初中數(shù)學平行四邊形動點題目專項練習

四邊形動點題目專項練習22（13濟南一模）（本小題滿分9分）如圖，在中，是邊上一點，直線于，交于，交直線于設（1）當取何值時，四邊形是菱形？請說明理由；（2）當取何值時，四邊形的面積等于？24（9分）如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 點從 出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點作垂直軸于點，連結AC交NP于Q，連結MQ （1）點 （填M或N）能到達終點；（2）求AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；（3）是否存在點M，使得AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由23（13濟南二模）如圖，所示的直角坐標系中，若是等腰直角三角形，為斜邊的中點點由點出發(fā)沿線段作勻速運動，是關于的對稱點；點由點出發(fā)沿射線方向作勻速運動，且滿足四邊形是平行四邊形設平行四邊形的面積為，（1）求出關于的函數(shù)解析式；（5分）（2）求當取最大值時，過點的二次函數(shù)解析式；（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點使的面積為20，若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由（4分）23題Oxy（第24題）CBED24（13濟南二模）（本小題滿分9分）如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處已知折疊，且（1）判斷與是否相似？請說明理由；（2）求直線與軸交點的坐標；（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由24（13濟南三模）（9分）如圖，在直角坐標系中，是原點，三點的坐標分別為，四邊形是梯形，點同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動（1）求直線的解析式（2）設從出發(fā)起，運動了秒如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標，并寫出此時 的取值范圍（3）設從出發(fā)起，運動了秒當，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由22（13濟南五模）（9分）如圖，四邊形是等腰梯形，點為平面直角坐標系軸上的一個動點，點不與點、點重合連結，過點作交于點（1）求點坐標；（2）當點運動什么位置時，為等腰三角形，求此時點坐標；（3）當點運動什么位置時，使得且，求此時點坐標答案22解：（1），又，又，四邊形是平行四邊形 當時，四邊形是菱形 此時，在中，（負值不合題意，舍去）即當時，四邊形是菱形 （2）由已知得，四邊形是直角梯形，依題意，得 整理，得解之，得，舍去當時，梯形的面積等于24解：（1）點 M （2）經(jīng)過t秒時，則，=， 當時，S的值最大（3）存在。設經(jīng)過t秒時，NB=t，OM=2t ，則，= 若，則是等腰Rt底邊上的高，是底邊的中線 ，點的坐標為（1，0）若，此時與重合，點的坐標為（2，0） 23解：（1）ABC是等腰直角三角形，AB=AC=，AD=BD=CD=8四邊形QDPP是平行四邊形，且DQx，PPDQx，且PPDQ。P與P關于AD對稱，PF=PF，AF=，DF8y=（2）由（1）知，當y取最大值時，x8，PF=4，DF4，P（4，4），A（0，8），P（4，4）設二次函數(shù)解析式為y=ax2+8，則16a+84，a，y=x2+8。（3）存在點E（6，1）和（6，1）。設點E的坐標為（x，x2+8），則，x2=36或x2=4（舍） 解得x=6，y=-1，存在點E（6，1）和（6，1）使EPP的面積為20。Oxy（第24題圖1）CBED312A24解：（1）與相似理由如下：由折疊知，又，（2），設，則由勾股定理得（第24題圖2）OxyCBEDPMGlNAF由（1），得，在中，解得，點的坐標為，點的坐標為，設直線的解析式為，解得，則點的坐標為（3）滿足條件的直線有2條：，24解：（1）兩點的坐標分別為，設的解析式為，將兩點坐標代入得：，（2）當在上運動時，可設，依題意有：，當在上運動時，點所走過的路程為點的橫坐標為（3）梯形的周長為，當點在上運動時，運動的路程為，則運動的路程為中，邊上的高為：，依題意有：整理得：，這樣的不存在當在上運動時，走過的路程為，的長為：這樣的值也不存在綜上所述，不存在這樣的值，使得，兩點同時平分梯形的周長和面