受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算 教育學(xué)習(xí)

,第六節(jié),受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,設(shè)計(jì)時(shí)兩種破壞的可能都應(yīng)加以考慮！,這是兩種不同性質(zhì)的破壞正截面下面的受拉區(qū)是用縱向鋼筋來(lái)加強(qiáng)，而斜截面破壞呢？,斜截面受拉區(qū)除了縱向鋼筋以外，主要靠配置箍筋和彎起鋼筋來(lái)加強(qiáng)。箍筋和彎起鋼筋稱(chēng)之為“腹筋”或“橫向鋼筋”。,本節(jié)主要介紹,斜截面的破壞形式及梁內(nèi)箍筋和彎起鋼筋的計(jì)算和構(gòu)造問(wèn)題。,一受彎構(gòu)件斜截面上剪彎作用,影響斜截面承載力的主要因素：（一）剪跨比與跨高比（二）腹筋的數(shù)量（三）混凝土強(qiáng)度等級(jí)（四）縱筋配筋率,（一）剪跨比和跨高比：,（M/V）是影響斜截面破壞狀態(tài)的外因，在圖中代表了集中力作用點(diǎn)到鄰近支座的距離a，稱(chēng)為梁的“剪跨”。剪跨a集中力作用點(diǎn)到鄰近支座的距離a稱(chēng)為剪跨。剪跨比入入=其中：M=Fa,對(duì)于承受集中荷載作用的梁：剪跨比是影響其斜截面受力性能的主要因素隨著剪跨比入=a/ho的增大，受剪承載力下降。對(duì)于承受均布荷載作用的梁，構(gòu)件跨度與截面高度之比（簡(jiǎn)稱(chēng)跨高比）l0/h是影響受剪承載力的主要因素隨著跨高比的增大，受剪承載力下降。,（二）腹筋的數(shù)量可以有效地提高斜截面的承載力因此，腹筋的數(shù)量越多時(shí)斜截面的承載力越大。（三）混凝土強(qiáng)度等級(jí)在剪跨比和其他條件相同時(shí)，斜截面的受剪承載力隨混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu的提高而增大。（四）縱筋配筋率縱向配筋率越大，斜截面承載力越大。,二、受彎構(gòu)件斜截面的三種破壞形式,（一）斜壓破壞入小（入1），或入適中，但箍筋超量。破壞時(shí)，箍筋應(yīng)力沒(méi)有達(dá)到屈服強(qiáng)度，而梁腹中的砼已發(fā)生斜壓破壞。,特點(diǎn)：,1構(gòu)件的極限剪應(yīng)力僅與構(gòu)件截面尺寸及砼抗壓強(qiáng)度有關(guān)，在既定的條件下，斜壓的破壞剪力是一個(gè)定值。因?yàn)楣拷畛康讲荒艹浞职l(fā)揮作用的程度。2斜壓破壞是一種脆性破壞，箍筋又不能充分利用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以避免。,（二）剪壓破壞1入3適中，且箍筋配置適當(dāng)。,荷載增加到一定程度時(shí)，腹部形成一條臨界斜裂縫。臨界斜裂縫出現(xiàn)后，梁還能繼續(xù)加載，直到與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度。,特點(diǎn)：,1剪壓區(qū)砼達(dá)到復(fù)合受力強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件即破壞。剪壓區(qū)砼在剪應(yīng)力和正應(yīng)力共同作用下達(dá)到復(fù)合受力強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件即破壞。2是作為設(shè)計(jì)依據(jù)的一種破壞形式。破壞有一定的塑性變形，砼及箍筋強(qiáng)度都能充分發(fā)揮作用。,（三）斜拉破壞入大（入3）且箍筋少,箍筋低量配置，一旦斜裂縫出現(xiàn)，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度；斜裂縫迅速延展到梁的受壓區(qū)邊緣，使構(gòu)件被拉斷成兩部分而破壞。,特點(diǎn)：,整個(gè)破壞過(guò)程急速而突然，破壞荷載與出現(xiàn)裂縫時(shí)的荷載相當(dāng)接近；破壞前梁的變形很小，并且往往只有一條斜裂縫，破壞具有明顯的脆性。設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)避免。,綜上,1當(dāng)梁的截面尺寸和材料強(qiáng)度等級(jí)均已確定時(shí)斜壓破壞將發(fā)生在剪跨比過(guò)小或箍筋用量過(guò)多的情況下；2斜拉破壞則只發(fā)生在剪跨比過(guò)大，同時(shí)箍筋配置數(shù)量又過(guò)少的情況下；3其余均為剪壓破壞。,三斜截面上的破壞可能：,有剪切破壞和彎曲破壞兩種可能！,原因：斜截面上剪力使被斜截面分開(kāi)的兩部分有上下錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)，彎矩使斜截面有傾繞斜截面末端的端壓區(qū)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。,設(shè)計(jì)思路,通常采用構(gòu)造措施來(lái)保證使斜截面的抗彎承載力大于相應(yīng)正截面的抗彎承載力；而正截面承載力已通過(guò)設(shè)計(jì)計(jì)算，通過(guò)構(gòu)造來(lái)滿(mǎn)足故可保證不出現(xiàn)斜截面受彎破壞。,斜截面抗剪承載力必須通過(guò)設(shè)計(jì)計(jì)算配置必要的箍筋與彎起鋼筋，以提供足夠的抗剪承載力。,四斜截面承載力的計(jì)算,1計(jì)算公式為便于計(jì)算，規(guī)范采用：混凝土受剪承載力Vc和箍筋受剪承載力Vs兩項(xiàng)相加的方式，即：當(dāng)僅配箍筋時(shí)：當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)：,具體：,VVUVU=VCS+VSb其中：VCS斜截面砼和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值。,如圖為配有箍筋及彎起鋼筋的梁梁端發(fā)生斜截面破壞時(shí)的隔離體：Y=0VVU=VCS+Vsb,矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件,斜截面抗剪承載力計(jì)算公式如下：,特殊情況：,對(duì)于承受集中荷載(包括作用有多種荷載,且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值75%以上的情況)，規(guī)范規(guī)定按下式計(jì)算:,看看公式的變化，想想為什么？,V剪力設(shè)計(jì)值；VU斜截面的抗剪承載力；VC砼剪壓區(qū)所承受的剪力；Vs與斜截面相交的豎向箍筋所承受的剪力；Vsb與斜截面相交的彎起鋼筋所承受的剪力。,斜截面計(jì)算回顧,斜裂縫的產(chǎn)生M、Fs共同作用；三種破壞形式設(shè)計(jì)依據(jù)是那種？計(jì)算假定與正截面同；計(jì)算公式：其中僅配箍筋時(shí)：配置箍筋和彎筋時(shí)：,2計(jì)算公式的適用范圍,（1）上限值最小截面尺寸：防止斜壓破壞梁腹的混凝土被壓碎，箍筋不屈服，其受剪承載力主要取決于構(gòu)件的腹板寬度，梁截面的高度及混凝土強(qiáng)度只要保證構(gòu)件截面尺寸不太小，就可防止。受彎構(gòu)件的最小截面尺寸應(yīng)滿(mǎn)足：當(dāng)hw/b4時(shí)，v0.25cfcbh0,其它情況：,當(dāng)hw/b6時(shí)，v0.2cfcbh04hw/b6時(shí)，按線(xiàn)性?xún)?nèi)插法取值。,式中：,v斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；c混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，取法見(jiàn)書(shū)。hw截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0，T形截面區(qū)有效高度減去翼緣高度I形截面取腹板凈高。,目的：,防止因梁截面過(guò)小，箍筋配量過(guò)多而引起斜壓破壞造成箍筋強(qiáng)度未能充分發(fā)揮而浪費(fèi)箍材，規(guī)范規(guī)定了截面限制條件；如梁不能滿(mǎn)足要求則必須提高ft或加大bxh,直到滿(mǎn)足要求。,（2）下限值最小配箍率和箍筋最大間距,防止斜拉破壞箍筋配筋率過(guò)小或箍筋間距過(guò)大，在較大時(shí)一旦出現(xiàn)斜裂縫，可能使箍筋迅速屈服甚至拉斷。此外，若箍筋直徑過(guò)小，也不能保證鋼筋骨架的剛度。規(guī)定：箍筋間距s不宜大于表4-11規(guī)定；直徑不宜小于表4-12規(guī)定，,箍筋配置的構(gòu)造規(guī)定,在同樣配箍率條件下，采用直徑較小而間距較密的箍筋可以減少斜裂縫寬度。箍筋最大間距限制：見(jiàn)P70表4-11分析：如梁的S過(guò)大，有可能斜裂縫不與箍筋相交，或相交在不能充分發(fā)揮作用的位置，以致箍筋不能象計(jì)算簡(jiǎn)圖中所假定的那樣充分發(fā)揮作用過(guò)高地估計(jì)了構(gòu)件的抗剪能力，故：應(yīng)對(duì)箍筋的最大間距Smax加以限制！,最小配箍率要求：,當(dāng)v0.7ftbho時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足：svsv，min=0.24ft/fyv將最小配箍率代入計(jì)算公式，可得需按計(jì)算配置箍筋的最小剪力值：集中荷載為主的獨(dú)立梁：V=一般梁：V=1.0ftbh0,sv配箍率：箍筋截面面積與對(duì)應(yīng)的混凝土截面面積的比值。配箍率sv=Asv/bsASV=nASVI,配箍率,n該截面上箍筋的肢數(shù)；ASVI箍筋一個(gè)肢的截面面積；ASV=nASVIS箍筋間距；fyV箍筋強(qiáng)度；fC砼抗壓強(qiáng)度。,當(dāng)v0.7ftbho時(shí)：,可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算；但應(yīng)按最小配筋率、箍筋最大間距、最小直徑配置箍筋。,但當(dāng)按計(jì)算不需要箍筋時(shí)，仍應(yīng)按如下規(guī)定配置箍筋：,當(dāng)h300mm，沿梁全長(zhǎng)配置構(gòu)造箍筋；當(dāng)h=150300mm，可僅在梁端各1/4跨度范圍內(nèi)設(shè)置；若在構(gòu)件中部1/2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時(shí)，仍應(yīng)沿梁全長(zhǎng)設(shè)置箍筋。當(dāng)h150mm，可不設(shè)置構(gòu)造箍筋。,3剪力設(shè)計(jì)值V的計(jì)算位置，按下列計(jì)算位置采用：,（1）支座邊緣處剪力：（2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；（3）箍筋截面面積或間距改變處截面；（4）腹板寬度改變處截面。,受剪承載力計(jì)算步驟,（1）截面尺寸驗(yàn)算；（2）可否僅按構(gòu)造配箍筋；（3）按計(jì)算和（或）構(gòu)造選擇腹筋；（4）當(dāng)不能僅按構(gòu)造配置箍筋時(shí)，按計(jì)算確定所需腹筋數(shù)量；（5）繪出配筋圖。,具體實(shí)用設(shè)計(jì)步驟：,（一）受剪承載力計(jì)算已知：剪力設(shè)計(jì)值V、ft、fyv、bh。要求：設(shè)計(jì)腹筋解：1、復(fù)核梁的截面尺寸按式進(jìn)行截面尺寸復(fù)核。若不滿(mǎn)足要求時(shí)，則應(yīng)加大bh或提高砼強(qiáng)度等級(jí)。,2、驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置腹筋,如計(jì)算截面上的剪力滿(mǎn)足下列條件時(shí)：矩形，T形及工字形截面梁：V1.0ftbho承受集中荷截為主的矩形截面獨(dú)立方梁V則不必進(jìn)行腹筋計(jì)算，只按構(gòu)造規(guī)定配置箍筋；反之，需按計(jì)算配置腹筋。,3腹筋計(jì)算:,（1）僅配置箍筋的梁：當(dāng)不設(shè)彎起鋼筋時(shí)，箍筋的數(shù)量可由下式計(jì)算：對(duì)矩形、T形、工字形截面梁：,承受集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁：,一般先設(shè)箍筋肢數(shù)n，單肢箍筋的截面面積Asv1，由上式計(jì)算箍筋間距S；,（2）配置有箍筋和彎起鋼筋的梁,當(dāng)承受的剪力很大，如僅用箍筋和砼抵抗剪力，會(huì)使箍筋直徑很大或間距很小，造成施工不便，且不經(jīng)濟(jì)。為此，可利用彎起箍筋來(lái)承擔(dān)一部分剪力。有兩種設(shè)計(jì)辦法：若有一部分縱筋可彎起作為彎起箍筋，則Asb已定，可先算出彎起鋼筋的抗剪承載力：Vsb=0.8AsbfySins,例4-5,已知：矩形截面剪支梁，截面bh=200500mm，其余尺寸圖，梁上作用有均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值16.6KN/m（不包括梁自重）及集中活荷載標(biāo)準(zhǔn)值30KN，梁材料采用HPB235級(jí)鋼筋及C20砼（fc=9.6KN/m），試計(jì)算：梁的腹筋。,1、荷載計(jì)算,線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值（包括自重）：q=1.2（16.6+250.20.5）=22.92kn/m集中荷截設(shè)計(jì)值：Q=1.430=42KN,2繪制剪力圖,VA=42+22.923=110.76kNVB左=110.7622.922=64.92kNVB右=64.9242=22.92kN因集中荷載引起的剪力占42/110.76=37.9%75%，故可不考慮剪跨比的影響。,3驗(yàn)算截面尺寸,ho=h-a=500-60=440mmhw/b=ho/b=2.24c=1.0由:0.25cfcbho=0.251.09.6200440=211200NVA=110760N截面尺寸滿(mǎn)足要求。,4驗(yàn)算是否需計(jì)算配置鋼箍,VA=110760N07ftbho=61600N結(jié)論：需計(jì)算箍筋用量。5箍筋計(jì)算按構(gòu)造要求選用雙肢（n=2）6（ASVI=28.3mm