空間想象和邏輯思維能力PPT課件.ppt

.,1,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、結(jié)合所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；2、根據(jù)實(shí)例，啟發(fā)學(xué)生邏輯思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力；3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；,.,2,一、常見(jiàn)的平面圖形,長(zhǎng)方形,正方形,三角形,五邊形,圓形,六邊形,.,3,在下圖中，哪兩條線段是相互平行的？哪兩條線段是相互垂直的？,七巧板,.,4,x軸或橫軸,y軸或縱軸,原點(diǎn),平面直角坐標(biāo)系被兩條坐標(biāo)軸分成的四部分分別稱作什么？,平面直角坐標(biāo)系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。,.,5,例1：如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，并說(shuō)明理由。,張莊,垂線段最短,.,6,例2：如圖：ABBC,BDAC,垂足為D，（1）圖中共有個(gè)直角，它們分別是。,（2）點(diǎn)C到AB所在直線的距離是，點(diǎn)B到AC的距離是。,（3）線段AB的長(zhǎng)表示點(diǎn)到的距離。,3,ABC，ADB，BDC,BC的長(zhǎng),BD的長(zhǎng),A,BC,.,7,O,A,B,C,D,E,F,例3、已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，,解:直線AB與EF相交與點(diǎn)O,AOE+BOE=180,AOE=36,BOE=180-AOE,=180-36=144,DOE=90,AOD=AOE+DOE=126,又BOC與AOD是對(duì)頂角,BOC=AOD=126,.,8,請(qǐng)關(guān)注空間觀念,.,9,二、生活中常見(jiàn)的立體圖形,圓柱,圓錐,正方體,長(zhǎng)方體,棱柱,球,棱錐,.,10,生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,11,生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,12,生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,13,生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,14,生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,15,生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,16,拓展視野：例4：螞蟻爬行路線最短問(wèn)題,壁虎,蚊子,蚊子,舉例一,舉例二,.,17,一個(gè)長(zhǎng)方體如圖，和AA平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請(qǐng)用符號(hào)把它們表示出來(lái)。與AA垂直的棱有哪些呢？,和AA平行的棱有3條:,BBAA,CCAA,DDAA.,和AB平行的棱有3條:,ABAB,CDAB,CDAB.,.,18,三、數(shù)學(xué)邏輯思維品質(zhì)的培養(yǎng),（一）思維正確性的培養(yǎng)理解的障礙定勢(shì)的障礙習(xí)慣的障礙逆向的障礙變式的障礙交錯(cuò)的障礙近義的障礙,.,19,乘法分配律的學(xué)習(xí)。,【案例】,3,2,7,.,20,問(wèn)題,6798,6699，哪個(gè)乘積大？,.,21,練習(xí)：,8799,8898，哪個(gè)乘積大？1002598,1001599，哪個(gè)乘積大？,.,22,（二）思維敏捷性的培養(yǎng),進(jìn)行口算、視算、聽(tīng)算能力的訓(xùn)練。記住一些常用的數(shù)量。加強(qiáng)直覺(jué)思維的訓(xùn)練。,.,23,數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)1、假設(shè)的思考方法,例：某公司向銀行申請(qǐng)A、B兩種貸款共60萬(wàn)元，每年共付利息5萬(wàn)元，A種貸款年利率為8%，B種貸款年利率為9%，該公司申請(qǐng)了A種貸款多少萬(wàn)元？,.,24,2、可逆的思考方法,例：筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，還剩500米，這段路全長(zhǎng)多少米？,.,25,3、轉(zhuǎn)化的思考方法,例：甲乙兩車同時(shí)由兩站相向出發(fā)，經(jīng)過(guò)18小時(shí)相遇。如果甲車行駛兩站間距離需要45小時(shí)，求乙車又需要多長(zhǎng)時(shí)間？,.,26,數(shù)形結(jié)合詩(shī),數(shù)形本是相依偎，焉能紛作兩邊飛.數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休.幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離.,華羅庚,.,27,A,B,C,D,O,E,此題需要正確地應(yīng)用、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的概念和性質(zhì)。,.,28,EFAB，CDAB（已知）,EF/CD,(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行),EFBDCB,（兩直線平行，同位角相等）,EFB=GDC（已知）,DCB=GDC（等量代換）,DGBC,（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,AGD=ACB,（兩直線平行，同位角相等）,證明：,例2.已知EFAB，CDAB，EFB=GDC，求證：AGD=ACB。,.,29,例3、已知線段AB和CD的公共部分BDABCD，線段AB、CD的中點(diǎn)，E、F之間距離是