浙江省平陽(yáng)中學(xué)2020屆高三下學(xué)期線上考試試題4月1日數(shù)學(xué)試卷含答案

2020 屆平陽(yáng)中學(xué)高三線上考試(4.1) 數(shù)學(xué)試題 第 I 卷(選擇題，共 40 分) 一、選擇題:本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的. 1.已知集合 1 2 1 |, |log,2 2 Mx yNy yx x x = ，則 MN=() A. -1,2 B.(-,2 C. (0,-1 D. (-,-1 2.已知復(fù)數(shù) z 滿足 2 34 ,zi=+其中為虛數(shù)單位，則|z|=() A.25 B.5 .5C D.1 3.3 名學(xué)生, 2 名教師站成一排，要求教師相鄰，則不同的排法有() A.24 B.36 C.48 D.120 4.已知函數(shù) 3,0 ( ) 221,0 x a x f x xax = + ，若 f(x)在 R 上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是() A. (-,1 1 .(0, ) 2 B C. (0,1 1 .( ,1) 2 D 5.等差數(shù)列 n a中, 38 6,16, n aaS=是數(shù)列 n a的前 n 項(xiàng)和,則 122017 111 SSS +=L() 2018 . 2019 A 2017 . 2018 B 2016 . 2017 C 2015 . 2016 D 6.函數(shù) 2 1 ( )ln 2 f xxx=的圖象大致是() 7.“ 1 tan 2 =”是“3sin2 +cos2=3”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 8.已知點(diǎn) F,A 分別是雙曲線 22 22 1(0,0 xy ab ab =)的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn),以 FA 為直徑的圓與左支交于 P , Q 兩點(diǎn),若 o 120PFQ=，則該雙曲線的離心率為 .2A 3 .3. 2 BCD2 9.設(shè)實(shí)數(shù) a , b , c , d 滿足 1abcd2，則 ac bd +的最小值是() A.1 .2B .3C D.2 10.三棱錐 A- BCD 的底面是正三角形,側(cè)棱相等且兩兩垂直;設(shè)點(diǎn) P 是該棱錐表面(包括棱)上一點(diǎn)，且 P 到四 個(gè)頂點(diǎn)的距離有且只有兩個(gè)不同的值，則這樣點(diǎn) P 有( ) A.5 B.6 C.8 D.11 第 II 卷(非選擇題，共 110 分) 二、填空題:本大題共 7 小題，多空題每小題 6 分，單空題每小題 4 分，共 36 分. 11.已知直線 2 12 :20,:(3)210,laxylaxy+=+ =若 aR， 則直線 1 l恒過(guò)定點(diǎn)_;若 12 / /ll， 則 實(shí)數(shù) a=_ 12.已知奇函數(shù) f(x)= cos(x+)(0,0)的最小正周期為 ，則實(shí)數(shù) 的值是_ ;若將 f(x)的圖象向右平 移 6 個(gè)單位得到函數(shù) g(x)的圖象,則 g(x)=_; 13. 設(shè)( 25109 10910 31)xxa xa xa xa+=+L,則 0 a =_， 2 a =_; 14. 甲口袋里有大小相同編號(hào)不同的 n 個(gè)黑球和 3 個(gè)白球，乙 口袋里有大小相同編號(hào)不同的 3 個(gè)黑球和 2 個(gè)白球，現(xiàn)從甲、 乙兩個(gè)口袋中各摸出 2 個(gè)球，若取出的全是白球的概率為 1 70 ，則 n=_ ; 若摸出的 4 個(gè)球中黑個(gè)數(shù)為,則數(shù)學(xué)期 望是_; 15.某幾何體的三視圖如圖所示，其中圓的直徑都是 2，則該幾何體的表面積_ 16.設(shè)實(shí)數(shù) x, y 滿足 0 0, 220 x y xy + 則 23 2 xy xy + + 的取值范圍是_ 17.已知不等式42( , x exaxb a bR a+ 4)對(duì)任意實(shí)數(shù) x 恒成立，則 4 4 b a + 的最大值為_(kāi) 三、解答題:本大題共 5 小題，共 74 分. 18.(本題滿分 14 分)在ABC 中， 角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c， 已知 sin A+sinC= psin B(pR),且 2 1 . 4 acb= (I)當(dāng) 5 ,1 4 pb=時(shí)，求 a, c 的值; ( II) 若角 B 為銳角，求 p 的取值范圍。 19. （本題滿分 15 分）如圖，四邊形 A BCD 為平行四邊形，AB=5，AD=4， BD=3，將BCD 沿著 BD 翻 折到平面 1 BC D處(不與平面 ABCD 重合), E, F 分別為對(duì)邊 1 ,AB C D的中點(diǎn), (I)求證:EFBD ; (II )若異面直線 1 ,EF BC所成的角為 30 ,求二面角 1 CABD的平面角的正切值. 20. (本題滿分 15 分)已知正項(xiàng)數(shù)列 n a的前 n 項(xiàng)和為, n S * 11 ,(1)(1)6(),. nnn aa aaSnn + =+=+N (1)求數(shù)列 n a的通項(xiàng)公式; (2)若對(duì)于任意 * n N，都有(31) n Snn+成立，求實(shí)數(shù) a 取值范圍; 21. (本題滿分 15 分)已知點(diǎn) D(0,-2),過(guò)點(diǎn) D 作拋物線 2 1: 2(0)Cxpy p=的切線 l,切點(diǎn) A 在第二象限， (I)求切點(diǎn) A 的縱坐標(biāo); ( II) 若離心率為 3 2 的橢圓 22 22 1(0) xy ab ab +=恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn) A,設(shè)切線 l 交橢圓的另一點(diǎn)為 B,記切線 l,OA,OB 的斜率分別為 12 ,k k k若 12 24 ,kkk+=求橢圓方程. 22(本小題滿分 15 分)已知函數(shù) 222 ( )22, x f xeaxe x=+其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。 (I )若函數(shù) f(x)在1,2上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍; (II)設(shè)曲線 y=