山西省陽(yáng)泉市第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理

山西省陽(yáng)泉市第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（時(shí)間：90分鐘 滿分100分）一. 選擇題:(共12小題,每題3分,共36分,每題只有一個(gè)正確答案).1.是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)= （ ） A B C D2.定積分的值為( )A. B. C. D. 3. 若，則等于（ ） A8 B2 C2 D84.王剛同學(xué)衣服上左、右各有一個(gè)口袋,左邊口袋里裝有30個(gè)英語(yǔ)單詞卡片,右邊口袋里裝有20個(gè)英語(yǔ)單詞卡片,這些英語(yǔ)單詞卡片都互不相同,則從兩個(gè)口袋里任取一張英語(yǔ)單詞卡片,不同取法的種數(shù)為( )A.20 B.30 C.50 D.6005.用反證法證明命題“，如果可被整除，那么，至少有個(gè)能被整除”則假設(shè)的內(nèi)容是（），都能被整除 ，都不能被整除不能被整除 ，有1個(gè)不能被整除6“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于（）A演繹推理 B類比推理 C合情推理 D歸納推理7設(shè)曲線yax2在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線2xy60平行，則a() A1 B.C D18.定義的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中，可能是下列（）的運(yùn)算的結(jié)果 A B， ， ，9. 二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為15，則（ ）A7 B6 C5 D410.如圖函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程,則等于( ) A. B.1 C. 2 D.011.用1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)有（ ）A.12種 B.24種 C.36種 D.48種12.已知函數(shù)的圖像如圖2所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）下面四個(gè)圖像中的圖像大致是（）圖2 A.B C D二. 填空題(共4題,每題3分,共12分).13.若a，bR，則復(fù)數(shù)(a26a10)(b24b5)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限。14. 已知函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值為 15. = 16. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有，則的最小值為 ； 三. 解答題:(共5小題,共52分,要求寫出解答或證明過(guò)程).17. (本題8分)設(shè)復(fù)數(shù)，其中，當(dāng)取何值時(shí)，(1) ；(2) 是純虛數(shù)；（3）是零。18. (本題10分)已知函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為，求的值及函數(shù)的其他單調(diào)區(qū)間。19. (本小題滿分10分)已知函數(shù);（1）求函數(shù)圖像在x=1處切線的方程；（2）求由曲線，直線及y軸圍成圖形的面積。20.(本小題滿分12分)現(xiàn)有5幅不同的國(guó)畫,2幅不同的油畫,7幅不同的水彩畫.（1）從中任選一幅畫布置房間,有幾種不同的選法?（2）從這些國(guó)畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間,有幾種不同的選法?（3）從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間,有幾種不同的選法?21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)；（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值. 2020學(xué)年度第二學(xué)期期中試題答案高 二 數(shù) 學(xué)（理科）一、選擇題（每題3分）：ACDCB AADBC CC二、填空題（每題3分）：13. 四 14. -37 15. 16. 2三、解答題：17.(8分)（1）a=1或a=6 (2)a=-2 (3)a=118.(10分) a=3，遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為19.(1)切線方程： （2） 20.（8