河北省黃驊中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題

黃驊中學(xué)20202020年度第二學(xué)期高中一年級第二次月考 數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷兩部分。第卷1至2 頁，第卷3 至 4頁。共150分。考試時間120分鐘。第卷（客觀題 共60分）注意事項：答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號、班級及準考證號等分別寫在試卷相應(yīng)位置和涂在答題卡上；不能將題直接答在試卷上。一、選擇題（每小題5分，共60分）1、在中，角的對邊分別為，且，則（ ）A B C D2、已知在等比數(shù)列中， ， ，則（ ）A. B. C. D. 3、不等式的解集是（ ）A B C D4、已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方體，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是( )A. B. C. D. 5、下列圖形中，不一定是平面圖形的是( )A三角形 B菱形 C梯形 D四邊相等的四邊形6、在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,若,則ABC的面積為( )A. B. C. D. 7、設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（ ）A B C D8、若兩個正實數(shù)滿足，且不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9、一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A B C D10、已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為()A. B. C. D. 11、在數(shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么等于 （ ）A B C D112、數(shù)書九章是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題。數(shù)書九章中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實。一為從隅，開平方得積。”若把以上這段文字寫成公式，即。現(xiàn)有周長為的滿足，則用以上給出的公式求得的面積為A B. C. D. 第卷（共90分） 二、填空題（每小題5分，共20分）13、設(shè)數(shù)列的前項和 ，則_14、若滿足條件，則的最大值為_.15、如果一個水平放置的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么平面圖的面積是_16、如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地面上，在兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和，又測得.則此鐵塔的高度為_三、解答題（共70分）17、 （10分）在中，角的對邊分別為，且（1）求（2）求18、（12分）已知等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式;（2）當(dāng)取最大值時求的值19、（12分）已知，且，求：（1）的最小值；（2）的最小值.20、（12分）已知關(guān)于的不等式（1）若關(guān)于的不等式的解集為或，求的值；（2）解關(guān)于的不等式.21、（12分）如圖所示，圓錐的底面圓半徑，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形（1）求此圓錐的表面積；（2）求此圓錐的體積22、（12分）在中，角的對邊分別為， （1）若成等比數(shù)列，求的值域; （2）若成等差數(shù)列，且,求的值.高一數(shù)學(xué)答案一、單項選擇1、D 2、D 3、D 4、A 5、D 6、A 7、A 8、C 9、D 10、B 11、B12、D二、填空題13、15 14、 15、 16、12三、解答題17、【答案】(1)在中,由正弦定理得將代入上式得,解得;.5分(2)中,且為鈍角,所以,所以.10分18、解:（1）由6分（2）因為對稱軸為時取最大值15.12分19、(1)因為所以，則由題意可知所以解之得（6分）(2)，因為（12分）20、(1)解：由題，方程的兩根分別為，于是解得.5分（2）原不等式等價于，等價于當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，當(dāng)時，原不等式的解集為或；當(dāng)時，（i）若，即時，原不等式解集為（ii）若，即時，原不等式解集為（iii）當(dāng)，即時，原不等式的解集為.12分21、（1）因為，所以底面圓周長為，所以底面圓的面積為，所以弧長為，又因為，則