實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)─田口方法

1,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口方法,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡介,2,為什么需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?,同樣在生產(chǎn)同規(guī)格的產(chǎn)品，為什么有些廠商的良品率就是比較高。同樣是在生產(chǎn)同類型的產(chǎn)品，為什么有些人的產(chǎn)品性能以及壽命就是比較好，而成本又比較低呢？ThisistheKnowhow,3,日本工業(yè)強(qiáng)盛的原因,日本人在多種制造業(yè)，如汽車、鋼鐵、電子和紡織方面，居于領(lǐng)導(dǎo)地位，主要是因?yàn)樗麄兡芤跃吒偁幜Φ膬r(jià)格，生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品。美國研究后認(rèn)為而他們致勝的法寶主要有二項(xiàng)：1.QFD(自顧客要求一直策劃到相應(yīng)的制造管理要求)2.田口方法(實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法之一，簡單易用，沒有復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)原理),4,5,6,7,8,供應(yīng)商,雙贏伙伴,顧客,需求期望,滿意,DOE的應(yīng)用階段,9,10,11,12,13,14,15,正交實(shí)驗(yàn)法導(dǎo)入,16,17,18,19,20,一次一因素的實(shí)驗(yàn),21,22,23,24,51,142,25,回應(yīng)表(ResponseTable),26,27,28,29,正交實(shí)驗(yàn)配置,30,31,32,一次一因素的實(shí)驗(yàn),33,全因素實(shí)驗(yàn),全因素實(shí)驗(yàn)計(jì)劃方法允許在同一時(shí)間內(nèi)檢查多數(shù)因素的效果，而在做全因素實(shí)驗(yàn)時(shí)所有因素的復(fù)合水平都將被檢查。,34,35,直交性,在實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中最主要的一個(gè)特性，便是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再現(xiàn)性；另外，當(dāng)我們希望能在各種相異的條件，以最有效的方式比較因素水平時(shí)，都只有在直交性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃方法中才能達(dá)到利用直交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠度及高再現(xiàn)性上，都具有高效益。不管制程條件如何變化，在不同條件下，獲得好的再現(xiàn)性之效果是相同的。假如我們的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃均為直交，則我們在回應(yīng)表中比較A1和A2時(shí)，我們將可確定A1中B效果與A2中的B效果應(yīng)為相同，且當(dāng)因素以直交方式變動(dòng)時(shí)，其它的效應(yīng)將不會(huì)混合于各因素的水準(zhǔn)內(nèi)。,36,37,假設(shè)實(shí)驗(yàn)執(zhí)行所需花費(fèi)的成本相當(dāng)高，在此情況下不管任何理由，我們希望只做四次實(shí)驗(yàn)，以代替全因素實(shí)驗(yàn)。請問下列二表，你會(huì)選擇那一項(xiàng),A:,B:,38,自由度的概念,自由度實(shí)為獲取情報(bào)大小的量度，通常自由度愈大，所獲得的情報(bào)愈多例子有三個(gè)人比較身高，至少須比較多少次才可以知道結(jié)果須比較二次才可以得到結(jié)果直覺上的定義：因素的自由度為水平間所必需但不重復(fù)的比較次數(shù)，而在數(shù)理運(yùn)算上，因素的自由度可簡單的以水平數(shù)減一表示，它代表因素能夠相互獨(dú)立記述計(jì)算的數(shù)目。在實(shí)驗(yàn)中因素設(shè)定的水平愈多，則自由度隨著增加，換句話說可以得到更多情報(bào)，但是相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)成本會(huì)增加。,39,目前有三個(gè)人的身高，如果要去進(jìn)行比較，最少的比較次數(shù)，而得到全部的信息。,40,效果,A1,A2,效果,B1,B2,B3,二水準(zhǔn)的情況，只須比較一次，所以自由度為一。,三水準(zhǔn)的情況，須比較二次，所以自由度為二。,41,交互作用,原先假設(shè)因素的效果不會(huì)受其它因素水平的影響，然而在實(shí)際的狀況并非如此；當(dāng)一個(gè)因素的效果與其它因素水平相互影響時(shí)，因素間就有交互作用存在。一般可以繪制交互作用圖來了解其間之交互作用關(guān)系。例子：設(shè)有A,B二種藥劑，成份完全不同，且兩者都能夠使病人狀況獲得改善；單獨(dú)使用時(shí)都有功效，但合并使用，病人反而更槽。,42,A和B無交互作用,A和B有交互作用,43,B2,A1,A2,B1,A和B有強(qiáng)烈交互作用,交互作用分析表,Y1,Y2,Y3,Y4,44,交絡(luò),在決定是否要配置交互作用效果于一直行時(shí)，要相當(dāng)謹(jǐn)慎，必需于交互作用極端重要才可進(jìn)行配置。假如A因素和B因素間并無交互作，則行3將可能配置另一個(gè)因素C，此時(shí)由于配置因素C在A*B交互作用存在的行，我們將無法再由該行估計(jì)A*B的交互作用。如果我們的判斷是錯(cuò)的，且A*B相當(dāng)顯著，則交互作用效果將會(huì)顯現(xiàn)在該行的估計(jì)值中，但是我們將無法由C因素效果中，將交互作用效果區(qū)分出來，此種現(xiàn)象稱之為交絡(luò)。,45,二因素交互作用的自由度,數(shù)學(xué)上之表示如下d.f.(A*B)=d.f.(A)*d.f.(B)例子，A為二水準(zhǔn)，B為三水準(zhǔn)，則其自由度為(1)*(2)=2,效果,A2,A1,B1,B2,B3,46,直交表的自由度(二水準(zhǔn)),表示直交表,ROW數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù),水準(zhǔn)數(shù),COLUMN數(shù)相當(dāng)于可配置多少因子,直交表的自由度為實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一,47,直交表的自由度(三水準(zhǔn)),表示直交表,列數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù),水準(zhǔn)數(shù),行數(shù)相當(dāng)于可配置多少因子,直交表的自由度為實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一,48,練習(xí),在二水準(zhǔn)的直交表中，a和b有何關(guān)系，如果因子依此配置有何關(guān)系？在三水準(zhǔn)的直交表中，a和b有何關(guān)系，如果因子依此配置有何關(guān)系？,49,練習(xí),試寫出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。試寫出直交表L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。試寫出直交表L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。試寫出直交表L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。,50,L4(23)直交表,本直交表總共須做四次實(shí)驗(yàn)，總共可提供三個(gè)自由度。每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置三個(gè)因子。,51,L8(27)直交表,本直交表總共須做8次實(shí)驗(yàn)，總共可提供7個(gè)自由度。每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置7個(gè)因子。如果有二水準(zhǔn)因子間有交互作用時(shí)，交互作用亦須配置自由度。,52,直交表的運(yùn)用,利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，系依據(jù)因素?cái)?shù)量、每個(gè)因素的水平數(shù)，以及我們所欲調(diào)查的交互作用數(shù)量等加以累加后實(shí)驗(yàn)計(jì)劃的自由度來決定。例如：一實(shí)驗(yàn)包含二水平因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，請問應(yīng)選用何種直交表解決此一問題,53,每個(gè)二水平因素具有2-1=1的自由度。每個(gè)交互作用具有1*1=1的自由度總自由度d.f.=(5個(gè)因素*1d.f.)+(2交互作用*1d.f.)=7d.f.因此，7個(gè)自由度是獲得期望數(shù)據(jù)數(shù)量所必需的自由度，而L8直交表為二水平具7個(gè)自由度的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，因此L8直交表是可以滿足此項(xiàng)要求的。,54,55,L8(27)直交表的交互作用配置表,56,57,58,1,3,2,5,4,6,7,1,2,3,5,4,6,7,59,交互作用的考慮,一般工業(yè)上，研究交互作用并非實(shí)際，就算交互作用存在，也是不容易對付的，所以一般高層的交互不考慮。,60,步驟一計(jì)算實(shí)驗(yàn)總自由度。二水平因素A、B、C、D、E，交互作用B*C，C*D，故自由度=5+2=7。一個(gè)二水平m行(column)的直交表，具有m個(gè)自由度，由各種直交表中選擇一個(gè)能夠包含實(shí)驗(yàn)所需自由度的直交表。,直交表的因素配置,61,步驟二：繪出所需要的線點(diǎn)圖。步驟三：由標(biāo)準(zhǔn)的線點(diǎn)圖中選擇適當(dāng)?shù)木€點(diǎn)圖。步驟四：將繪出的線點(diǎn)圖與標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖相比對配合，選出最合適的線點(diǎn)圖。步驟五：配置每個(gè)主效果和交互作用到合適的行中。,62,練習(xí),如果現(xiàn)有A,B,C,D四個(gè)因子，其AB,CD,BC是有交互作用的。請?jiān)囍命c(diǎn)線圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)配置。如果利用L8直交表配置不出來時(shí)該如何處理？請利用L16表配配看，是否可以滿足？,63,有交互作用之直交表配置,計(jì)算所有因子與交互作用自由度之和，即所有要因自由度總和。選取自由度不小于要因自由之和且試驗(yàn)次數(shù)最小之相同水平數(shù)直交表。選定一交互作用，將其相關(guān)之兩因子任意配置于直交表之行上，然后根據(jù)“交互作用配行表”將此交互作用配置于直交表之行上重復(fù)上個(gè)步驟，直至所有交互作用之因子皆配置完為止。,64,將剩余之因子任意配置于直交表之剩余行上。依據(jù)各要因所配置行上的數(shù)字1,2或3，決定各試驗(yàn)的水平組合。依隨機(jī)順序進(jìn)行全部之試驗(yàn)。,65,二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB,AC,BC,BG,GH。二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I，交互作用AB,AC,AD,AE,EF,EG。二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H，交互作用AB,AC,AE,BC,GH。,線點(diǎn)圖的練習(xí),66,如何修改標(biāo)準(zhǔn)的線點(diǎn)圖,67,2,6,4,12,1,10,11,13,3,5,9,8,7,15,14,3,修改,利用三角矩陣使一個(gè)特殊的實(shí)驗(yàn)可以利用標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖型，修改為合乎使用的線點(diǎn)圖。此圖線3已被移動(dòng)，原先的直線已刪除，即1,2的交互作用是3，但12,15的交互作用也是3可以移過來。,68,交互作用直交表練習(xí),利用L16直交表，配置下列實(shí)驗(yàn)計(jì)劃A,B,C,D,E,F,G,H,I,JAB,CD,EF,FG,GHSTEP1：繪出需要的圖,I,J,A,B,C,D,E,F,G,H,69,1,STEP2a：選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖,STEP2b：利用L16三角矩陣表，以了解可被修的方式；由于行7與10的交互作用配置于行13，因此，可將線13移動(dòng)，使其聯(lián)接點(diǎn)7與點(diǎn)10,70,L16三角矩陣表,71,二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H交互作用AB,AC,AD,AE,BC,CD,EF。二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB,CD,EF,EG,GH。二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E交互作用AD,BE。,線點(diǎn)圖的練習(xí),72,直交表的數(shù)據(jù)分析,73,123,145,246,167一般而言，三階交互作用的存在不明顯，可以假定該交互作用不存在，所以此行可以用來配置其它主要因子。但如果交互作用明顯則會(huì)產(chǎn)生交絡(luò)現(xiàn)象。,74,飽和配置,當(dāng)所有的COLUMN均配置主因子時(shí)，完全忽視交互作用時(shí)，則稱為飽和配置,75,配置練習(xí),三水準(zhǔn)，A,B,C,AC有交互作用，請進(jìn)行配置。三水準(zhǔn)，A,B,C,D,E,AD,BE請進(jìn)行配置。,76,配置練習(xí),在塑料射出成型的工廠中，研究影響塑料制品強(qiáng)度的三個(gè)因子分別，A,B,C。是用三水準(zhǔn)。如果A,B,C之間沒有存交互作用，則可利用那一個(gè)直交表配置？若A與B有交互作用，則用那一個(gè)直交表來配置？,77,直交表的數(shù)據(jù)分析計(jì)量型,78,直交表的數(shù)據(jù)分析正規(guī)分析,79,游艇的真空控制閥門組合的推動(dòng)力,目標(biāo)：推動(dòng)力(望大特性)交互作用：BC與CD,80,81,決定每個(gè)因素水準(zhǔn)的平均回應(yīng)值,82,交互作用的計(jì)算,83,推動(dòng)力,E1,E2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,D1,D2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,B1,B2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,A1,A2,10,20,30,40,50,B2,B1,回應(yīng)圖,Tbar,84,最佳化條件的選定因?yàn)橥苿?dòng)力為望大特性，從CB交互作用之回應(yīng)圖知因素B與因素C之最佳水準(zhǔn)組合為C1B2。從回應(yīng)圖上看出：A1的效果不錯(cuò)D1的效果尚不錯(cuò)E2的效果最強(qiáng)所以最佳條件為C1B2D1A1E2,85,最佳水準(zhǔn)回應(yīng)值之估計(jì)為確認(rèn)所定之結(jié)果的再現(xiàn)性，必須再估計(jì)出此最佳條件C1B2D1A1E2的推定值，并與確認(rèn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相驗(yàn)證，看是否具有再現(xiàn)性。,86,效果可加性分析,87,確認(rèn)實(shí)驗(yàn)確認(rèn)實(shí)的目的是為了確認(rèn)結(jié)果的再現(xiàn)性。即在最佳條件A1B2C1D1E2之下，做了一次確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，本次實(shí)驗(yàn)的制程平均為55.25。CASE1：Y=58，再現(xiàn)性非常好。CASE2：Y=54，沒有CASE1好，但仍算好的再現(xiàn)性。CASE3：Y=42，再現(xiàn)性差，但比38好，可以先用，然后考慮再改善。CASE4：Y=30，再現(xiàn)性差，不可接受，必須重新考慮。CASE5：Y=65，遠(yuǎn)較所期望的還好，可能存在某種交互作用。,88,確認(rèn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果之說明,如果確認(rèn)實(shí)驗(yàn)之結(jié)果不佳時(shí)，一般原因如下：可加性極差，即所選取之控制因素有極強(qiáng)烈的交互作用存在。最佳條件所選取之控制因素仍不足，可能遺漏了一個(gè)極顯著的控制因素。因素水平距離太小，無法測得因素水平改變所造成的效果。再現(xiàn)性不好的措施水準(zhǔn)距離是否設(shè)得太小。是否漏了重要因子。有交互作用沒有考慮到。,89,練習(xí)磨耗率,交互作用：AB與AC望小特性,90,n=16T=960,91,回應(yīng)表,交互作用的計(jì)算,92,回應(yīng)圖,93,最佳條件選定最佳水準(zhǔn)估計(jì)確認(rèn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為30實(shí)驗(yàn)結(jié)果為35實(shí)驗(yàn)結(jié)果為40,94,練習(xí),為提高某型冷氣機(jī)之EER值，考慮下列控制因子皆為2水準(zhǔn)控制因子A壓縮機(jī)規(guī)格B散熱片型式C散熱片處理冷媒銅管型式毛細(xì)管長度試設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn),95,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析練習(xí),96,直交表的數(shù)據(jù)分析,L4(23)直交表,1,3,2,做四次實(shí)驗(yàn)，可配置三個(gè)因子，是最小的直交表,97,直交表的數(shù)據(jù)分析,L8(27)直交表,1,3,5,2,6,4,。,7,1,3,2,5,4,6,7,98,直交表的數(shù)據(jù)分析,L12直交表L12是一個(gè)非常特殊的直交表，交互作用的效果平均分配到該直交表的11個(gè)縱行上。它沒有線點(diǎn)圖可以使用。使用之前提在于交互作用并不明顯時(shí)。它的再現(xiàn)性很好，是田口博士所推薦使用的。,99,L12(211)直交表,100,三水準(zhǔn)系列直交表,每一column可提供二個(gè)自由度。每個(gè)因子需占用一行。三水準(zhǔn)須使用二個(gè)自由度交互作用需占用兩行(3-1)(3-1)=4。,101,L9(34)直交表,1,3,4,2,102,L18(2137)直交表,此表可配置一個(gè)2水準(zhǔn)與七個(gè)3水準(zhǔn)。1+27=15，但事實(shí)上L18應(yīng)是提供17個(gè)自由度。但實(shí)際上此表在第一行與第二行之間存在一個(gè)“內(nèi)含”的交互作用，(2-1)(3-1)=2。在第一行和第二行之間可用配置表及響應(yīng)圖將交互作用給檢查出來。在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。最常使用的直交表為：L16,L18,L8,L27,L12。,103,L18(2137)直交表,1,2,104,沖突時(shí)的解決方式,此時(shí)要將y1,y2,y3都必須做分析，并針對彼此做出最佳的妥協(xié)。不然就可能會(huì)出現(xiàn)，y1好了，但是y2可能變不好了。,105,質(zhì)量特性的選取,田口方法系一種工程方法，擁有制程或產(chǎn)品的專門知識(shí)及有效率的實(shí)驗(yàn)方法，才能夠設(shè)計(jì)出來一個(gè)極有效的工業(yè)實(shí)驗(yàn)，因此必須懂得此兩種型態(tài)的知識(shí)才可能成功。,質(zhì)量特性的選取及因素與水平的區(qū)分是屬于工程專家的工作；而各因素的配置及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解析則屬于數(shù)據(jù)分析專家的工作。田口博士視質(zhì)量特性的選擇為實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中最主要的部份，也是最困難的部份。,106,總體方法,實(shí)際問題,107,參數(shù)設(shè)計(jì)內(nèi)外直交表,108,正規(guī)分析的目的,109,參考設(shè)計(jì)的做法,STEP1,STEP2,110,參數(shù)設(shè)計(jì),參數(shù)設(shè)計(jì)的目的，在于決定產(chǎn)品與制程的參數(shù)值，以求得產(chǎn)品機(jī)能的穩(wěn)定，使其在高水平下運(yùn)作，而受干擾的影響程度最低。,參數(shù)設(shè)計(jì)在于運(yùn)用因素間非線性與線性的一些關(guān)系，找出控制因素與誤差因素間的交互作用，利用非線性減少變異，再利用線性關(guān)系提高水平，即使使用便宜的材料或在不良的環(huán)境之下，制程或產(chǎn)品也能達(dá)到堅(jiān)耐性。,111,參數(shù)設(shè)計(jì)所運(yùn)用的技術(shù)是S/N比(訊號(hào)雜音比)，它可以表示制程或產(chǎn)品的水平及其誤差因素影響的程度,參數(shù)設(shè)計(jì)是一種提高質(zhì)量而又不影響成本的設(shè)計(jì)，一般而言，要提高質(zhì)量一定要把影響這個(gè)產(chǎn)品的不良原因消除，才能達(dá)到，如此則必須提高成本，如果不去消除原因，而把這些原因所產(chǎn)生的影響設(shè)法消除，則不必花什么成本，也能提高質(zhì)量，此即參數(shù)設(shè)計(jì)。,112,參數(shù)設(shè)計(jì)的配置,參數(shù)設(shè)計(jì)的第一步，為分開列出控制因素與誤差因素，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素與誤差因素之間的交互作用問題。一般而言控制因素放在直交表內(nèi)側(cè)，誤差因素放在直交表外側(cè)。,113,參數(shù)設(shè)計(jì)設(shè)置,114,誤差因素,MN,115,誤差因素的選擇,116,117,誤差因素,MN,O,118,信號(hào)雜音比,望小特性(不包括負(fù)值，不包括不良率0%，最佳條件最理想狀態(tài)為0)。當(dāng)質(zhì)量特性能夠分類，而希望愈小愈好時(shí)，如產(chǎn)品的收縮度，劣化度、噪音、各種公害等，其標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)雜音計(jì)算如下,119,望小特性的S/N比,120,練習(xí),假設(shè)LD-50=0.6，修理成本為70美元，求損失函數(shù)值。計(jì)算K值以及每一方法中單位產(chǎn)品的損失金額，本例產(chǎn)品的損失金額為25美元,121,練習(xí),122,望小特性SN值的特性,S/N值是量測平均值與變異程度的指標(biāo)。S/N對平均值的靈敏度大過于對變異數(shù)的靈敏度。當(dāng)S/N比每增加3分貝時(shí)，則單位損失將減少一半。X分具的增益(Gain)可用S/N比數(shù)字來表示，其公式為：,123,補(bǔ)充Why,124,125,126,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,127,回應(yīng)特性：收縮長度（英寸）百分率用L8直交表排在內(nèi)側(cè)，L4直交表排在外側(cè)。計(jì)算S/N比。完成回應(yīng)表及回應(yīng)圖。決定最佳因素組合。,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,128,參數(shù)設(shè)計(jì)配置,129,S/N回應(yīng)表,根據(jù)計(jì)算的S/N比，可以制作響應(yīng)表，并繪圖如下而選擇最佳的組合。,130,最佳組合是,回應(yīng)圖,131,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,當(dāng)S/N比計(jì)算出來后，即可求出回應(yīng)表，繪出回應(yīng)圖，并可選出最佳因素組合。（亦可將成本與質(zhì)量因素并同考慮選擇)。,132,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,由此可知：增益每增加3db，則MSD可減少一半。增益每增加6db，則MSD可減至四分至一。增益每增加9db，則MSD可減至八分至一。MSD減少則平均值減少，變異程度亦減少。比較S/N時(shí)愈大愈好，MSD愈小愈好。,133,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,響應(yīng)特征：泡膜膠膜收縮度%,134,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,誤差因素：M：定型度（Fixture)計(jì)算S/N比完成回應(yīng)表，找出對泡沫膠收縮影響較強(qiáng)的因素。繪出影響較大的回應(yīng)圖。,135,配置與數(shù)據(jù),136,回應(yīng)表,137,S/N回應(yīng)圖,138,S/N回應(yīng)圖,S/N,139,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,最佳組合的推定從回應(yīng)圖中吾人選出：A1B2E2F1H1為顯著性較強(qiáng)的因素。C1D2G2I2J1K2為顯著性次佳的因素。故最佳組合為：A1B2C1D2E2F1G2H1I2J1K2,140,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,在最佳組合情況下響應(yīng)特性值之預(yù)測為了避免由于高估變異的誤差，吾人在計(jì)算響應(yīng)特性值時(shí)僅持用影響因素較高的因素來估算。,141,請問倒推回來的值應(yīng)是多少？,=21.72時(shí)那么其收縮率應(yīng)為多少？=21.72Y2=0.0067Y=0.082千萬要記得再做確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，看其再現(xiàn)性是否良好。,142,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,假如在現(xiàn)行狀況時(shí)吾人獲得數(shù)據(jù)如下：,143,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,首先計(jì)算在現(xiàn)行狀況時(shí)S/N比：exist=現(xiàn)行狀況時(shí)之S/N比值,144,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,其次計(jì)算在現(xiàn)行狀況下之損失（假設(shè)k=194.4）,145,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,現(xiàn)行狀況與最佳狀況下S/N比之差異，可計(jì)算出兩者閑之增益。,146,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,是以吾人可估計(jì)，在最佳狀況下之損失，并且從而估出制程改善后最佳狀態(tài)下所能節(jié)省之金額。,由以上計(jì)算得知，每件可節(jié)省3美元，如每月生產(chǎn)10,000件，則一年可節(jié)省360,000美元。,147,望大特性的S/N比,148,149,望大特性SN值的特性,S/N值是量測平均值與變異程度的指標(biāo)。S/N對平均值的靈敏度大過于對變異數(shù)的靈敏度。當(dāng)S/N比每增加3分貝時(shí)，則單位損失將減少1/2。X分具的增益(Gain)可用S/N比數(shù)字來表示，其公式為：,150,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,回應(yīng)特性：塑料撕裂強(qiáng)度,151,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,計(jì)算S/N比完成S/N回應(yīng)表，并找出對撕裂強(qiáng)度影響較大的因素。繪出影響較大因素之回應(yīng)圖。,152,配置與數(shù)據(jù),153,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,154,計(jì)算上表最后一欄倒數(shù)三行之S/N數(shù)值，并完成以下回應(yīng)表,S/N比對應(yīng)表,由二者之差選出最佳組合,155,回應(yīng)圖S/N,156,回應(yīng)圖S/N,=-10log(MSD)L=k(MSD)雜音與損失函數(shù)成正比故可由此計(jì)算,157,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,最佳狀況的決定最佳組合是：A2B1E1F2H2在最佳狀況下響應(yīng)特性值的預(yù)測為了避免由于高估變異的誤差，吾人估計(jì)在最佳組合下撕裂強(qiáng)度特性值時(shí)，用顯著性較強(qiáng)的影響因素來推計(jì)。,158,練習(xí)塑料表面涂鋁處理,你該如何計(jì)算由現(xiàn)行狀況改變?yōu)樽罴褷顩r后所產(chǎn)生之增益呢？增益=o-e,159,練習(xí),如果原條件的值為30，那么請回答下列問題。請問在本次實(shí)驗(yàn)所得到的最佳化值后，其損失可以降為原來的多少？請將值轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度的估計(jì)值，為多少？,160,練習(xí)塑料表面涂鋁處理（續(xù)）,傳統(tǒng)分析利用每次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)來比較傳統(tǒng)分析及S/N之分析完成回應(yīng)表并找出影響大的因素。繪出響應(yīng)圖，并找出最佳組合狀況。估計(jì)最佳組合狀況時(shí)響應(yīng)特性值及opt。,161,配置與數(shù)據(jù),162,計(jì)算上表的平均值并完成以下回應(yīng)表,平均值回應(yīng)表,選出最佳組合：,163,平均值回應(yīng)圖,164,平均值回應(yīng)圖,165,練習(xí),所以最佳條件為？A2B1E1H2I2估計(jì)的的最佳平均值為？70.5和利用S/N計(jì)算的結(jié)果有不同嗎？最后請記得做確認(rèn)實(shí)驗(yàn)。,166,傳統(tǒng)分析和S/N分析的比較,傳統(tǒng)分析益處可求出控制因素與誤差因素之主效果假如我們比較誤差因素時(shí)知道第一部機(jī)器比第二部機(jī)器好，就可選擇第一部機(jī)器。,限制只能在變異一樣的情況下比較平均值。誤差要有常態(tài)分配。受到交互作用的影響。,167,傳統(tǒng)分析和S/N分析的比較,益處：S/N著眼在平均值及變異數(shù)。交互作用有，但平均分配到各效果上。把交互作用視為誤差。S/N是測試因素與誤差因素間有無交互作用的指標(biāo)。S/N所顯示的數(shù)據(jù)系干擾程度的指針。,S/N與成本間有密切的關(guān)聯(lián)。簡單容易導(dǎo)出結(jié)論來。=m2/2表示變異大小的指標(biāo)。/m稱變異系數(shù)越小越好。=m2/2愈大愈好,168,望目特性SN值的特性,S/N比(db)，是變異的變化的量度。靈敏度(Smdb)，是平均值變化的量度。一般其狀況如下：望目特性的因子種類：,169,望目特性的策略,當(dāng)有特定的目標(biāo)時(shí)，田口導(dǎo)出一獨(dú)特的策，在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中有兩種型式的控制因素可運(yùn)用。影響變異的因素。影響平均值但不影響變異的因素(又稱調(diào)整因素或信號(hào)因素)。用S/N比找出以上兩種型態(tài)的因素后。以影響變異的因素來縮小變異至最小的程度以信號(hào)因素來調(diào)整平均值使接近目標(biāo)。,170,LSL,USL,參數(shù)設(shè)計(jì)的做法,LSL,USL,STEP1,STEP2,171,望目特性S/N以及靈敏度,y=望目特性值?？刂埔蛩谹(A1,A2,A3,A4.,An)誤差因素N(N1,N2,N3Nn),172,173,174,練習(xí),175,望目特性的S/N值特性,平均值增加S/N增加(當(dāng)變異一樣時(shí))變異減少S/N增加(當(dāng)平均值一樣時(shí))數(shù)據(jù)變化很大時(shí)要用Smdb來計(jì)算。Sm的變化等于平均值的變化，最好用db做單位，因?yàn)樗阈g(shù)可加性較好。,176,變異的衡量(S/N及Ve),S/N()：衡量對平均值的變異度，以正負(fù)平均值的%表示。當(dāng)特性值是絕對值時(shí)，(如y0)對望目特性值，我們可計(jì)算平均值的變異度，以下式計(jì)算：,Ve:衡量變異度以正負(fù)絕對值表示之。當(dāng)特性可以取負(fù)值(如y0)，則正負(fù)平均值%即失去意義，所以我們必須轉(zhuǎn)換成正負(fù)絕對值表示：,177,靈敏度分析與傳統(tǒng)分析,Smdb對平均值的變化比較靈敏，當(dāng)平均值變動(dòng)很大時(shí)，如在研究開發(fā)工作上常遇到這種情形，我們應(yīng)當(dāng)使用Smdb。當(dāng)平均值變化不大時(shí)(后續(xù)實(shí)驗(yàn))，我們則使用平均值。,178,望目特性例題金屬印模,控制因素,誤差因素,回應(yīng)特性：孔邊距離目標(biāo)：0.40吋(數(shù)據(jù)已簡化40=0.40，則放大100，0.4100=40,179,配置望目特性實(shí)驗(yàn),180,練習(xí),找出回應(yīng)表與回應(yīng)圖找出影響變異的有效因素,A2,A1,H1,H2,181,AH,BH,CHAI,BI,CIAJ,BJ,CJ依此例再計(jì)算出來。,182,B1,B2,20,24,28,32,36,C1,C2,20,24,28,32,36,S/N比分析,183,B1,B