有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2VIP

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2,1.敘述有理數(shù)的加法法則.,2.敘述有理數(shù)減法法則.,3.敘述加法的運(yùn)算律.,復(fù)習(xí)回顧,4.符號“+”和“-”各表達(dá)哪些意義？,5.化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).,3,-3,-3,3,一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:,此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?,比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？,議一議,一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:,此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?,?,議一議,省略了加號和括號,把4.53.21.11.4看作為4.5，3.2，1.1，1.4的和.,即：省略括號及前面加號的簡單代數(shù)和形式.,反思小結(jié),如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），再將各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，得：-8+10-6-4，看作和式，有兩種讀法：,讀法一：按式子表示的意義讀作:“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”;,讀法二：按運(yùn)算意義讀作：“負(fù)8加10減6減4”.,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算的依據(jù)是有理數(shù)的減法法則.在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式.,例1將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的和的形式，并把它讀出來.,(40)(27)1924(32)9(2)(3)4,1.(40)(27)1924(32)=(40)(27)19+（24）+(+32)=40271924322.9(2)(3)49(2)(3)（4）=9234,規(guī)律：同號得“+”，異號得“-”.,解：,練習(xí)1,1.把下列各算式寫成省略括號的和的形式。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）,直接省略括號的方法：括號前是“+”號，括號內(nèi)數(shù)的符號不變；括號前是“”號，括號內(nèi)數(shù)的符號要改變.,即：同號得“+”，異號得“-”.,2.下列變形中,正確的是（）（1）1454=1445;（2）1234=2143;（3）2345=2354;（4）2345=2（34）5；（5）2345=23（45）,注意：1.交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換；2.在運(yùn)用運(yùn)算律時，若要添加括號，要注意符號問題。,（6）2345=2+5（34）,(3)、(6),（1）,解：（1）,（2）,（2）,例2：計(jì)算,(3)（20)(+3)一（5)一（7),解:原式（20)（3)（5)（7）,2035-7,-20-7+3+5,27+8,19,減法轉(zhuǎn)化成加法,省略式中的括號和加號,運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加,按有理數(shù)加法法則計(jì)算,注意：交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.,加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用,解：,加法交換律、加法結(jié)合律,適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運(yùn)算律，使計(jì)算簡化,（省略加號和括號）,（加法交換律、加法結(jié)合律）,有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟及應(yīng)該注意的問題：,步驟：,第一步.運(yùn)用減法法則把減法轉(zhuǎn)化成加法.,第二步.寫成省略加號和括號的代數(shù)和的形式.,第三步.應(yīng)用加法運(yùn)算律和加法法則進(jìn)行計(jì)算.,注意：,1、應(yīng)用加法交換、結(jié)合律時，要連同前面的符號一起交換.,2、應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的原則：互為相反數(shù)的結(jié)合，和為整數(shù)的結(jié)合，同分母或容易通分的結(jié)合，同號的結(jié)合，帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)或把它分離成整數(shù)和分?jǐn)?shù)再結(jié)合.,練習(xí)2,1.計(jì)算下列各式：,2.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，則a-b+c=_.【解析】因?yàn)閍，c在原點(diǎn)的左側(cè)，b在原點(diǎn)的右側(cè)，所以b0，c0，a0，因?yàn)閨a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1，b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7答案：-7,3.我們規(guī)定一種新運(yùn)算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么2(-3)的值為_.【解析】根據(jù)題意得因?yàn)閍b=a-b+1，所以2(-3)=2-(-3)+1=6答案：6,中考試題預(yù)測,計(jì)算24+68+1012+98100分析此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算能力和技巧經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，第1項(xiàng)與第2項(xiàng)的和為2，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)