五層三跨框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算任務(wù)書

華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院五層三跨框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算任務(wù)書學(xué)院：土木工程與力學(xué)學(xué)院教師：戴萍科目：結(jié)構(gòu)力學(xué)班級：土木0901班姓名：許和平學(xué)號：U目錄1. 計算任務(wù).32. 計算結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù).33.水平荷載計算.5 3.1反彎矩法5 3.1.1反彎矩法彎矩圖.8 3.1.2反彎矩法剪力圖9 3.1.3反彎矩法軸力圖.10 3.2 D值法.11 3.2.1D值法彎矩圖12. 3.2.2 D值法剪力圖.13 3.2.3 D值法軸力圖.14 3.3結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器.15 3.3.1 結(jié)構(gòu)彎矩圖.15 3.3.2 結(jié)構(gòu)剪力圖.16 3.3.3 結(jié)構(gòu)軸力圖.17 3.4 計算結(jié)果比較.174.豎直荷載計算18. 4.1 分層法.18. 4.1.1 分層法彎矩圖.20 4.1.2 分層法剪力圖.21 4.1.3 分層法軸力圖.22 4.2 結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器.23 4.2.1 結(jié)構(gòu)彎矩圖.23 4.2.2 結(jié)構(gòu)剪力圖.24 4.2.3 結(jié)構(gòu)軸力圖.25 4.3 計算結(jié)果比較.26一、任務(wù)1、 計算多層多跨框架結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力，畫出內(nèi)力圖。2、 計算方法：水平荷載作用下，用反彎點法和D值法及求解器分別計算；豎向荷載作用下，用分層法及求解器分別計算。3、 對兩種方法的計算結(jié)果進(jìn)行對比，分析近似法的誤差。4、 把計算過程寫成計算書的形式。二、計算簡圖及荷載結(jié)構(gòu)（一）1、 計算簡圖如圖1所示。2、 參考數(shù)據(jù)： Eh=3.0107kN/m2柱尺寸：600600，梁尺寸（邊梁）：400600，（中間梁）500400豎向荷載：q=17kN/m，q=17kN/m（圖2）水平荷載：FP，=15kN, FP=14kN（圖3）圖1圖2圖3三、水平荷載作用下的計算：1. 水平荷載作用下，采用反彎點法求解解： 由I=bh3/12得： I柱=0.64/12， I邊梁=0.40.63/12, I中梁=0.50.43/12 所以： E I柱=3.24105kNm, E I邊梁=2.16105kNm,E I中梁=8104 kNm 由此得：i邊梁=E I邊梁/6=3.6104, i中梁=E I中梁/2.1=3.8104, i柱=E I柱/3.6=9104, i底柱=E I柱/4.2=7.7104,由反彎點法原理得：FQAE= FQBF= FQCG= FQDH=15/4=3.75kN; FQEI= FQFJ= FQGK= FQHL=（15+14）/4=7.25kN；FQIM= FQJN= FQKO= FQLP=（15+142）/4=10.75kN；FQMQ= FQNR= FQOS= FQPT=（15+143）/4=14.25kN；FQQU= FQRV= FQSX= FQTY=（15+144）/4=17.75kN；由此可得：MAE= FQAEh/2=3.753.6/2=6.75 kNm;同理：(順時針為正)MAE=MBH=MCG=MDH=6.75 kNm; MEA=MHB=MGC=MHD =6.75 kNm; MEI=MFJ=MGK=MHL=13.05kNm; MIE=MJF=MKG=MLH =13.05kNm;MIM=MJN=MKO=MLP=19.35kNm; MMI=MNJ=MOK=MPL =19.35kNm;MMQ=MNR=MOS=MPT= 25.65 kNm;MQM=MRN=MSO=MTP =25.65 kNm;由于底層反彎點為2/3h，所以MQU=MRV=MSX=MTY=24.85 kNm； MUQ=MVR=MXS=MYT =49.70kNm;根據(jù)結(jié)點平衡計算梁端彎矩之和，再按左右梁的線剛度將彎矩分配到梁端：由此原理可得：（順時針為正）MAB=MDC=-6.75 kNm；MBA=MCD=-3.28 kNm;MBC=MCB=-3.47 kNm; MEF=MHG=-19.8 kNm；MGH=MFE=-9.70 kNm; MFG=MGF=-10.10 kNm;MIJ=MLK=-32.40 kNm；MKL=MJI=-15.88 kNm;MJK=MKJ=-16.52kNm; MMN=MPO=-45.00 kNm；MNM=MOP=-22.05 kNm; MNO=MON=-22.95kNm;MQR=MTS=-50.50 kNm；MRQ=MST=-24.75 kNm;MRS=MSR=-25.75 kNm;由此可作出水平荷載下，采用反彎點法求得的結(jié)構(gòu)彎矩圖：反彎點法彎矩圖：彎矩圖M（kNm）繼而根據(jù)結(jié)構(gòu)平衡關(guān)系可求得的結(jié)構(gòu)剪力圖：反彎點法剪力圖：剪力圖FQ（kN）繼而根據(jù)結(jié)構(gòu)平衡關(guān)系可求得的結(jié)構(gòu)軸力圖：反彎點法軸力圖：軸力圖FN（kN）2. 水平荷載作用下，采用D值法求解解：由D值法原理可得結(jié)構(gòu)各層剪力： 由此得：由D值法原理可得修正后柱的反彎點高度：反彎點高度h=yh柱；反彎點高度比y=y0+y1+y2+y3;查表計算得：由此可作出水平荷載下，采用D值點法求得的結(jié)構(gòu)彎矩圖：彎矩圖M（kNm）繼而根據(jù)結(jié)構(gòu)的平衡關(guān)系求出結(jié)構(gòu)的剪力，D值法剪力圖：剪力圖FQ（kN）繼而根據(jù)結(jié)構(gòu)的平衡關(guān)系求出結(jié)構(gòu)的軸力，D值法軸力圖：軸力圖FN（kN）3. 水平荷載作用下，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器求得內(nèi)力：結(jié)構(gòu)的彎矩圖：彎矩圖M（kNm）結(jié)構(gòu)的剪力圖：剪力圖（kN）結(jié)構(gòu)的軸力圖：軸力圖（kN）計算結(jié)果對比：反彎點法認(rèn)為柱的反彎點都在柱的中點，假定梁的剛度無限大，無結(jié)點轉(zhuǎn)角。用D值法求解框架內(nèi)力時，考慮了結(jié)點轉(zhuǎn)角，被稱為精確的反彎點法，認(rèn)為反彎點不在中點。計算結(jié)果中，結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器結(jié)構(gòu)精確，D值法次之，反彎點法誤差較大。四、豎直荷載作用下計算1.在豎直荷載作用下，采用分層法求解分層法原理：在豎向荷載作用下，不考慮框架的側(cè)移。每層梁上的豎向荷載對其它層梁的影響可忽略不計。上、下柱的遠(yuǎn)端是固定。在計算中，除實際的固定端(如底層柱端)外，其他各層柱的線剛度均乘以折減系數(shù)0.9。同時柱端的彎矩傳遞系數(shù)也相應(yīng)地從原來的12改為13。計算各層梁上豎向荷載值和梁的固端彎矩。將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同，柱端假定為固端。計算梁、柱線剛度。計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩。將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩疊加得到柱的彎矩。 一般情況下，分層計算法所得桿端彎矩在各節(jié)點不平衡。如果需要更精確的結(jié)果時，可將節(jié)點的不平衡彎矩再進(jìn)行分配。由于結(jié)構(gòu)是對稱的，所以可以取其半結(jié)構(gòu)：由原理：計算出半邊結(jié)構(gòu)各桿端的彎矩：（順時針為正）MAB=-38.24 kNm; MBA=43.18 kNm; MBC=-12.18 kNm;MAE=38.24 kNm; MBF=-31.00 kNm; MEA=25.87 kNm;MEF=-46.98 kNm; MEI=21.11 kNm; MFB=-21.63 kNm;MFE=48.80 kNm; MFJ=-18.04kNm; MFG=-9.13kNm;MIE=22.85 kNm; MIJ=-45.70 kNm; MIM=22.85 kNm;MJF=-19.25 kNm; MJI=47.90 kNm; MJN=-19.25 kNm;MJK=-9.40 kNm; MMI=23.39 kNm; MMN=-45.30 kNm;MMQ=21.91 kNm; MNJ=-19.25kNm; MNM=47.90 kNm;MNR=-19.25 kNm; MNO=-9.40 kNm; MQM=20.92 kNm;MQR=-34.15 kNm; MQU=13.23 kNm; MRN=-21.53 kNm;MRQ=46.36 kNm; MRV=-14.96kNm; MRS=-9.87 kNm;MUQ=6.62kNm; MVR=-7.48 kNm;由結(jié)構(gòu)的對稱性可以求得另一半的彎矩。在豎直荷載作用下，采用分層法求得結(jié)構(gòu)的彎矩圖：彎矩圖M（kNm）繼而可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的平衡條件求得結(jié)構(gòu)的剪力圖和軸力圖：結(jié)構(gòu)剪力圖：剪力圖FQ（kN）結(jié)構(gòu)軸力