（全國(guó)Ⅱ卷）2020屆高考數(shù)學(xué)百日沖刺金卷（一）理

（全國(guó)卷）2020屆高考數(shù)學(xué)百日沖刺金卷（一）理注意事項(xiàng)：1.本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3.全部答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。4.本試卷滿分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘。5.考試范圍：高考全部?jī)?nèi)容。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)已知集合a1，5，bx|x2mx100，若ab5，則ab(a)1，3，5 (b)1，2，5 (c)1，2，5 (d)1，3，5(2)若m為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)z(m3i)(25i)為純虛數(shù)，則m(a) (b) (c) (d)(3)已知某地區(qū)在職特級(jí)教師、高級(jí)教師、中級(jí)教師分別有100人，900人，2000人，為了調(diào)查該地區(qū)不同職稱的教師的工資情況，研究人員在該地區(qū)按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了60人進(jìn)行調(diào)查，則被抽取的高級(jí)教師有(a)2人 (b)18人 (c)40人 (d)36人(4)已知圓c過(guò)點(diǎn)(4，6)，(2，2)，(5，5)，點(diǎn)m，n在圓c上，則cmn面積的最大值為(a)100 (b)25 (c)50 (d) (5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為256，則輸出x的值為(a)8 (b)3 (c)log23 (d)log2(log23)(6)九章算術(shù)(卷第五)商功中有如下問題：“今有冥谷上廣二丈，袤七丈，下廣八尺，袤四丈，深六丈五尺，問積幾何”。譯文為：“今有上下底面皆為長(zhǎng)方形的墓坑，上底寬2丈，長(zhǎng)7丈；下底寬8尺，長(zhǎng)4丈，深6丈5尺，問它的容積量是多少?”則該幾何體的容積為(注：1丈10尺。)(a)45000立方尺 (b)52000立方尺 (c)63000立方尺 (d)72000立方尺(7)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn。若s954，a45，則數(shù)列)前2019項(xiàng)的和為(a) (b) (c) (d)(8)(12x2)(3x2)5的展開式中x2的系數(shù)為(a)296 (b)296 (c)1864 (d)1376(9)如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(a)12088 (b)1208 (c)12084 (d)12016(10)已知雙曲線c：的右頂點(diǎn)為m，以m為圓心作圓，圓m與直線bxay0交于a，b兩點(diǎn)，若amb60，則雙曲線c的離心率為(a) (b) (c) (d)(11)定義在r上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且2f(x)，若f(0)1，則不等式e2xf(x)2的解集為(a)(，0) (b)(0，) (c)(，1) (d)(1，)(12)已知數(shù)列ann的前n項(xiàng)和為sn，且，s20181，則a1(a) (b) (c) (d)2第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13)已知向量m(2，3)，m2n(4，7)，則m，n夾角的余弦值為 。(14)已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z3xy的最小值為 。(15)當(dāng)0x1x20，0)的部分圖象如圖所示，其中m(，3)是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，n(，0)是圖象與x軸的交點(diǎn)，將函數(shù)f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的后，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)在abc中，bac，ab2，bc，m是線段ac上的一點(diǎn)，且tanamb2。(i)求am的長(zhǎng)度；(ii)求bcm的面積。(18)(本小題滿分12分)如圖所示，在三棱錐sbcd中，平面sbd平面bcd，a是線段sd上的點(diǎn)，sbd為等邊三角形，bcd30，cd2db4。(i)若saad，求證：sdca；(ii)若直線ba與平面scd所成角的正弦值為，求ad的長(zhǎng)。(19)(本小題滿分12分)為了感謝消費(fèi)者對(duì)超市的購(gòu)物支持，超市老板決定對(duì)超市積分卡上積分超過(guò)10000分的消費(fèi)者開展年終大回饋活動(dòng)，參加活動(dòng)之后消費(fèi)者的積分將被清空。回饋活動(dòng)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一：消費(fèi)者先回答一道多選題，從第二道開始都回答單選題；方案二：消費(fèi)者全部選擇單選題進(jìn)行回答；其中單選題答對(duì)得2分，多選題答對(duì)得3分，無(wú)論單選題還是多選題答錯(cuò)得0分；每名參賽的消費(fèi)者至多答題3次，答題過(guò)程中得到3分或3分以上立刻停止答題，得到超市回饋的獎(jiǎng)品。為了調(diào)查消費(fèi)者對(duì)方案的選擇，研究人員在有資格參與回饋活動(dòng)的500名消費(fèi)者中作出調(diào)研，所得結(jié)果如下所示：(i)是否有99%的把握認(rèn)為消費(fèi)者的性別與方案的選擇有關(guān)；(ii)小明回答單選題的正確率為0.8，多選題的正確率為0.75。(i)若小明選擇方案一，記小明的得分為x，求x的分布列以及期望；(ii)如果你是小明，你覺得通過(guò)哪種方案更有可能獲得獎(jiǎng)品，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。附：，nabcd。(20)(本小題滿分12分)已知橢圓c：的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2。(i)若|pf1|pf2|4，求點(diǎn)p到點(diǎn)m(，0)距離的最大值；(ii)若過(guò)點(diǎn)(4，0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓c分別交于e，f兩點(diǎn)，點(diǎn)a(0，ya)，b(0，yb)分別在直線f2e，f2f上，比較|f2a|，|f2b|的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x2mln。(i)若m12，證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，3)上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；(ii)若關(guān)于x的不等式2f(x)m2在1，2上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。請(qǐng)考生從第22、23題中任選一題作答，并用2b鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分。(22)(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為6cos。(i)求曲線c1的極坐標(biāo)方程以及曲線c2的直角坐標(biāo)方程；(ii)若曲線c1，c2交于m，n兩點(diǎn)，求直線mn的極坐