新人教版九年級數(shù)學(xué)第二十一章-二次根式212二次根式的乘除

新人教版九年級數(shù)學(xué)第二十一章 二次根式21.2二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)時間課題21.2二次根式的乘除（第1課時）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.2.會利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.過程方法1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì).2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識之間內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)習(xí)者分析本節(jié)首先介紹二次根式的乘法運(yùn)算。教科書從具體例子出發(fā)，有特殊到一般的歸納給出二次根式的乘法法則，探究中的兩個問題是兩個不同層次的探究活動。第一步是讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步是讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，因此第一步中的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)，這樣有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步中的被開方數(shù)不是完全平方數(shù)，要求用計(jì)算器檢驗(yàn)，已驗(yàn)證規(guī)律是否正確。二次根式的乘法法則是利用從特殊到一般的方法歸納給出的，考慮到學(xué)生的年齡特征和知識水平，對法則的合理性沒有給出一般的說明。教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用(0，b0)進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算. 教學(xué)難點(diǎn)被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個性質(zhì)，這節(jié)課開始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。二、探究新知(一)二次根式乘法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 ； 活動2、給出二次根式的乘法法則活動3、思考下列問題： 公式中為什么要加0, b0？ 兩個二次根式相乘其實(shí)就是 不變， 相乘 （0, b0，c0）= 練習(xí)：課本例1，在（1）（2）之后補(bǔ)充 （3）歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡化.(二)積的算術(shù)平方根性質(zhì)活動4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例2，在（1）（2）之間補(bǔ)充歸納：化簡二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根號外.例3. 計(jì)算:（1） （2）；（3）分析：（1）第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識將被開方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開方后移到根號外.（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號的數(shù)或式與含根號的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個積相乘.，之后同（1）.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.成立，求x的取值范圍. 2.化簡：四、小結(jié)歸納 1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P12：1、3（1）（2）、4補(bǔ)充作業(yè)：1計(jì)算:(1)； (2)；(3)； (4).2.化簡：(1)； (2).3.等邊三角形的邊長是3，求這個等邊三角形的面積點(diǎn)題，板書課題.學(xué)生計(jì)算，觀察對比，找規(guī)律結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.學(xué)生板演利用它就可以將二次根式化簡教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽邊作筆記.找學(xué)生說明解題過程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知組織學(xué)生交流，討論，達(dá)成共識.師生共同歸納讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感.使學(xué)生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意義.乘法法則推廣使學(xué)生初步掌握如何計(jì)算二次根式乘