四年級(jí)-和倍問(wèn)題

第01講 和倍問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：和（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)和小數(shù)=大數(shù)例1：學(xué)校有科技書和故事書共480本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。兩種書各有多少本？分析與解答：為了便于理解題意，我們畫圖來(lái)分析：由圖可知，如果把故事書的本數(shù)看作一份，那么科技書的本數(shù)就是這樣的3份，兩種書的總本數(shù)就是這樣的13=4份。把480本書平均分成4份，1份是故事書的本數(shù)，3份是科技書的本數(shù)。480（13）=120（本） 1203=360（本）練 習(xí) 一1，用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？2，甲、乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？3，一塊長(zhǎng)方形黑板的周長(zhǎng)是96分米，長(zhǎng)是寬的3倍。這塊長(zhǎng)方形黑板的長(zhǎng)和寬各是多少分米？ 例2：果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋果樹(shù)共1200棵，其中梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的3倍，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的4倍。求梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋果樹(shù)各有多少棵？分析與解答：如果把蘋果樹(shù)的棵數(shù)看作1份，三種樹(shù)的總棵數(shù)是這樣的1+3+4=8份。所以，蘋果樹(shù)有12008=150（棵），梨樹(shù)有1503=450（棵），桃樹(shù)有1504=600（棵） 練 習(xí) 二1 ，李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍，養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？2，甲、乙、丙三數(shù)之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。3，商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的3倍，鉛筆的支數(shù)與圓珠筆的支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？例3：有三個(gè)書櫥共放了330本書，第二個(gè)書櫥里的書是第一個(gè)的2倍，第三個(gè)書櫥里的書是第二個(gè)的4倍。每個(gè)書櫥里各放了多少本書？分析與解答：把第一個(gè)書櫥里的本數(shù)看作1份，那么第二個(gè)書櫥里的本數(shù)是這樣的2份，第三個(gè)就是這樣的24=8份，三個(gè)書櫥里的總本數(shù)就是這樣的1+2+8=11份。所以，第一個(gè)書櫥里放了33011=30（本），第二個(gè)書櫥里放了302=60（本），第三個(gè)書櫥里放了604=240（本）。練 習(xí) 三1甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。2三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各重多少千克？3甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200米，甲隊(duì)修的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)修的數(shù)數(shù)是丙隊(duì)的3倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？例4：少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216棵，楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍多20棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？分析與解答：如果楊樹(shù)少種20棵，那么柳樹(shù)和楊樹(shù)的總棵數(shù)是21620=196（棵），這里楊樹(shù)的棵數(shù)恰好是柳樹(shù)的3倍。所以，柳樹(shù)的棵數(shù)是196（13）=49（棵），楊樹(shù)的棵數(shù)是21649=167（棵）。練 習(xí) 四1， 糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和面粉各有多少千克？2， 小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分？3，學(xué)校購(gòu)買了720本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)，高年級(jí)分得的比低年級(jí)的3倍多8本，中年級(jí)分得的比低年級(jí)的2倍多4本。高、中、低年級(jí)各分得圖書多少本？例5：三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個(gè)隊(duì)各筑多少米？分析與解答：把乙隊(duì)的米數(shù)看作1份，甲隊(duì)筑的米數(shù)是這樣的2份。假設(shè)丙隊(duì)多筑240米，那么三個(gè)隊(duì)共筑了1360240=1600米，正好是乙隊(duì)的211=4倍。所以，乙隊(duì)筑了16004=400米，甲隊(duì)筑了4002=800米，丙隊(duì)筑了400240=160米。練 習(xí) 五1， 三個(gè)植樹(shù)隊(duì)共植樹(shù)1900棵，甲隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵。三個(gè)隊(duì)各植樹(shù)多少棵？2， 三個(gè)數(shù)的和是1540，