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黃驊中學(xué)20202020年度第二學(xué)期高中一年級第二次月考 數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第卷(選擇題)和第卷兩部分。第卷1至2 頁,第卷3 至 4頁。共150分。考試時間120分鐘。第卷(客觀題 共60分)注意事項:答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號、班級及準考證號等分別寫在試卷相應(yīng)位置和涂在答題卡上;不能將題直接答在試卷上。一、選擇題(每小題5分,共60分)1、在中,角的對邊分別為,且,則( )A B C D2、已知在等比數(shù)列中, , ,則( )A. B. C. D. 3、不等式的解集是( )A B C D4、已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方體,則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是( )A. B. C. D. 5、下列圖形中,不一定是平面圖形的是( )A三角形 B菱形 C梯形 D四邊相等的四邊形6、在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,若,則ABC的面積為( )A. B. C. D. 7、設(shè)等比數(shù)列的公比,前項和為,則的值為( )A B C D8、若兩個正實數(shù)滿足,且不等式有解,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 9、一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A B C D10、已知正四面體ABCD中,E是AB的中點,則異面直線CE與BD所成角的余弦值為()A. B. C. D. 11、在數(shù)列中,如果數(shù)列是等差數(shù)列,那么等于 ( )A B C D112、數(shù)書九章是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作,全書十八卷共八十一個問題,分為九類,每類九個問題。數(shù)書九章中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就,其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完全等價,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實。一為從隅,開平方得積。”若把以上這段文字寫成公式,即。現(xiàn)有周長為的滿足,則用以上給出的公式求得的面積為A B. C. D. 第卷(共90分) 二、填空題(每小題5分,共20分)13、設(shè)數(shù)列的前項和 ,則_14、若滿足條件,則的最大值為_.15、如果一個水平放置的斜二測直觀圖是一個底角為,腰和上底均為的等腰梯形,那么平面圖的面積是_16、如圖,是一座鐵塔,線段和塔底在同一水平地面上,在兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和,又測得.則此鐵塔的高度為_三、解答題(共70分)17、 (10分)在中,角的對邊分別為,且(1)求(2)求18、(12分)已知等差數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)當(dāng)取最大值時求的值19、(12分)已知,且,求:(1)的最小值;(2)的最小值.20、(12分)已知關(guān)于的不等式(1)若關(guān)于的不等式的解集為或,求的值;(2)解關(guān)于的不等式.21、(12分)如圖所示,圓錐的底面圓半徑,其側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形(1)求此圓錐的表面積;(2)求此圓錐的體積22、(12分)在中,角的對邊分別為, (1)若成等比數(shù)列,求的值域; (2)若成等差數(shù)列,且,求的值.高一數(shù)學(xué)答案一、單項選擇1、D 2、D 3、D 4、A 5、D 6、A 7、A 8、C 9、D 10、B 11、B12、D二、填空題13、15 14、 15、 16、12三、解答題17、【答案】(1)在中,由正弦定理得將代入上式得,解得;.5分(2)中,且為鈍角,所以,所以.10分18、解:(1)由6分(2)因為對稱軸為時取最大值15.12分19、(1)因為所以,則由題意可知所以解之得(6分)(2),因為(12分)20、(1)解:由題,方程的兩根分別為,于是解得.5分(2)原不等式等價于,等價于當(dāng)時,原不等式的解集為;當(dāng)時,當(dāng)時,原不等式的解集為或;當(dāng)時,(i)若,即時,原不等式解集為(ii)若,即時,原不等式解集為(iii)當(dāng),即時,原不等式的解集為.12分21、(1)因為,所以底面圓周長為,所以底面圓的面積為,所以弧長為,又因為,則
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