伺服馬達(dá)的選用設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算PPT課件

1,.,文章主要介紹了在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于需要選多大功率的伺服電機(jī)，用一個(gè)實(shí)例的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算公式給大家參考。,2,.,物理概念及公式,3,.,力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)方程式,力矩：力矩的意義：使物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生變化的因素，即當(dāng)物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，原來(lái)已在轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)速將產(chǎn)生改變。,力矩的定義：考慮開(kāi)門(mén)的情況，如右圖，欲讓門(mén)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，必須施一外力F。施力點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸愈遠(yuǎn)愈容易使門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)。而外力平形於門(mén)面的分力對(duì)門(mén)的轉(zhuǎn)動(dòng)並無(wú)效果，只有垂直於門(mén)面的分力能讓門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)。綜合以上因素，定義力矩，以符號(hào)表示。,4,.,力矩的單位：S.I.制中的單位為牛頓公尺（Nm）力矩的方向與符號(hào)：繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，力矩可使物體產(chǎn)生逆時(shí)鐘方向，或順時(shí)鐘方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此力矩為一維向量。力矩符號(hào)規(guī)則一般選取如下：,轉(zhuǎn)動(dòng)方程式：考慮一繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體（如右圖）。距離轉(zhuǎn)軸為r處的一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，受到一力量F的作用，根據(jù)切線方向的牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,5,.,將剛體看成是由許多質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成，則每一質(zhì)點(diǎn)都滿足類似的方程式,左邊的合力矩只需考慮外力所產(chǎn)生的力矩，由內(nèi)力所產(chǎn)生的力矩將會(huì)兩兩互相抵消，如右上圖所示。括號(hào)中的量稱為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以符號(hào)I表示,F,m,則上面導(dǎo)出的轉(zhuǎn)動(dòng)方程式可寫(xiě)成,6,.,此方程式為繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所必須遵守的基本力學(xué)方程式，類似於移動(dòng)力學(xué)中的牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。合外力對(duì)應(yīng)到合外力矩，質(zhì)量對(duì)應(yīng)到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加速度對(duì)應(yīng)到角加速度。,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中的角色就像質(zhì)量在移動(dòng)力學(xué)中所扮演的角色，即轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大的剛體角速度越不容易產(chǎn)生變化。剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其轉(zhuǎn)軸的位置與質(zhì)量的分布有關(guān)。剛體的質(zhì)量如呈連續(xù)的分布，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量必須以積分計(jì)算。,圓盤(pán),圓球,圓柱,薄圓環(huán),7,.,F=,扭矩計(jì)算,1/R,T,T,電機(jī)轉(zhuǎn)矩T（N.m）滑輪半徑r（m）提升力F（N）,T,經(jīng)過(guò)減速機(jī)后的提升力F=R,r,F,F,r,r,r,T,8,.,扭矩計(jì)算,F,1/R,PB,F,PB,T,T,電機(jī)轉(zhuǎn)矩T（N.m）螺桿導(dǎo)程PB（m）推力F（N）,9,.,慣量計(jì)算,一、負(fù)載旋轉(zhuǎn)時(shí)慣量計(jì)算JL（）（以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）,實(shí)心圓柱,空心圓柱,L（m）,D（m）,L（m）,D1（m）,JKMK（D02D12）,8,1,經(jīng)過(guò)減速機(jī)之后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL,R,JK,JKMKD,8,1,1/R,D0（m）,10,.,慣量計(jì)算,M,1/R,PB,直線運(yùn)動(dòng)部分JKM（）,2,PB,經(jīng)過(guò)減速機(jī)之后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL,R,JK,二、負(fù)載直線運(yùn)動(dòng)時(shí)慣量計(jì)算JL（）（以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）,11,.,慣量計(jì)算,三、皮帶類傳動(dòng)時(shí)慣量計(jì)算JL（）（以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）,M3,M2,M1,r1,r2,電機(jī)轉(zhuǎn)矩T（N.m）小輪1質(zhì)量M1(kg)小輪1半徑r1(m)小輪2質(zhì)量M2(kg)小輪2半徑r2(m)重物質(zhì)量M3(kg)減速比r1/r2=1/RJL=1/2*M1*r12+(1/2*M2*r22)/R2+M3*r12JL=1/2*M1*r12+1/2*M2*r12+M3*r12,12,.,伺服選型原則,連續(xù)工作扭矩伺服電機(jī)額定扭矩瞬時(shí)最大扭矩伺服電機(jī)最大扭矩(加速時(shí))負(fù)載慣量25輸出轉(zhuǎn)速=2000/25=80rpm，滿足要求。這種傳動(dòng)方式阻力很小，忽略扭矩計(jì)算。,15,.,舉例計(jì)算1,這種傳動(dòng)方式與前一種傳動(dòng)方式相同，選型時(shí)主要考慮負(fù)載慣量的計(jì)算，計(jì)算公式也與前面相同?？偨Y(jié)：轉(zhuǎn)動(dòng)型負(fù)載主要考慮慣量計(jì)算。,16,.,舉例計(jì)算2,M,1:R1,已知：負(fù)載重量M=50kg，同步帶輪直徑D=120mm，減速比R1=10，R2=2，負(fù)載與機(jī)臺(tái)摩擦系數(shù)=0.6，負(fù)載最高運(yùn)動(dòng)速度30m/min，負(fù)載從靜止加速到最高速度時(shí)間200ms，忽略各傳送帶輪重量，驅(qū)動(dòng)這樣的負(fù)載最少需要多大功率電機(jī)？,D,1:R2,17,.,舉例計(jì)算2,1.計(jì)算折算到電機(jī)軸上的負(fù)載慣量JL=M*D2/4/R12=50*144/4/100=18kg.cm2按照負(fù)載慣量6kg.cm2,2.計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf=M*g*(D/2)/R2/R1=50*9.8*0.6*0.06/2/10=0.882N.m加速時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1=50*(30/60/0.2)*0.06/2/10=0.375N.m伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩Tf，最大扭矩Tf+Ta,18,.,舉例計(jì)算2,3.計(jì)算電機(jī)所需要轉(zhuǎn)速N=v/(D)*R1=30/(3.14*0.12)*10=796rpm根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，最小可以選擇ECMA-G31306ES電機(jī)。,19,.,舉例計(jì)算3,已知：負(fù)載重量M=200kg，螺桿螺距PB=20mm，螺桿直徑DB=50mm，螺桿重量MB=40kg，摩擦系數(shù)=0.2，機(jī)械效率=0.9，負(fù)載移動(dòng)速度V=30m/min，全程移動(dòng)時(shí)間t=1.4s，加減速時(shí)間t1=t3=0.2s，靜止時(shí)間t4=0.3s。請(qǐng)選擇滿足負(fù)載需求的最小功率伺服電機(jī)。,M,20,.,舉例計(jì)算3,1.計(jì)算折算到電機(jī)軸上的負(fù)載慣量重物折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JW=M*(PB/2)2=200*(2/6.28)2=20.29kg.cm2螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JB=MB*DB2/8=40*25/8=125kg.cm2總負(fù)載慣量JL=JW+JB=145.29kg.cm2,2.計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速電機(jī)所需轉(zhuǎn)速N=V/PB=30/0.02=1500rpm,21,.,舉例計(jì)算3,3.計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf=M*g*PB/2/=200*9.8*0.2*0.02/2/0.9=1.387N.m重物加速時(shí)所需轉(zhuǎn)矩TA1=M*a*PB/2/=200*(30/60/0.2)*0.02/2/0.9=1.769N.m螺桿加速時(shí)所需要轉(zhuǎn)矩TA2=JB*/=JB*(N*2/60/t1)/=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9=10.903N.m加速所需總轉(zhuǎn)矩TA=TA1+TA2=12.672N.m,22,.,舉例計(jì)算3,3.計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩另一種計(jì)算所需加速扭矩的方法：TA=2*N*(JW+JB)/(60*t1)/=6.28*1500*0.014529/12/0.9=12.672N.m計(jì)算瞬時(shí)最大扭矩：加速扭矩Ta=TA+Tf=14.059N.m勻速扭矩Tb=Tf=1.387N.m減速扭矩Tc=TATf=11.285N.m實(shí)效扭矩Trms=sqrt(Ta2*t1+Tb2*t2+Tc2*t3)/(t1+t2+t3)=sqrt(14.0592*0.2+1.3872*1+11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)=sqrt(39.531+1.924+25.47)/1.4=6.914N.m,23,.,舉例計(jì)