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1. 若，下列不等式恒成立的是（ ）ABC D2. 若且，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是 （ ） 2aba 3. 設(shè)x0,則的最大值為 （ ）3 14. 設(shè)的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正數(shù)，且，則xy有（ ）最大值16 最小值 最小值16最大值6. 若a, b, cR，且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是 （ ）A BC D7. 若x0, y0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是 （ ） A B C D8. a,b是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)的大小順序是（ ） 9. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，設(shè)這兩年平均增長率為x，則有（ ） 10. 下列函數(shù)中，最小值為4的是 （ ） 11. 函數(shù)的最大值為 .12. 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為 元.13. 若直角三角形斜邊長是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是 .14. 若x, y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒為正，對(duì)嗎？答 .15. 已知：, 求mx+ny的最大值.16. 已知若、, 試比較與的大小，并加以證明.17. 已知正數(shù)a, b滿足a+b=1（1）求ab的取值范圍;（2）求的最小值.18. 設(shè).證明不等式 對(duì)所有的正整數(shù)n都成立.3.4基本不等式經(jīng)典例題：【 解析】 證法一 假設(shè)，同時(shí)大于， 1a0，b0， ，同理，.三個(gè)不等式相加得，不可能， (1a)b，(1b)c，(1c)a不可能同時(shí)大于.證法二 假設(shè)，同時(shí)成立， 1a0，1b0，1c0，a0，b0，c0， ，即. （*） 又 ，同理，與（*）式矛盾，故不可能同時(shí)大于.當(dāng)堂練習(xí)：1.A; 2.B; 3.C; 4.D; 5.C; 6.A; 7.B; 8.C; 9.C; 10.C;11. ; 12. 3600 ; 13. ; 14. 對(duì);15 16. 【 解析】 、， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“”號(hào)當(dāng)時(shí)，有 即當(dāng)時(shí)，有即 17. (1) (2) 18【 解析】 證明 由于不等式對(duì)所有的正整

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