信號去噪PPT課件

信號去噪方法TheMethodsOfSignalDenoising,.,2,信號去噪的意義,信號在采集和傳輸過程中，由于外界環(huán)境干擾和本身儀器的影響，難免會有噪聲夾雜在其中，而噪聲是影響目標信號檢測與識別性能的一個重要因素，特別是在一些高精度數(shù)據(jù)的分析中，哪怕是很微弱的噪聲都會對分析結(jié)果產(chǎn)生巨大的影響，所以在信號分析過程中，首先要做的就是對信號進行去噪處理。,.,3,常見的信號類型,心電信號,.,4,常見的信號類型,變壓器局部放電信號,語音信號,.,5,常見的信號類型,地震信號,.,6,常見的噪聲類型,白噪聲,高斯白噪聲,.,7,常見的噪聲類型,50Hz工頻干擾,.,8,常見的去噪方法,.,9,常見的去噪方法,.,10,基于小波變換的信號去噪方法,小波分析理論是近幾年發(fā)展起來一個新的數(shù)學(xué)分支。由于它克服了傳統(tǒng)傅里葉變換的缺陷，具有良好的時、頻局部化性能，從而使得小波理論在信號分析、圖像處理、軍事電子對抗與武器智能化、計算機分類與識別、語言人工合成、醫(yī)學(xué)成像與診斷、故障診斷、數(shù)值分析、地震勘探分析、分形理論、流體湍流、方程求解、天體力學(xué)及信號去噪等方面得到廣泛的應(yīng)用。尤其是小波去噪技術(shù)也得到了豐富和發(fā)展。,.,11,小波去噪,基本原理,s,cA1,cD1,cA2,cD2,cA3,cD3,含噪信號f(k)=s(k)+n(k),小波分解,細節(jié)分量（高頻信號）,低頻系數(shù),.,12,小波去噪,細節(jié)分量（高頻信號）,低頻系數(shù),閾值處理,基本原理,小波反變換,重構(gòu)信號,.,13,s,cA1,cD1,cA2,cD2,cA3,cD3,小波分解圖,小波去噪,.,14,小波去噪,小波去噪三大問題,小波基的選取,分解層數(shù)的確定,閾值的選取,.,15,小波去噪小波基,若,滿足,則稱,為基小波,將,伸縮平移,小波變換,稱,為小波函數(shù),定義,.,16,小波去噪小波基,標準,支集愈窄小波的局部化能力就愈強。,消失矩越高光滑性就越好，頻域的局部化能力就越強，反映了小波對信號奇異性檢測能力的強弱。,正則性是小波基函數(shù)逼近的光滑性的量度，正則性越好收斂越快,緊支撐性,消失矩,正則性,.,17,小波去噪小波基,Haar,db,sym,coif,bior,rbio,meyr,dmey,gaus,mexh,morl,cgau,shan,fbsp,cmor,小波函數(shù),具有較好的正則性緊支撐性消失矩,.,18,小波去噪小波基,haar,db3,db6,sym6,coif3,bior2.8,.,19,小波去噪分解層數(shù),理論上可選取的最大尺度為J=,表示向下取整運算,N為信號長度。但實際上沒有必要取太大。尺度越大,則噪聲和信號表現(xiàn)的不同特性越明顯,越有利于信噪分離;但另一方面,對于重構(gòu)來講,分解的次數(shù)越多,則失真越大,即重構(gòu)誤差越大。所以必須選擇合適的尺度參數(shù),兼顧二者。,說明,.,20,小波去噪分解層數(shù),最大分解尺度J應(yīng)與原始信號的信噪比SNR有關(guān)。若SNR較大,則J取得稍小一點即可把噪聲分離出去;若SNR較小,則J取得大一點才能把噪聲抑制。對一般信號而言,若SNR20,則取J=3;否則取J=4為好。,方案一,缺陷：實測信號無法獲取SNR值,.,21,小波去噪分解層數(shù),由隨機過程的認識可知，離散白噪聲的自相關(guān)序列為,假設(shè)離散數(shù)據(jù)序列dk(k=1,2,.,N)的自相關(guān)序列為,（i=0,1,M）,若滿足式：,則可認為dk為白噪聲序列，M通常取510即可。,方案二,.,22,小波去噪分解層數(shù),算法會根據(jù)信號的類型和信噪比自適應(yīng)的選擇最優(yōu)的分解層數(shù)，不過在某些情況下得到的分解層數(shù)可能很大，這時就需要在計算速度和降噪效果中間取一個平均，具體的做法可以設(shè)定能夠接受的最大分解層數(shù)，如果分解到該層后算法還未收斂，就提前終止計算，并選擇預(yù)先設(shè)定的最大分解層數(shù)進行降噪處理,可能存在的問題及解決方法,.,23,小波去噪閾值,硬閾值去噪法,當小波系數(shù)的絕對值小于給定閾值時，令其為零；大于閾值時，則令其保持不變，即,.,24,硬閾值去噪,.,25,小波去噪閾值,軟閾值去噪法,當小波系數(shù)的絕對值小于給定的閾值時，令其為零；大于閾值時，令其都減去閾值，即,.,26,軟閾值去噪,.,27,小波去噪閾值,半軟閾值去噪法,.,28,小波去噪閾值,硬、軟閾值去噪法比較,估計得到的小波系數(shù)整體連續(xù)性好,從而使估計信號不會產(chǎn)生附加振蕩,硬閾值,優(yōu)點,缺點,在均方誤差意義上優(yōu)于軟閾值法,估計信號會產(chǎn)生附加振蕩,不具有同原始信號一樣的光滑性,軟閾值,優(yōu)點,缺點,當|時,與總存在恒定的偏差,直接影響著重構(gòu)信號與真實信號的逼近程度,.,29,小波去噪閾值,閾值的選取,無偏風(fēng)險估計閾值(rigrsure),固定閾值(sqtwolog),啟發(fā)式閾值(heursure),極大極小閾值(minimaxi),常見軟閾值,.,30,小波去噪閾值,無偏風(fēng)險估計閾值（rigrsure）,（1）把信號s(i)中的每一個元素取絕對值，再由小到大排序，然后將各個元素取平方，從而得到新的信號序列,（2）若取閾值為f(k)的第k個元素的平方根，即,則該閾值產(chǎn)生的風(fēng)險為,.,31,小波去噪閾值,（3）根據(jù)所得到的風(fēng)險曲線Risk(k)，記其最小風(fēng)險點所對應(yīng)的值為，那么rigrsure閾值定義為,無偏風(fēng)險估計閾值（rigrsure）,.,32,小波去噪閾值,固定閾值（sqtwolog）,啟發(fā)式閾值（rigrsure）,如果etacrit，則選用sqtwolog閾值；否則選取sqtwolog閾值和rigrsure閾值中的較小者作為本準則選定的閾值。,.,33,小波去噪閾值,極大極小閾值（minimaxi）,.,34,小波去噪閾值,在上面四個閥值選取方法中，都沒有涉及到噪聲的方差，顯然這是不合理的，噪聲方差估計為,考慮噪聲方差,在WaveletToolbox中有三種用法,標志one：上述求出的四個閥值和無關(guān),標志sln：上述求出的四個閾值和相乘，其中取尺度一下的估計值,標志mln：上述求出的四個閥值和各個尺度下算出得相乘,.,35,小波去噪其他閾值,基于3準則的閾值確定法,計算初始均方值,每個的絕