數(shù)學(xué)家韋達(dá)PPT課件

.,1,姓名：齊慧杰學(xué)號：班級：,偉大數(shù)學(xué)家韋達(dá),.,2,韋達(dá)，F(xiàn)（Viete，F(xiàn)rancoic）1540年生于法國普瓦圖地區(qū)Poitou，今旺代省的豐特奈勒孔特（FontenayleComte）；1603年12月13日卒于巴黎。韋達(dá)是法國十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家。他的成就主要有：平面三角學(xué)與球面三角學(xué)，符號代數(shù)與方程理論，韋達(dá)定理,.,3,他生于法國的普瓦圖。年青時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后從事政治活動，當(dāng)過議會的議員，在對西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，第一個(gè)有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)學(xué)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的各種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系（所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為“韋達(dá)定理”）。,.,4,韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。韋達(dá)最重要的貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進(jìn)了方程論的發(fā)展。韋達(dá)用“分析”這個(gè)詞來概括當(dāng)時(shí)代數(shù)的內(nèi)容和方法。他創(chuàng)設(shè)了大量的代數(shù)符號，用字母代替未知數(shù)，系統(tǒng)闡述并改良了三、四次方程的解法，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。給出三次方程不可約情形的三角解法。著有分析方法入門、論方程的識別與訂正等多部著作。韋達(dá)從事數(shù)學(xué)研究只是出于愛好，然而他卻完成了代數(shù)和三角學(xué)方面的巨著。他的應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律（1579年）是韋達(dá)最早的數(shù)學(xué)專著之一，可能是西歐第一部論述6種三角形函數(shù)解平面和球面三角形方法的系統(tǒng)著作。他被稱為現(xiàn)代代數(shù)符號之父。韋達(dá)還專門寫了一篇論文截角術(shù)，初步討論了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代數(shù)變換應(yīng)用到三角學(xué)中。他考慮含有倍角的方程，具體給出了將COS(nx)表示成COS(x)的函數(shù)并給出當(dāng)n11等于任意正整數(shù)的倍角表達(dá)式了。,.,5,幾何學(xué)的貢獻(xiàn)：1593年韋達(dá)在分析五篇中曾說明怎樣用直尺和圓規(guī)作出導(dǎo)致某些二次方程的幾何問題的解。同年他的幾何補(bǔ)篇（Supplementumgeometriae）在圖爾出版了，其中給尺規(guī)作圖問題所涉及的一些代數(shù)方程知識。此外，韋達(dá)最早明確給出有關(guān)圓周率值的無窮運(yùn)算式，而且創(chuàng)造了一套10進(jìn)分?jǐn)?shù)表示法，促進(jìn)了記數(shù)法的改革。之后，韋達(dá)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承，發(fā)展成為解析幾何學(xué)。,.,6,平面三角學(xué)與球面三角學(xué)；應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律是韋達(dá)最早的數(shù)學(xué)專著之一，也是早期系統(tǒng)論述平面和球面三角學(xué)的著作之一。韋達(dá)還專門寫了一篇論文“截角術(shù)”，初步討論了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代數(shù)變換應(yīng)用到三角學(xué)中。他考慮含有倍角的方程，具體給出了將表示成的函數(shù)，并給出當(dāng)n等于任意正整數(shù)的倍角表達(dá)式了。,.,7,數(shù)學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理。歷史是有趣的，韋達(dá)的16世紀(jì)就得出這個(gè)定理，證明這個(gè)定理要依靠代數(shù)基本定理，而代數(shù)基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個(gè)實(shí)質(zhì)性的論性。由代數(shù)基本定理可推得：任何一元n次方程在復(fù)數(shù)集中必有根。因此，該方程的左端可以在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解成一次因式的乘積：其中是該方程的個(gè)根。兩端比較系數(shù)即得韋達(dá)定理。,.,8,符號代數(shù)與方程理論；分析方法入門是韋達(dá)最重要的代數(shù)著作，也是最早的符號代數(shù)專著，書中第1章應(yīng)用了兩種希臘文獻(xiàn)：帕波斯的數(shù)學(xué)文集第7篇和丟番圖著作中的解題步驟結(jié)合起來，認(rèn)為代數(shù)是一種由已知結(jié)果求條件的邏輯分析技巧，并自信希臘數(shù)學(xué)家已經(jīng)應(yīng)用了這種分析術(shù)，他只不過將這種分析方法重新組織。韋達(dá)不滿足于丟番圖對每一問題都用特殊解法的思想，試圖創(chuàng)立一般的符號代數(shù)。他引入字母來表示量，用輔音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后來用過N）等表示未知量x，而用Aquadratus，Acubus表示，并將這種代數(shù)稱為本“類的運(yùn)算”以此區(qū)別于用來確定數(shù)目的“數(shù)的運(yùn)算”。,.,9,當(dāng)韋達(dá)提出類的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算的區(qū)別時(shí)，就已規(guī)定了代數(shù)與算術(shù)的分界。這樣，代數(shù)就成為研究一般的類和方程的學(xué)問，這種革新被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上的重要進(jìn)步，它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路，因此韋達(dá)被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。1593年，韋達(dá)又出版了另一部代數(shù)學(xué)專著分析五篇。論方程的識別與訂正是韋達(dá)逝世后由他的朋友A安德森在巴黎出版的，但早在1591年業(yè)已完成。其中得到一系列有關(guān)方程變換的公式，給出了G卡爾達(dá)諾三次方程和L費(fèi)拉里四次方程解法改進(jìn)后的求解公式。而另一成就是記載了著名的韋達(dá)定理，即方程的根與系數(shù)的關(guān)系式。韋達(dá)還探討了代數(shù)方程數(shù)值解的問題，1591年已有綱要，1600年以冪的數(shù)值解法為題出版。,.,10,韋達(dá)還專門寫了一篇論文截角術(shù)，初步討論了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代數(shù)變換應(yīng)用到三角