2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 文（通用）

2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 文注意事項(xiàng)1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，寫(xiě)在本試卷上效。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合Ax|1x3，B0，1，2，3，則ABA.1，2 B.0，1，2 C.1，0，1，2 D.0，1，2，32.若復(fù)數(shù)z滿足z(12i)10，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知a，b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，且a，b，則“a/”是“/b”的A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.體育教師指導(dǎo)4個(gè)學(xué)生訓(xùn)練轉(zhuǎn)身動(dòng)作，預(yù)備時(shí)，4個(gè)學(xué)生全部面朝正南方向站成一排。訓(xùn)練時(shí)，每次都讓3個(gè)學(xué)生“向后轉(zhuǎn)”，若4個(gè)學(xué)生全部轉(zhuǎn)到面朝正北方向，則至少需要“向后轉(zhuǎn)”的次數(shù)是A.3 B.4 C.5 D.65.已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，若anan14n(nN*)，則S5A.31 B.15 C.62 D.306.函數(shù)的大致圖象是7.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲(1646年1716年)于1674年得到了第一個(gè)關(guān)于的級(jí)數(shù)展開(kāi)式，該公式于明朝初年傳入我國(guó)。在我國(guó)科技水平業(yè)已落后的情況下，我國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖(1692年1765年)為提高我國(guó)的數(shù)學(xué)研究水平，從乾隆初年(1736年)開(kāi)始，歷時(shí)近30年，證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式，同時(shí)求得了展開(kāi)三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個(gè)新級(jí)數(shù)公式，著有割圓密率捷法一書(shū)，為我國(guó)用級(jí)數(shù)計(jì)算開(kāi)創(chuàng)了先河。如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于的級(jí)數(shù)展開(kāi)式”計(jì)算的近似值(其中P表示的近似值)，若輸入n10，則輸出的結(jié)果是A. B.C. D. 8.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S43，S1224，若aiaj0(i，jN*，且1ica B.cab C.abc D.cba10.已知函數(shù)，若不等式f(x)|xk|對(duì)任意的xR恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.0，1) B.1，) C.(，1 D.(1，011.小王因上班繁忙，來(lái)不及做午飯，所以叫了外賣(mài)。假設(shè)小王和外賣(mài)小哥都在12：0012：10之間隨機(jī)到達(dá)小王所居住的樓下，則小王在樓下等候外賣(mài)小哥的時(shí)間不超過(guò)5分鐘的概率是A. B. C. D.12.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線l與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)。若|AB|AF2|，BAF2120，則雙曲線C的漸近線方程為A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題。每小題5分，共20分。13.已知i，j是夾角為90的兩個(gè)單位向量，若aij，bj，則a與b的夾角為 。14.若函數(shù)f(x)sin(x)(0，00)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是拋物線E上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，|PF|3。(1)求拋物線E的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F的直線m與拋物線E交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且與直線m垂直的直線n與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)M，設(shè)AB的中點(diǎn)為N，若O、M、N、F四點(diǎn)共圓，求直線m的方程。21.(12分)已知函數(shù)存在一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)。(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別為x1和x2，且f(x1)f(x2)0)。以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為2。設(shè)點(diǎn)P在圓C外。(1)求a的取值范圍；(