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有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2,1.敘述有理數(shù)的加法法則.,2.敘述有理數(shù)減法法則.,3.敘述加法的運(yùn)算律.,復(fù)習(xí)回顧,4.符號“+”和“-”各表達(dá)哪些意義?,5.化簡:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).,3,-3,-3,3,一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:,此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?,比較以上兩種解法,你發(fā)現(xiàn)了什么?,議一議,一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:,此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?,?,議一議,省略了加號和括號,把4.53.21.11.4看作為4.5,3.2,1.1,1.4的和.,即:省略括號及前面加號的簡單代數(shù)和形式.,反思小結(jié),如:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)可寫成:(-8)+(+10)+(-6)+(-4),再將各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,得:-8+10-6-4,看作和式,有兩種讀法:,讀法一:按式子表示的意義讀作:“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”;,讀法二:按運(yùn)算意義讀作:“負(fù)8加10減6減4”.,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算的依據(jù)是有理數(shù)的減法法則.在和式里,通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式.,例1將下列式子先統(tǒng)一成加法,再寫成省略加號和括號的和的形式,并把它讀出來.,(40)(27)1924(32)9(2)(3)4,1.(40)(27)1924(32)=(40)(27)19+(24)+(+32)=40271924322.9(2)(3)49(2)(3)(4)=9234,規(guī)律:同號得“+”,異號得“-”.,解:,練習(xí)1,1.把下列各算式寫成省略括號的和的形式。(1)(-40)-(+5)-(-3)-(+6)(2)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11)(3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5),直接省略括號的方法:括號前是“+”號,括號內(nèi)數(shù)的符號不變;括號前是“”號,括號內(nèi)數(shù)的符號要改變.,即:同號得“+”,異號得“-”.,2.下列變形中,正確的是()(1)1454=1445;(2)1234=2143;(3)2345=2354;(4)2345=2(34)5;(5)2345=23(45),注意:1.交換加數(shù)的位置時,要連同前面的符號一起交換;2.在運(yùn)用運(yùn)算律時,若要添加括號,要注意符號問題。,(6)2345=2+5(34),(3)、(6),(1),解:(1),(2),(2),例2:計(jì)算,(3)(20)(+3)一(5)一(7),解:原式(20)(3)(5)(7),2035-7,-20-7+3+5,27+8,19,減法轉(zhuǎn)化成加法,省略式中的括號和加號,運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加,按有理數(shù)加法法則計(jì)算,注意:交換加數(shù)的位置時,要連同前面的符號一起交換.,加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用,解:,加法交換律、加法結(jié)合律,適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運(yùn)算律,使計(jì)算簡化,(省略加號和括號),(加法交換律、加法結(jié)合律),有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟及應(yīng)該注意的問題:,步驟:,第一步.運(yùn)用減法法則把減法轉(zhuǎn)化成加法.,第二步.寫成省略加號和括號的代數(shù)和的形式.,第三步.應(yīng)用加法運(yùn)算律和加法法則進(jìn)行計(jì)算.,注意:,1、應(yīng)用加法交換、結(jié)合律時,要連同前面的符號一起交換.,2、應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的原則:互為相反數(shù)的結(jié)合,和為整數(shù)的結(jié)合,同分母或容易通分的結(jié)合,同號的結(jié)合,帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)或把它分離成整數(shù)和分?jǐn)?shù)再結(jié)合.,練習(xí)2,1.計(jì)算下列各式:,2.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,則a-b+c=_.【解析】因?yàn)閍,c在原點(diǎn)的左側(cè),b在原點(diǎn)的右側(cè),所以b0,c0,a0,因?yàn)閨a|=1,|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b+c=-1-2-4=-7答案:-7,3.我們規(guī)定一種新運(yùn)算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值為_.【解析】根據(jù)題意得因?yàn)閍b=a-b+1,所以2(-3)=2-(-3)+1=6答案:6,中考試題預(yù)測,計(jì)算24+68+1012+98100分析此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算能力和技巧經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn),第1項(xiàng)與第2項(xiàng)的和為2,第3項(xiàng)與第4項(xiàng)
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