淺顯易懂邏輯回歸分析

Logistic回歸分析,SPSS操作實(shí)例,3,Logistic回歸分析的用途,1,2,結(jié)果分析,4,Logistic回歸分析的意義,1.邏輯回歸（logisticregression）是用來做什么?,估計(jì)某事物的可能性例：比如某一套衣服今天能否賣出去？或者某一個(gè)廣告能否被用戶點(diǎn)擊?我們希望得到這個(gè)數(shù)值來幫助決策衣服上不上架，以及廣告展不展示。適用于流行病學(xué)資料的危險(xiǎn)因素分析例：比如吸煙、年齡、性別是否為肺癌的危險(xiǎn)因素或是保護(hù)因素？比如哪些因素導(dǎo)致了人群中有的人患胃癌而有的人不患胃癌？,2.什么是邏輯回歸（logisticregression）?,簡(jiǎn)單的來說它是線性回歸的一種，事實(shí)上它是一個(gè)被logistic方程歸一化后的線性回歸。在許多實(shí)際問題中，比如流行病學(xué)常研究的二分類因變量（患病與未患病、陽性與陰性等）與一組（x1x2.xn）自變量的關(guān)系這類問題時(shí)，我們需要回歸產(chǎn)生一個(gè)類似概率值（0-1）之間的數(shù)值來進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種情況下這個(gè)數(shù)值必須是01之間，而線性回歸就顯得無能為力了，因此人們引入了Logistic方程來做歸一化。使得因變量的取值框定在了01之間。這種變換方法我們就稱之為邏輯回歸。,3.SPSS實(shí)例本次以廣泛使用的二分類logistic回歸為例為大家介紹SPSS的操作過程。例：為研究急性腎功能衰退（ARF）患者的危險(xiǎn)因素，獲得了422名住院患者的臨床資料，本資料共涉及29個(gè)變量分別為：sex、age、社會(huì)支持、慢性病、手術(shù)、糖尿病、瘤黃疸、透析方式、死亡等，其中透析方式為多分類變量，有4個(gè)水平。（邏輯回歸方程運(yùn)算具體是怎么做的并不重要，對(duì)使用者來說，我們就把它當(dāng)成一條程序命令就好。邏輯回歸方程推導(dǎo)，求解方法可詳見衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)）。,（1）操作過程如下（見數(shù)據(jù)文件“l(fā)ogistics-1.sav”）,一般過程菜單選擇分析回歸二元logistic彈出邏輯回歸主對(duì)話框,邏輯回歸主對(duì)話框如下圖所示,有進(jìn)入法、前進(jìn)法和后退法三大類，三類之下又有細(xì)分。,“分類”鈕：如果你的自變量是多分類的（如血型等），你必須要將它用啞變量的方式來分析，那么就要用該按鈕將該變量指定為分類變量,如果有必要，可用里面的選擇按鈕進(jìn)行詳細(xì)的定義，如以哪個(gè)取值作為基礎(chǔ)水平各水平間比較的方法是什么等。當(dāng)然，如果你弄不明白，不改也可以，默認(rèn)的是以最大取值為基礎(chǔ)水平，用“指示符”（每一類與參照類進(jìn)行比較）做比較。,“保存”鈕：起到將中間結(jié)果存儲(chǔ)起來供后續(xù)分析的作用，如右圖所示，共有預(yù)測(cè)值、影響強(qiáng)度因子和殘差三大類。,“選項(xiàng)”鈕：這一部分非常重要，在這里我們可以對(duì)模型作精確定義，還可以選擇模型預(yù)測(cè)情況的描述方式，如“統(tǒng)計(jì)量和圖”中的“分類圖”就是非常重要的模型預(yù)測(cè)工具，“估計(jì)值的相關(guān)性”則是重要的模型診斷工具，“迭代歷史記錄”可以看到迭代的具體情況，從而得知你的模型是否在迭代時(shí)存在病態(tài)，下方則可以確定進(jìn)入和排除的概率標(biāo)準(zhǔn)，這在逐步回歸中是非常有用的。,“選項(xiàng)”框：這一部分我們可以對(duì)模型作精確定義，還可以選擇模型預(yù)測(cè)情況的描述方式?！拜敵觥笨颍合到y(tǒng)默認(rèn)為輸出每一步驟的統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)量。“步進(jìn)概率”是逐步篩選變量的概率水準(zhǔn),本例的具體的分析操作如下：1.分析=回歸=二元logistics.2.因變量框：選入“死亡”3.協(xié)變量框：選入sex/age/感染4.方法：進(jìn)入5.“分類”鈕：分類協(xié)變量：透析方式(指示符（第一）)6.“保存”鈕：預(yù)測(cè)值：概率、組成員7.“選項(xiàng)”鈕：統(tǒng)計(jì)量和圖：分類圖、迭代記錄、優(yōu)勢(shì)比（OR）的95%可信區(qū)間輸出：在最后一個(gè)步驟中在模型中包括常數(shù)8.“確定”鈕：?jiǎn)螕?4.結(jié)果分析,左表為記錄處理情況匯總，即有多少例記錄被納入了下面的分析，可見此處因不存在缺失值，422條記錄均納入了分析。,主要結(jié)果解釋,二分類變量，本例為變量“死亡”，有兩個(gè)水平，變量標(biāo)記為：0=“N”（未死亡）；1=“Y”(死亡)。,此處已經(jīng)開始了擬合，塊0擬合的是只有常數(shù)的無效模型，上表為分類預(yù)測(cè)表，可見在259例觀察值為N的記錄中，共有259例被預(yù)測(cè)為N，163例Y也都被預(yù)測(cè)為N，總預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為61.4%，這是不納入任何解釋變量時(shí)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，相當(dāng)于比較基線。,塊0:起始?jí)K,左表為在塊0處尚未納入分析方程的侯選變量，所作的檢驗(yàn)，表示如果分別將他們納入方程，則方程的改變是否會(huì)有顯著意義可見如果將“age，社會(huì)支持、手術(shù)、糖尿病等（sig.0.05）變量”納入方程，則方程的改變是有顯著意義的。,塊1:方法=輸入,第一個(gè)表為全局檢驗(yàn)的最后一步，作的步驟、塊和模型的檢驗(yàn)，可見3個(gè)檢驗(yàn)都是有意義的。第二個(gè)表為分類表，它表示了每一步的預(yù)測(cè)情況匯總，展示了對(duì)疾病結(jié)局是否死亡進(jìn)行判別分類，以預(yù)測(cè)概率0.5為判別分界點(diǎn)（cutvalue），可見準(zhǔn)確率由“塊0”的61.4%上升到了91%，效果不錯(cuò)。,1對(duì)于死亡有顯著影響的變量（p0.05）有“腫瘤、CR、昏迷”。2B為偏回歸系數(shù)。3SE為偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。4wald統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)總體偏回歸系數(shù)與0的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。5Exp(B)為優(yōu)勢(shì)比，或比數(shù)比（OR）其中，腫瘤、昏迷是危險(xiǎn)因素。,判別分類圖：,對(duì)死亡(“N”（未死亡）；