的對比分析時，應(yīng)注意資料可比性。如比較療效時，比較組間應(yīng)病情輕重相同，性別影響，應(yīng)按性別分組后再作比較。(4)正確求平均率。例：若P1=x1/n1P2=x2/n2P3=x3/n3P（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正確)P（P1+P2+P3）/3(錯誤),3、相對數(shù)應(yīng)用注意事項,.,計數(shù)資料和等級資料的SPSS表示,.,五、統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,統(tǒng)計表(statisticaltable)數(shù)據(jù)代替文字描述，便于統(tǒng)計結(jié)果的精確、簡潔的表達和對比分析.統(tǒng)計圖(statisticalchart)用圖形代替數(shù)據(jù)，獲得直觀、形象的效果.,統(tǒng)計表,統(tǒng)計圖,定義:將統(tǒng)計分析的事物及指標(biāo)用表格列出.特點:避免長篇文字敘述,便于閱讀和對比分析;數(shù)據(jù)具體.,定義:用點的位置,線段的升降,直條的長短或面積的大小等形式表達統(tǒng)計資料.特點:直觀,醒目,常給人以深刻印象.,.,統(tǒng)計表由以下幾個部分組成：標(biāo)題、標(biāo)目、線條、數(shù)字、備注,表2-9某省某工廠1994、1998年四項檢測指標(biāo)異常檢出率,：TTT（麝香草酚濁度試驗），：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。(丁建生等.中國衛(wèi)生統(tǒng)計1999;16(3):166),1、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu),.,備注：,表號標(biāo)題（包括何時、何地、何事）,2、三線表,.,根據(jù)分組標(biāo)目的復(fù)雜程度，統(tǒng)計表可大致分為簡單表和復(fù)合表。簡單表(simpletable)：只按一個特征或標(biāo)志分組。如表2-8。復(fù)合表(combinativetable)：按兩個或兩個以上特征或標(biāo)志結(jié)合起來分組。如表2-9。,3、統(tǒng)計表的分類,.,3、不良統(tǒng)計表的修改,.,統(tǒng)計圖(statisticalchart或statisticalgraph)是用點、線、面等幾何圖形，直觀形象地表達、描述數(shù)據(jù)或結(jié)果。,3、統(tǒng)計圖,.,SPSS繪制基本圖形,.,SPSS繪制基本圖形,.,條形圖(BarChart),用途：用等寬直條的長短來表示相互獨立的各統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值大小,也叫直條圖.分單式和復(fù)式兩種.,.,單式條形圖,復(fù)式條形圖,.,圓圖(PieChart),用途：以圓的半徑將圓面分割成多個大小不等的扇形，以扇形面積來表達構(gòu)成比的圖形。,.,線圖(LineChart),用途：適用于連續(xù)變量資料，說明某事物因時間、條件推移而變遷的趨勢。,.,直方圖(Histogram),用途：直方圖是以面積表示數(shù)量，適用于表達連續(xù)性資料的頻數(shù)或頻率分布。,第二部數(shù)據(jù)分析概述,.,什么是數(shù)據(jù)分析,請牢記：所有的分析要從“結(jié)果”出發(fā)，沒有結(jié)論的數(shù)字羅列并不是分析；“結(jié)果”：發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。,.,數(shù)據(jù)分析不是一門復(fù)雜的科學(xué)；而是一些簡單的“commonsense”；復(fù)雜的運算通常只是令分析結(jié)果更差而不是更好；絕大多數(shù)是簡單的想法和簡單的溝通數(shù)據(jù)分析有時候是一門藝術(shù)同樣的數(shù)據(jù)會有不同的解讀優(yōu)秀和平庸的差異，有時候差在一種靈感,.,數(shù)據(jù)分析目的,讓數(shù)據(jù)說話；行動的向?qū)?；杜絕浪費；提供決策的依據(jù)。,數(shù)據(jù)分析誤區(qū),誤區(qū)一:展示元素不宜大于3個,數(shù)據(jù)分析誤區(qū),誤區(qū)二:時間序列數(shù)據(jù)最好使用折線圖，而不宜使用柱狀圖等,誤區(qū)三:研究用數(shù)據(jù)最好不使用三維立體圖,數(shù)據(jù)分析誤區(qū),誤區(qū)四：為避免圖表的欺騙性，圖線最好占據(jù)2/3至3/4的高度（調(diào)整Y軸刻度）,數(shù)據(jù)分析誤區(qū),常用的數(shù)據(jù)分析方法,1、抽樣法*2、聚類分析（ClusterAnalysis）*3、因子分析（FactorAnalysis）4、相關(guān)分析(CorrelationAnalysis)5、對應(yīng)分析（CorrespondenceAnalysis）6、回歸分析（regressionanalysis)7、方差分析(ANOVA/AnalysisofVariance)8、時間序列分析*,總體:,總體、個體,個體:,總體又叫母體，是研究對象的全體。出版商一個批次到貨的全部都可以稱為總體。,構(gòu)成總體的基本單位，稱為個體。每冊書都是一個個體。,來貨檢驗常用抽樣方法進行，即從來貨總件數(shù)中抽出一部分件數(shù)，并測試每件的有關(guān)冊數(shù)是否夠數(shù)的特性數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷。,.,一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN），如果每次抽取使總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。抽樣方法主要包括：隨機抽樣、分層抽樣、整體抽樣、系統(tǒng)抽樣。,樣本:,樣本,樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。對樣本的特性進行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值。當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。,抽樣方法,用的統(tǒng)計抽樣方法主要有以下三種,隨機抽樣法分層抽樣法系統(tǒng)抽樣法,書業(yè)公司,抽樣方法,隨機抽樣,指總體中每一個個體都有同等可能的機會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。,當(dāng)圖書品種不多時，隨機抽樣是一種有效的抽樣方法；,抽樣方法,分層抽樣,分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。,當(dāng)?shù)截洰a(chǎn)品較多時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；,抽樣方法,系統(tǒng)抽樣,從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；,當(dāng)出版商批量發(fā)貨及產(chǎn)品特別多時，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；,1，2，.KK+1，K+2，.，2K2K+1，2K+2，.，3K直到N為止,例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。,總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關(guān)系,總體,樣本,結(jié)論,數(shù)據(jù),抽樣,分析,管理,測試,數(shù)理整理和統(tǒng)計,抽樣的目的是通過樣本來反映總體。在書業(yè)公司經(jīng)營管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨勢和性質(zhì)。一批數(shù)據(jù)的分布情況，可以用中心傾向及數(shù)據(jù)的分散程度來表示，表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數(shù)據(jù)分散程度的有方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、極差等。,描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差2，描述總體數(shù)據(jù)中心傾向的數(shù)為均值。若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況時，可以利用樣本方差S2近似代替總體方差2，利用樣本均值X近似代替總體均值p。,數(shù)理整理和統(tǒng)計,樣本平均值,樣本中位值,X=,X1+X2+X3.+Xn,n,中位值是按照數(shù)據(jù)大小順序排列位于中間的數(shù)值，中位值記為X,若n為偶數(shù)，則取位于中間兩個數(shù)值的平均值為中位值；,數(shù)理整理和統(tǒng)計,樣本極差,樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差,樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差就是用來度量數(shù)據(jù)波動幅度大小的一個重要特性值。樣本方差是一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)值與平均值之差的平方和的平均值，通常記為S2；樣本方差的平方根S稱作樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，它與樣本方差一樣，是反映一組數(shù)據(jù)分散程度的特性值:,樣本極差表示一組數(shù)據(jù)分布的范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差:R=Xmax-Xmin,2、聚類分析,聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標(biāo)準(zhǔn)，聚類分析能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結(jié)論。不同研究者對于同一組數(shù)據(jù)進行聚類分析，所得到的聚類數(shù)未必一致。,.,分類,俗語說，物以類聚、人以群分。但什么是分類的根據(jù)呢？比如，要想把中國的縣分成若干類，就有很多種分類法；可以按照自然條件來分，比如考慮降水、土地、日照、濕度等各方面；也可以考慮收入、教育水準(zhǔn)、醫(yī)療條件、基礎(chǔ)設(shè)施等指標(biāo)；既可以用某一項來分類，也可以同時考慮多項指標(biāo)來分類。,.,聚類分析,對于一個數(shù)據(jù)，人們既可以對變量（指標(biāo)）進行分類(相當(dāng)于對數(shù)據(jù)中的列分類)，也可以對觀測值（事件，樣品）來分類（相當(dāng)于對數(shù)據(jù)中的行分類）。比如學(xué)生成績數(shù)據(jù)就可以對學(xué)生按照理科或文科成績（或者綜合考慮各科成績）分類，當(dāng)然，并不一定事先假定有多少類，完全可以按照數(shù)據(jù)本身的規(guī)律來分類。下面要介紹的分類的方法稱為聚類分析（clusteranalysis）。對變量的聚類稱為R型聚類，而對觀測值聚類稱為Q型聚類。這兩種聚類在數(shù)學(xué)上是對稱的，沒有什么不同。,.,飲料數(shù)據(jù)（drink.sav）,16種飲料的熱量、咖啡因、鈉及價格四種變量,.,如何度量遠近？,如果想要對100個學(xué)生進行分類，如果僅僅知道他們的數(shù)學(xué)成績，則只好按照數(shù)學(xué)成績來分類；這些成績在直線上形成100個點。這樣就可以把接近的點放到一類。如果還知道他們的物理成績，這樣數(shù)學(xué)和物理成績就形成二維平面上的100個點，也可以按照距離遠近來分類。三維或者更高維的情況也是類似；只不過三維以上的圖形無法直觀地畫出來而已。在飲料數(shù)據(jù)中，每種飲料都有四個變量值。這就是四維空間點的問題了。,.,聚類分析,1、系統(tǒng)聚類法-（分層聚類）系統(tǒng)聚類法是應(yīng)用最廣泛的一種（HierarchicalCluster過程）1）、聚類原則：都是相近的聚為一類，即距離最近或最相似的聚為一類。2）、分層聚類的方法可以用于樣本聚類（Q）型，也可以用于變量聚類（R型）。2、非系統(tǒng)聚類法-（快速聚類法-K-均值聚類法）（K-meansCluster)3、兩步聚類法-一種探索性的聚類方法（TwoStepCluster）,.,K-均值聚類分析K-meansCluster,又稱為快速樣本聚類法，是非系統(tǒng)聚類中最常用的聚類法。優(yōu)點：是占內(nèi)存少、計算量小、處理速度快，特別適合大樣本的聚類分析。缺點：應(yīng)用范圍有限，要求用戶制定分類數(shù)目(要告知)，只能對觀測量（樣本）聚類，而不能對變量聚類，且所使用的聚類變量必須都是連續(xù)性變量。,.,所有會員位置圖代碼和結(jié)果見Excel表,.,時間序列分析(timeseriesanalysis)方法,強調(diào)的是通過對一個區(qū)域進行一定時間段內(nèi)的連續(xù)遙感觀測，提取圖像有關(guān)特征，并分析其變化過程與發(fā)展規(guī)模。當(dāng)然，首先需要根據(jù)檢測對象的時相變化特點來確定遙感監(jiān)測的周期，從而選擇合適的遙感數(shù)據(jù)。,時間序列分析(timeseriesanalysis),.,時間序列的基本概念,一、時間序列1、含義：指被觀察到的依時間為序排列的數(shù)據(jù)序列。2、特點：（1）現(xiàn)實的、真實的一組數(shù)據(jù)，而不是數(shù)理統(tǒng)計中做實驗得到的。既然是真實的，它就是反映某一現(xiàn)象的統(tǒng)計指標(biāo)，因而，時間序列背后是某一現(xiàn)象的變化規(guī)律。（2）動態(tài)數(shù)據(jù)。,.,.,2010年11月17日-2011年4月8日上證綜指,.,二、時間序列分析時間序列分析：是一種根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的統(tǒng)計方法。其基本思想：根據(jù)系統(tǒng)的有限長度的運行記錄（觀察數(shù)據(jù)），建立能夠比較精確地反映序列中所包含的動態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并借以對系統(tǒng)的未來進行預(yù)報,.,三、確定性時間序列分析與隨機性時間序列分析:時間序列依據(jù)其特征，有以下幾種表現(xiàn)形式，并產(chǎn)生與之相適應(yīng)的分析方法：（1）長期趨勢變化受某種基本因素的影響，數(shù)據(jù)依時間變化時表現(xiàn)為一種確定傾向，它按某種規(guī)則穩(wěn)步地增長或下降。使用的分析方法有：移動平均法、指數(shù)平滑法、模型擬和法等；,.,（2）季節(jié)性周期變化受季節(jié)更替等因素影響，序列依一固定周期規(guī)則性的變化，又稱商業(yè)循環(huán)。采用的方法：季節(jié)指數(shù)；（3）循環(huán)變化周期不固定的波動變化。,.,(4)隨機性變化由許多不確定因素引起的序列變化。它所使用的分析方法就是我們要講的時間序列分析。趨勢變化分析確定性變化分析周期變化分析循環(huán)變化分析時間序列分析隨機性變化分析:AR、MA、ARMA模型,.,Wold分解定理（1938）,對于任何一個離散平穩(wěn)過程它都可以分解為兩個不相關(guān)的平穩(wěn)序列之和，其中一個為確定性的，另一個為隨機性的，不妨記作其中：為確定性序列，為隨機序列，它們需要滿足如下條件（1）（2）（3）,.,確定性序列與隨機序列的定義,對任意序列而言，令關(guān)于q期之前的序列值作線性回歸其中為回歸殘差序列，。確定性序列，若隨機序列，若,.,Cramer分解定理（1961）,任何一個時間序列都可以分解為兩部分的疊加：其中一部分是由多項式?jīng)Q定的確定性趨勢成分，另一部分是平穩(wěn)的零均值誤差成分，即,確定性影響,隨機性影響,.,循環(huán)變動C（Cyclical）,不規(guī)則變動I（Irregular）,季節(jié)變動S（Seasonal）,.,對兩個分解定理的理解,Wold分解定理說明任何平穩(wěn)序列都可以分解為確定性序列和隨機序列之和。它是現(xiàn)代時間序列分析理論的靈魂，是構(gòu)造ARMA模型擬合平穩(wěn)序列的理論基礎(chǔ)。Cramer分解定理是Wold分解定理的理論推廣，它說明任何一個序列的波動都可以視為同時受到了確定性影響和隨機性影響的綜合作用。平穩(wěn)序列要求這兩方面的影響都是穩(wěn)定的，而非平穩(wěn)序列產(chǎn)生的機理就在于它所受到的這兩方面的影響至少有一方面是不穩(wěn)定的。,.,確定性時序分析的目的,克服其它因素的影響，單純測度出某一個確定性因素對序列的影響推斷出各種確定性因素彼此之間的相互作用關(guān)系及它們對序列的綜合影響,.,4-3-2時間序列趨勢分析,目的有些時間序列具有非常顯著的趨勢，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢，并利用這種趨勢對序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測常用方法趨勢擬合法平滑法,.,趨勢擬合法,趨勢擬合法就是把時間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時間變化的回歸模型的方法分類線性擬合非線性擬合,.,線性擬合,使用場合長期趨勢呈現(xiàn)出線形特征模型結(jié)構(gòu),.,例:擬合澳大利亞政府19811990年每季度的消費支出序列,.,線性擬合,模型參數(shù)估計方法最小二乘估計參數(shù)估計值,.,擬合效果圖,.,非線性擬合,使用場合長期趨勢呈現(xiàn)出非線形特征參數(shù)估計指導(dǎo)思想能轉(zhuǎn)換成線性模型的都轉(zhuǎn)換成線性模型，用線性最小二乘法進行參數(shù)估計實在不能轉(zhuǎn)換成線性的，就用迭代法進行參數(shù)估計,.,常用非線性模型,.,例：對上海證券交易所每月末上證指數(shù)序列進行模型擬合,.,非線性擬合,模型變換參數(shù)估計方法線性最小二乘估計擬合模型:,.,擬合效果圖,.,時間序列預(yù)測法時間序列預(yù)測法可用于短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測。根據(jù)對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數(shù)法、加權(quán)序時平均數(shù)法,.,平滑法,平滑法是進行趨勢分析和預(yù)測時常用的一種方法。它是利用修勻技術(shù)，削弱短期隨機波動對序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長期趨勢變化的規(guī)律,.,簡單平均數(shù)法:也稱算術(shù)平均法。即把若干歷史時期的統(tǒng)計數(shù)值作為觀察值，求出算術(shù)平均數(shù)作為下期預(yù)測值。這種方法基于下列假設(shè)：“過去這樣，今后也將這樣”，把近期和遠期數(shù)據(jù)等同化和平均化，因此只能適用于事物變化不大的趨勢預(yù)測。如果事物呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢，就不宜采用此法。加權(quán)平均數(shù)法:就是把各個時期的歷史數(shù)據(jù)按近期和遠期影響程度進行加權(quán)，求出平均值，作為下期預(yù)測值。,.,.,移動平均法,基本思想假定在一個比較短的時間間隔里，序列值之間的差異主要是由隨機波動造成的。根據(jù)這種假定，我們可以用一定時間間隔內(nèi)的平均值作為某一期的估計值分類n期中心移動平均n期移動平均,.,移動平均期數(shù)確定的原則,事件的發(fā)展有無周期性以周期長度作為移動平均的間隔長度，以消除周期效應(yīng)的影響對趨勢平滑的要求移動平均的期數(shù)越多，擬合趨勢越平滑對趨勢反映近期變化敏感程度的要求移動平均的期數(shù)越少，擬合趨勢越敏感,.,移動平均預(yù)測,.,時間序列模型的基本概念及其適用性,.,時間序列模型的基本概念,隨機時間序列模型（nimeseriesmodeling）是指僅用它的過去值及隨機擾動項所建立起來的模型，其一般形式為Yn=F(Yn-1,Yn-2,n)建立具體的時間序列模型，需解決如下三個問題：(1)模型的具體形式(2)時序變量的滯后期(3)隨機擾動項的結(jié)構(gòu),.,例如，取線性方程、一期滯后以及白噪聲隨機擾動項（n=n），模型將是一個1階自回歸過程AR(1)：Yn=aYn-1+n這里，n特指一白噪聲。,一般的p階自回歸過程AR(p)是Yn=a1Yn-1+a2Yn-2+apYn-p+n(*),.,(1)如果隨機擾動項是一個白噪聲(n=n)，則稱(1)式為一純AR(p)過程（pureAR(p)process），記為Yn=a1Yn-1+a2Yn-2+apYn-p+n(2)如果n不是一個白噪聲，通常認為它是一個q階的移動平均（movingaverage）過程MA(q)：n=n-c1n-1-c2n-2-cqn-q該式給出了一個純MA(q)過程（pureMA(p)process）。,一般的p階自回歸過程AR(p)是Yn=a1Yn-1+a2Yn-2+a